湘教版2020年中考数学试卷A卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3的绝对值是（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）（2012晋江市）下列计算正确的是（ ）A . a3+a2=a5B . a3a2=aC . a3a2=a6D . a3a2=a3. （2分）下列说法中正确的个数是（ ）锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）已知，则代数式的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 16. （2分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）.A . 20双B . 30双C . 50双D . 80双7. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A . x22x1=0B . x22x+3=0C . x2=2x3D . x24x+4=08. （2分）如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF若AF=3，AFC=D+DCE，则CDE的面积为（ ）A . 15B . 10C . 7.5D . 59. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . 3a32a2=6a6B . (-2a)2= -4a2C . tan45= D . cos30= 10. （2分）已知m1，点（m1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y3二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）比较大小：sin24_cos66，cos15_tan5512. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是_13. （1分）正n边形的一个内角比一个外角大100，则n为_ .14. （1分）（2014秋盐都区校级期末）李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为_15. （1分）若|2+a|+|3b|=0，则ab=_16. （1分）一次函数y=3x+12中x_ 时，y017. （1分）如图，D为等边ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边CEF，连结AF若AB=4， AF= ，则CF的值为_。 18. （1分）观察下列各式：13121323321323336213233343102猜想132333103_.三、 解答题 (共5题；共45分)19. （15分）化简下列各式： （1）（2）（3） 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？ 22. （5分）如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45，求该旗杆CD的高（结果保留根号）23. （10分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 四、 解答题（二） (共5题；共65分)24. （15分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示平均数中位数众数初中部 85 高中部85 100（1）根据图示填写表格； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 25. （15分）如图，直线AB交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（0，2） （1）求三角形AOB的面积； （2）在x轴负半轴上找一点Q，使得SQOB=SAOB ， 求Q点坐标 （3）在y轴上任一点P（0，m），请用含m的式子表示三角形APB的面积 26. （10分）已知，如图，延长 的各边，使得 ， ，顺次连接 ，得到 为等边三角形求证：（1）（2） 为等边三角形27. （10分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线 （2）若tanD= ，DE=16，求PD的长 28. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bxa2关于y轴对称且有最小值1 （1）求抛物线C1的解析式； （2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕点B旋转180后得到抛物线C2 ， 直线y=kx2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式 （3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3 ， 设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5