第三章圆的复习第二课时.ppt

圆 复习 第2课时 学习目标 1 通过问题的设计 对圆的相关知识与思想方法进行反思 逐步培养自己提出问题 分析问题的能力 2 在解决具体问题的过程中 构建圆的知识体系 内化数学思想方法 3 在探索活动中 进一步发展合作交流的能力和数学表达能力 一 问题开放 调动你的大脑 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 请你根据题目中的条件尝试设计问题 二 提出问题 放飞你的思想 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 问题1 求证点D是BC的中点或AD BC或AD平分 BAC 问题2 求 O的半径或直径或AD AE CE DE的长 问题3 求点O到BD的距离 问题4 求证DE是 O的切线 刚才除了上面提到的求半径 直径 三角形的边长 点到直线的距离这些线段外还可以求弧长 求三角形的面积 扇形的面积 弓形的面积及不规则图形的面积 圆心角 圆周角 你可曾想到了呦 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 问题1 求证点D是BC的中点 解 连接AD AB是直径 ADB 90 即AD BC又 AB AC CD BD即点D是BC的中点 知识连接 直径所对的圆周角是直角 常见辅助线作法 构造直径所对的圆周角 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 解 AB AC C 30 B C 30 在Rt ABD中 AB 2AD又CD BD 知识连接 圆的基本概念 问题2 求 O的半径 AB 2 AO 1 类似地 还可以求出DE AE AD的长度 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 解 作OF BD于点F 知识连接 垂径定理 问题3 求点O到BD的距离 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 证法1 连接AD OD AB是直径 ADB 90 3 90 B 90 30 60 OD OA 2 3 60 DE AC AD CD易证 1 C 30 ODE 1 2 90 OD DE DE切于点D 问题4 求证DE是 O的切线 1 常见辅助线作法 连半径 证垂直 知识连接 切线的判定 4 3 2 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 证法2 连接AD OD OB OD AB AC 5 B C B 5 C OD AC ODE DEC 90 OD DE DE切 O于点D 问题4 求证DE是 O的切线 5 常见辅助线作法 连半径 证垂直 知识连接 切线的判定 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 证法3 连接OD BO AO BD CD OD AC ODE DEC 90 OD DE DE切于点D 问题4 求证DE是 O的切线 常见辅助线作法 连半径 证垂直 知识连接 切线的判定 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 总结 刚才除了上面提到的求半径 直径 三角形的边长 点到直线的距离这些线段外还可以求弧长 求三角形的面积 扇形的面积 弓形的面积及不规则图形的面积 圆心角 圆周角 课下可深入思考其解决的思路和方法 三 课堂小结 结合本节课的学习内容 学习目标及自己的课堂参与效果总结一下自己本节课的收获与不足 畅谈一下自己努力方向和措施 四 变式拓展练习 已知 如图 在 ABC中 AB AC 以AC为直径的 O交AB于点M 交BC于点N 点P是AB延长线上的一点 PCB BAC 寻求帮助 谁能帮老师解决一下这两个问题 1 求证 PC是 O的切线 2 在图中找一条与MN相等的线段 并说明理由 1 已知直角三角形的两条直角边长分别为5 12 则该直角三角形的内切圆的半径为 A 1B 2C 3D 4 2 如图 O的半径为2 点O到直线m的距离为3 点P是直线m上的一个动点 PB切 O于点B 则PB的最小值为 B 五 课后作业 3 如图 AB为半圆O的直径 D为BA的延长线上一点 DC为半圆O的切线 切点为C 1 求证 ACD B 2 如图 BDC的平分线分别交AC BC于点