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文档简介

解直角三角形的应用 王延新 知识回顾 已知 在 中 C 90 你能说出这个图形有哪些性质吗 1 在一个三角形中 共有几条边 几个角 2 在Rt ABC中 C 90 a b c A B这些元素间有哪些等量关系呢 讨论复习 Rt ABC的角角关系 三边关系 边角关系分别是什么 总结 直角三角形的边角关系 1 两锐角互余 A B 90 2 三边满足勾股定理 a2 b2 c2 3 边与角的关系 sinA cosB a ccosA sinB b ctanA cotB a bcotA tanB b a在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形 算一算 练一练 1 如图所示 某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度 他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30 朝大树方向下坡走6米到达坡底A处 在A处测得大树顶端B的仰角是48 若坡 FAE是30 求大树的高度 结果保留整数 参考数据 sin48 0 74 cos48 0 67 tan48 1 11 2 2014 本溪 某海域有A B C三艘船正在捕鱼作业 C船突然发现故障 向A B两船发出紧急求救信号 此时B船位于A船的北偏西72 方向 据A船24海里的海域 C船位于A船的北偏东33 方向 同时又位于B船的北偏东78 方向 1 求 ABC得度数 2 A船以每小时30海里的速度前去救援 问多长时间能到出事地点 结果精确到0 01小时 课堂总结 一 利用解直角三角形的知识来解决实际应用问题 是中考的一大类型题 主要涉及测量 航空 航海 工程等领域 解答好此类问题要先理解以下几个概念 1仰角 俯角 2方向角 3坡角 坡度 4水平距离 垂直距离等 再依据题意画出示意图 根据条件求解 二 解实际问题常用的两种思维方法 1 切割法 把图形分成一个或几个直角三角形与其他特殊图形的组合 2
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