八年级数学竞赛试题.doc

田家炳中学八年级（上）数学竞赛试题（卷）班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线- 同学们：这是你进入八年级的第一次竞赛，经过三个月紧张的学习，请你们认真审题，工整书写。如果考得好，请不要骄傲，考得不好，也不要气馁，请相信，老师是你坚强的后盾。祝你成功！一. 选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是（ ）A、x3+x3=2x6 B、(a+b)2=a2+b2 C、(x2)3=x5 D、x3x3=x6 2.三个内角度数之比是2:7:4,则这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3030O3.如图,小陈从O点出发,前进5米后右转30,再前进5米后又向右转30,这样一直走下去,他第一次回到出发点O时一共走了( )A.50米 B.60米C.80米 D.90米ABCDE4.如图,在RTABC中,C=90 ,ABC的平分线BD交AC于点D.若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是( )A.5cmB.4cmC.3cmD.2cmABCDMN5.如图所示,已知MB=ND,MBA=NDC,下列条件不能判定ABMCDN的是( )A.=B.=C.=D.6. 已知M（，3）和N（4，b）关于y轴对称，则 (a+b)2010 的值为（）A、1 B、-72007 C、1 D、720077.如图，ABC中，C =90，AC =3，B =30，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ） A3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 78.如图，直线、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A、一处 B、二处 C、三处 D、四处9.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.ASAABCDEO1210.如图所示,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,1=2,则图中全等的三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题(本大题共6个小题每小题3分,共18分.)11.已知三角形的三边满足|a-b|+(b-c)2=0,则此三角形是_三角形.12. 如果ax=2,ay=3，则 ax+y=_13.AD是ABC的高,且BAD=600CAD=400,则BAC=_14.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为_。15.如图所示,ACAB于点A,若B=300,C=200,则CDB=_ADBBCABCD16.如图,在ABC中,A=,ABC的平分线与ACD的平分线交于点得A1,A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2得A2,A2012BC的平分线与A2012CD的平分线交于点A2013得A2013,则A2013=_三、解答题(本大题共8个小题,共72分)17.计算（6分）(1) （2）(x-y)( x2+xy+y2)ACDOB18.（6分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）19.（9分）如图，在平面直角坐标系XOY中，A(-1，5),B(-1，0),C(-4，3)，（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积ABCDEF20.（8分）如图,在ABC中,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F,且BE=CF, 求证:AD平分BAC.21.（8分）如图,AB=CD,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证:AE=DFABCDEF22.如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B = 30， DAE = 55，求ACD的度数。（7分） 23.（8分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为AOF、DOC（1）求证：AOFDOC（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系（只写结论，不要求证明） 24.（10分）如图，ABC中，AB=AC，A=360，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长25. （10分）在ABC中，ACB=2B，（1）如图，当C=90，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD请证明AB=AC+CD；（2）如图，当C90，