消元法解二元一次方程组.doc

利用代入消元法解二元一次方程 高新滨河刘玉莉教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”2、过程和方法（1）培养学生基本的运算技巧和能力。（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。教学难点“消元”的思想；“化未知为已知”的化归思想。教学设计一、 学习准备上次课我们学习了关于二元一次方程组的一些定义。我们知道：二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。那么，我们能不能求出它的解呢？（订正课前热身）二、 讨究解法观察天平：我们 设一个苹果x克，一个梨y克，建立如下的方程组。现在要求一个苹果和一个梨各多少克？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。把方程（1）y=x+10代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到x的值，带回方程组求出y的值，方程组的解就求出来了。求方程组解的过程叫做解方程。将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法叫做消元法。解题基本思路：消元，化未知为已知。（边说边板书）由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。三 例题讲解 例1：解：把(2)代入(1)，得 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 -y=-2 y=2将y=2代入（2），得 x=1所以原方程的解为 变式 例2：解方程组 解：由（1）得：x=3+y (3) 变把（3）代入（2）得：3（3+y)-8y=14 代 9+3y-8y=14 -5y=5 y= -1把y= -1代入（3），得 求 X=3+(-1)=2方程组的解是 写练一练用代入法解二元一次方程组(1) (2)（让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。做完后评讲，给出解题过程）四 知识能力测一测（一）.抢答（二）练习1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+152将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=53.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 4、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 5、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2=0， 求 x 、y的 值.五 知识梳理这节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组，其本思想是消元，将未知转化为已知。主要步骤为将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。六、布置作业课本习题5.2的1题。思考还有其他求解二元一次方