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西安市第二十六中学设计人 李涛 知识回顾 y 2x 1 函数 方程 2x y 1 二元一次方程 一次函数 生物学研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为6cm时 蛇长为45 5cm 当尾长为14cm时 蛇长为105 5cm 写出x y之间的函数表达式 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 解 1 设y kx b k b为常数 k 0 根据题意 得 45 5 6k b 105 5 14k b 得8k 60k 7 5将k 7 5代入 得b 0 5所以y 7 5x 0 5 当x 10时 代入y 7 5x 0 5得y 7 5 10 0 5 75 5所以 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是75 5cm 这种先设出函数表达式 再根据所给条件确定表达式中未知的系数 从而得到函数表达式的方法叫做待定系数法 设 列 解 还原 动手操练某长途汽车客运站规定 乘客可以免费携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票 且行李费 元 是行李质量 的一次函数 已知李明带了60 的行李 交了行李费5元 张华带了90 的行李 交了行李费10元 1 写出 和 之间的函数表达式 2 旅客最多可免费携带多少千克的行李 解 1 设函数表达式为 b为常数 0 根据题意得 60 10 90 得30 5 将 代入 得 5 所以 2 当 30时 0所以旅客最多可免费携带30 的行李 合作探究 A B两地相距100千米 甲 乙两人骑自行车分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 如图所示 1小时后乙距A地80千米 2小时后甲距A地30千米 问 经过多长时间两人相遇 甲 乙 随堂练习 已知一次函数图象经过点 1 7 和 2 1 两点 求这个函数的表达式 小结 通过本节课的学习你收获了什么 作业 课p128问题解决2 3 为了提倡节约用水 从西安市物价局获悉 西安市城区居民阶梯水价自2015年12月15日开始 在条件具备的小区率先执行并规定 每户居民每月的用水标准为8m3 超过标准部分要加价收费 已知某户居民某两个月的用水量和水费
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