15.3.2 完全平方公式15.3.2 完全平方公式.ppt

完全平方公式 第一课时 18 56 2 重点 难点 关键重点 完全平方公式的结构特征及公式直接运用难点 对公式中字母a b的广泛含义的理解与正确应用 教学目的使学生理解完全平方公式 掌握完全平方公式的结构特征 并会用这两个公式进行计算 教学过程 18 56 3 一 复习1 叙述平方差公式的内容并用字母表示 2 用简便方法计算 1 103 97 2 103 1033 计算 1 a b 2 2 a b 2 18 56 4 一 复习1 叙述平方差公式的内容并用字母表示 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 公式表示 a b a b a2 b22 1 103 97 100 3 100 3 3 计算 1 a b 2 2 a b 2 18 56 5 2 计算 1 a b 2 2 a b 2解 1 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 你能用面积的方法得出上式吗 18 56 6 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 图中大正方形面积为 a b 2 它由四部分构成 a b 2 a2 2ab b2 图中大正方形面积为a2 它由四部分构成 a b 2 a2 2ab b2 a b b a b b b2 18 56 7 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 18 56 8 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 18 56 9 公式的结构特征 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 左边 两数和 或差 的平方右边 这两数的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 公式中的字母a b可以是数 也可以是单项式或多项式 18 56 10 例如 计算 x 2y 2 2x 3y 2 2x 3y 2 x 2y 2 x2 4xy 4y2 4x2 12xy 9y2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 由上可以看出应用公式的关键是 一 是否能用 二 确定题目中谁是a 谁是b 18 56 11 18 56 12 哪一部分相当于公式里的a 哪一部分相当于公式里的b呢 18 56 13 4a 2 2 4a b b2 解 1 4a b 2 16a2 8ab b2 18 56 14 4a 2 2 4a b b2 解 1 4a b 2 16a2 8ab b2 哪一部分相当于公式里的a 哪一部分相当于公式里的b呢 18 56 15 4a 2 2 4a b b2 2 y 2 解 1 4a b 2 16a2 8ab b2 练习1 p1301 1 3 5 7 9 y2 y 18 56 16 1002 2 100 2 2 1992 200 1 2 解 1 10 2 100 2 10000 400 9 10409 练习2 p1302 2002 2200 12 例2 运用完全平方公式计算 1 10 2 2 1992 40000 400 1 39601 18 56 17 巩固练习 1 下列各式哪些可用完全平方公式计算 1 2a 3b 3b 2a 2 2a 3b 3b 2a 3 2m n 2m n 4 2m n 2m n 2 错例分析 1 a b 2 a2 b2 2 a b 2 a2 b2 18 56 18 小结 1 标