七年级下平行线的判定及性质讲义.doc

平行线与相交线的判定与性质讲义 一 知识再现 平行线的判定 平行线的判定 判定 1 同位角相等 两直线平行 判定 2 内错角相等 两直线平行 判定 3 同旁内角相等 两直线平行 平行线的性质 平行线的性质 性质 1 两直线平行 同位角相等 性质 2 两直线平行 内错角相等 性质 3 两直线平行 同旁内角互补 二 例题评析 1 1 如图 1 18 直线 a b 直线 AB 交 a 与 b 于 A B CA 平分 1 CB 平分 2 求证 C 90 2 2 如图 1 21 所示 AA1 BA2求 A1 B1 A2 3 如图 1 25 所示 若 A1 A2 An B1 B2 Bn 1 问 AA1与 BAn是否平行 4 如图 1 26 所示 AE BD 1 3 2 2 25 求 C 三 知识点专练 知识点知识点 1 平行和角平分线 三角形 平行和角平分线 三角形 1如图 ABCD 直线EF 分别交AB CD于E F ED平分 BEF 若 172 则 2 A B C D E F 1 2 3 2如图 已知 30 ADBCBDB 平分 ADE 则 DEC 为 A 30 B 60 C 90 D 120 A D B E C 3如图 已知 AB CD AE平分 BAC CE平分 ACD 请说明 AE CF A B D C E 知识点知识点 2 方程与角 方程与角 1 一个角的余角等于这个角的补角的 1 3 求这个角 2如图 直线AB CD相交于O点 OM AB 1 若 1 2 求 NOD 2 若 1 1 4 BOC 求 AOC与 MOD M N 1 O A B D C 2 知识点知识点 3 平行中的模型平行中的模型 1如图 AB CD 若 ABE 130 CDE 152 则 BED A C B D E 2如图 已知AB CD 1 你能找到 B D和 BED的关系吗 2 如果 B 46 D 58 则 E的度数是多少 A B C D E 知识点知识点 4 填写简单证明 填写简单证明 1如图 直线AB CD被EF所截 若已知AB CD 试完成下面填空 AB CD 已知 1 两直线平行 又 23 B D E 1 3 A C F 2 四 中考直击 1 2008 年安徽省 如图 已知 a b 1 70 2 40 则 3 2 2008 年杭州市 如图 已知直线 A B C D 3 2008 年湖北省咸宁市 如图 AB CD C 65o CE BE 垂足为 E 则 B的度数为 4 20082008 年年宁波市宁波市 如图 已知 则的度数 A B C D 5 2008 年甘肃省白银市 如图 把矩形沿对折后使两部分重合 若 则 A 110 B 115 C 120 D 130 6 08 河南 9 9 如图直线l1 l2 AB CD 1 34 那么 2 的度数是 7 2008 年广州市数学中考试题 12 如图 4 1 70 若 m n 则 2 8 2008 年广东省中山市 如图 1 在 ABC 中 M N 分别是 AB AC 的中点 且 A B 120 则 AN M 五 课堂检测 时间 30 分钟 满分 100 分 一 填空一 填空 1 如图 若A 3 则 若2 E 则 若 180 则 2 如图 若 1 2 180 则 3 如图 推理填空 1 A 已知 AC ED 2 2 已知 AC ED 3 A 180 已知 AB FD 4 2 180 已知 AC ED 4 如图 直线 l1 l2 AB l1于 O BC 与 l2交于 E 1 43 则 2 ABC E D 1 2 3 图 图 a b cd 1 2 3 1 2 3 A F CDB E 4 题题 1 2 D A C B l1 l2 5 题题 CD F E B A 5 如图 AB CD AC BC 图中与 CAB 互余的角有 二 解答下列各题二 解答下列各题 1 如图 D A B FCB 求证 ED CF 2 如图 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 CNF BME 求证 AB CD MP NQ 3 如图 已知 ABE DEB 180 1 2 求证 F G 4 如图 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 求证 1 AB CD 2 2 3 90 5 已知 如图 ADBC EFBC 1 2 求证 CDG B 4 题题 CD F E B A E B A F D C F 2 AB CD Q E 1 P M N 1 2 AC B F G E D C 1 2 3 A B DF 六 拓展提高 1 如图 EF GF 垂足为 F AEF 150 DGF 60 试判断 AB 和 CD 的位置关系 并说明理由 G C D E A B F 2 如图 AB DE ABC 70 CDE 14