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文档简介

用待定系数法求二次函数的表达式 垣曲初中梁冬志 1 二次函数表达式的一般形式是什么 2 二次函数表达式的顶点式是什么 a 0 3 若二次函数y ax bx c的图象对称轴为y轴 则有 y ax bx c a b c为常数 a 0 复习引入 4 若二次函数y ax bx c图象过原点 则有 顶点坐标是 3 4 则h k 5 已知抛物线y a x h 2 k 对称轴为直线x 1 则 代入得y a x 3 2 4 代入得y h 1 a x 1 2 k 3 4 6 我们在用待定系数法确定一次函数y kx b k 0 的关系式时 通常需要 个条件 确定反比例函数y k 0 的关系式时 通常只需要 个条件 如果要确定二次函数y ax2 bx c a 0 的关系式时 需要几个条件呢 例1已知二次函数y ax2 c的图象经过点 2 3 和 1 3 求出这个二次函数的表达式 初步探究 已知顶点坐标 如何设二次函数的表达式 1 顶点 1 2 设y a x 22 顶点 1 2 设y a x 23 顶点 1 2 设y a x 2 1 2 1 2 1 2 例2如图2 7是一名学生推铅球时 铅球行进高度y m 与水平距离x m 的图象 你能求出其表达式吗 深入探究 解 由条件得 故所求的抛物线解析式为y x2 2x 3 例3中考链接 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线x 1且经过A 1 0 C 0 3 求抛物线的解析式 根据对称轴为直线x 1 可得与x轴另一交点坐标为 3 0 解 设所求的二次函数为y a x 1 2 k 即 y x2 2x 3 例3中考链接 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线x 1且经过A 1 0 C 0 3 求抛物线的解析式 将A 1 0 C 0 3 代入得 解得 所以所求抛物线的解析式为y x 1 2 4 用待定系数法确定二次函数表达式的步骤 课堂小结 练习 根据下列条件 求二次函数的解析式 1 如图 已知某抛物线y x2 bx c的图象 则此
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