探索三角形相似的条件一.doc

探索三角形相似的条件教学设计西安市东元路学校 付红捷教学目标【知识与技能】：掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定条件及有关的基本图形。【过程与方法】：经历两个三角形相似条件的探索和基本图形的变换过程，进一步发展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑思维能力。【情感、态度与价值观】：在探索活动中，养成学生动手、动脑，手脑和谐一致的习惯，初步形成学生的逻辑推理和变换图形的意识。教学重难点（1）掌握相似三角形判定的条件和有关的基本图形是重点；（2）基本图形的相互关系及相关结论是难点。教学流程【活动一】：创设情景，导入新课【活动二】：合作交流，实验探究【活动三】：变换图形，拓展例题【活动四】：练习巩固，提升能力【活动五】：总结归纳，反思升华【活动六】：分类布置作业教学过程教学活动过程师生活动设计目的活动1：创设情景，导入新课提问（1）我们知道，三角对应相等、三边对应相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的判定定理吗？判断两个三角形全等并不需要三角相等，三边也相等，而只需具备特定的条件即可。（2）三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似，那么两个三角形相似一定要具备三角对应相等，三边对应成比例的条件吗？符合特定条件的三角形是否可以相似呢？今天我们就来探究一下三角形相似的条件。（学生回忆并回答。）活动2：合作交流，实验探究（投影）1、画一个ABC，使得BAC600。你们所画的三角形相似吗？检查一下除了等于600的角相等外，还有其它相等的角吗？2、一人画ABC，另一人画ABC，使得A和A都等于给定的a，B和B都等于给定的b。比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？由此我们可以得到怎样的猜想？两角相等的两个三角形相似。活动3：变换图形，拓展例题BCAED图1例如图1，D、E分别是ABC的边BA，CA延长线上的点，DEBC。（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。解：（1）BADE，CAED，BACDAE。（2）ABCDAE。理由是：BD，CDABCADE。（3）。活动4：练习巩固，提升能力例题变形1、把上图中的DAE绕点A旋转1800，变为图2，回答上面的问题。ADEBC图2对应点没有变，所以结论仍然成立。AEDEBC图32、移动线段DE，使AEDB，变为图3，回答上面的问题。（1）A=A，ADE=C；（2）ABCAED解BAED，CADE ABCAED（3）。B、C的对应点由D、E变为E、D，因而对应角和对应线段也发生了相应的变化。ADBC（E）图4（课后思考题）继续移动线段DE，使E点与C点重合，并保持AEDB，变为图4，回答上面的问题。把上面结论中的字母E改为C，结论仍然成立。其中AC2ADAB活动5：总结归纳，反思升华1、今天我们学习了哪些知识？（1）两个三角形相似的判定：有两个角相等的三角形相似。（2）几个基本图形及相应的结论。2、你认为掌握今天学习内容的关健是什么？（1）判断两个三角形相似要认准对应角，从而明确对应点。，（2）通过弄清基本图形之间的关系来掌握基本图形及有关结论。活动6：分类布置作业A类作业：课本习题1、2，课后思考题B类作业：课本1题、2题本节课主要研究三角形相似的条件，本活动设置了两个问题让学生回忆以前全等三角形的知识学生独立回答，由旧知识引入新知识，导入课题：探索三角形相似的条件教师给出问题让学生先独立画图，然后与同桌为活动小组开展讨论交流，一起经历获取知识的过程，从而得出本节课的主要内容。学生回答，教师明确。课堂给出典型例题，（1）题学生独立回答（2）题学生讨论回答，利用本节课内容说明理由。（3）题复习巩固相关的旧知识。（在讲述过程中重点强调几何证明题的书写格式）根据例题灵活变动图形，组织学生进行讨论，要求学生认真读题中的已知条件，仔细观察图形找题目的方法和思路。1题和2题全体学生可仿照例题完成，而课后思考题仅留给学优生完成。学生独立总结本节课的收获，谈自己的感想和体验。教师对学生的回答做出相应的评价。通过课堂小结，总结归纳本节课的内容，掌握相似知识，强化几何图形识图的能力。 通过提问既复习全等三角形的知识，让学生由旧知识进入新课的学习，符合学生的知识理解的规律。研究三角形相似的条件通过画图实验的方法获取知识和方法，既可以提高学生的画图的能力，也让学生在动手过程培养学生沟通协作的精神，体现了新课改中学生为活动主体的思想。通过例题让学生在平行线相关知识的基础上完成（1）问，然后用本节课相似的条件完成2题，并训练用规范的数学符号语言表述出做题的思路，既加深对新知识的理解和运用，又培养了数学严谨数学语言表达能力。进行例题变形让学生领会同一类型题的思路，学会审题，分析图形特点，既巩固了新知识，又拓宽视野在一题多变中掌握做题的技巧和做题的思路。关注了基础技能