19.2.2《菱形的判定》.ppt

19 2 2菱形的判定 华东师大版八年级下册 瓦亭初中孙晓东 世上无难事 只要肯登攀 毛泽东 水调歌头 重上井冈山 师生共勉 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形是否能变成菱形 情境导入 学习目标 1 掌握尺规做菱形的方法 2 掌握用对角线的特点判定菱形 并会推理证明 根据菱形的定义 可得菱形的第一个判定的方法 四边形ABCD是平行四边形且AB AD 四边形ABCD是菱形 几何语言 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 复习回顾 四条边都相等的四边形是菱形 在四边形ABCD中AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 几何语言 根据菱形的第一个判定方法 我们又得出 复习回顾 除了以上两种判定方法外 依据菱形的特点 我们还能找到哪些判定菱形的方法呢 菱形还有哪些重要的特点呢 对角线 平分且垂直 复习回顾 自主学习 自学书本P116 117 完成以下内容 1 尺规做菱形的方法是什么 2 尺规作图的依据是什么 3 由尺规作图的方法得到什么 1 做直线m垂直于直线n 垂足为O 2 以O为圆心 在直线m上作弧 交于点A C 3 以O为圆心 在直线n上作弧 交于点B D 4 连接AB BC CD AD 总结 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 动手画一画 证明 四边形ABCD是平行四边形 OB OD 又 AC BD BA AD 师徒合作 完成命题的推理过程 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定方法3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 在 ABCD中 AC BD 四边形ABCD是菱形 几何语言 四边形ABCD是菱形 OA OC 4OB OD 3 证明 又 AB 5 AOB 90 即AC BD 四边形ABCD是平行四边形 AB2 AO2 BO2 小组合作 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 归纳 1 下列命题中正确的是 A 一组邻边相等的四边形是菱形B 三条边相等的四边形是菱形C 四条边相等的四边形是菱形D 四个角相等的四边形是菱形 C 2 对角线互相垂直且平分的四边形是 A 矩形B 一般的平行四边形C 菱形D 以上都不对 C 3 下列条件中 不能判定四边形ABCD为菱形的是 A AC BD AC与BD互相平分B AB BC CD DAC AB BC AD CD 且AC BDD AB CD AD BC AC BD C 小试牛刀 小试牛刀 如图 AD BC BD垂直平分AC 四边形ABCD一定是菱形吗 若是 请说明理由 1 2 本节课我们的收获是什么 小结 在 ABCD中 AC BD 四边形ABCD是菱形 几何语言 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 24 菱形 再攀高峰 1 如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AB 5cm AC 6cm DB 8cm 则这个平行四边形为 其面积为 再攀高峰 2 如图在菱形ABCD中 CE AB CF AD 则CECF BEDF 3 已知 如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F 求证 四边形AFCE是菱形 EF垂直平分AC AO CO AOE 90 FOC AOE 90 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AE FC AEO CFO AEO CFO