解直角三角形（复习）.doc

解直角三角形（复习） 授课教师:邓桂花一、教材分析：解直角三角形本章内容，主要考察的知识为锐角三角函数、特殊角的三角函数值、解直角三角形。在历年中考题中都有涉及，主要以解答题的形式出现，题目比较新颖，难度不是很大，考察学生运用锐角三角函数解决简单的实际问题。为此本节复习课采用学生自主学习的方式掌握基础知识，然后辅以中考的题目加以巩固。二、教学目标：1、 熟练掌握直角三角形中蕴含的三种等量关系。2、 熟记特殊角的三角函数值。3、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。三、教学重难点：特殊三角函数值的应用及运用锐角三角函数解决简单的实际问题。四、教学用具：多媒体、学案五、教学过程设计：（一）考题分析：广东试题研究：含特殊角的三角函数值的混合运算是中考重点内容；解直角三角形在实际生活中的应用是中考的重点内容，也是必考内容，求宽度、高度等问题总是轮着考.acBACb（二）知识梳理：1、锐角三角函数(1) sinA=(2) cosA=(3) tanA= 设计意图：通过图形，直观形象的展示直角三角形的锐角三角函数中的边角关系。2、特殊角的三角函数值： 角 30 45 60sin costan注意:强调函数值的巧记方法3、解直角三角形的理论依据：（1）两锐角之间的关系: _；（2）三边之间的关系：_；（3）边角之间的关系:sinA=_; cosA=_; tanA=_（三）中考专练：考点1锐角三角函数【例1】（2013广东）在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则sinA= .解题指导：解此类题的关键是画出图形，利用锐角三角函数的定义进行计算. 考题再现：1. （2014汕尾）在RtABC中，C=90，若sinA=， 则cosB的值是（）2. （2014广州）如图6-3-1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA等于（）考点2 特殊角的三角函数值【例2】（2014广东）计算：解题指导：解此类题的关键是熟记特殊角的三角函数值，零指数幂，负指数幂，错一个得零分。考题再现：3.(2015年广西玉林)计算：cos245sin245()考点3解直角三角形的应用【例3】（2014广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A，B，D三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1 m）.（参考数据： 1.414， 1.732） 解题指导：解此类题的关键是借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.考题再现：5.（2011广东）如图-5，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l，小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m) 6.（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan= ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89,tan26.60.