反比例的概念.doc

基于课程标准的课堂教学预案薛云端主题5.1反比例函数的概念课程标准结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。内容与学情分析在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解后，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习了函数，根据变量间的不同变化情况让同学们认识到了另一种函数反比例函数。学习目标1、通过具体的事例，理解反比例关系，类比正比例函数总结反比例函数的概念，并能识别反比例函数。2、在小组交流时，至少能举出两个反比例函数的实例，体会反比例函数在日常生活中的应用。3、能够利用待定系数法确定反比例函数的解析式，并能根据解析式求出自变量或函数的值。教学重点理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式教学难点反比例函数的意义评价设计1、通过问题1、2、3、4、5、6检测目标1的达成；2、通过问题2、3、7检测目标2的达成；3、通过问题6、8、9检测目标3的达成。教学过程设计复习旧知做好铺垫1、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_确定的值与其对应，那么我们说x是自变量，y是x的函数。2、一次函数的表达式：_3、正比例函数的表达式：_4、已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=2,求y与x的函数关系式以及x=6时y的值。利用问题引出新课1、我们知道，路程s,速度v,时间t之间满足关系式s=vt,当v=10千米/时，填写下表：t（小时）12345s（千米）当t越来越大时，s_，当t越来越小时，S_，变量s是t的_函数。2、我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR 当U=220V时：(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R20405080100I（3）当R越来越大时，I_，当越来越小时，I_，变量I是R的_函数。师生互动明晰概念3、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？是什么函数？（2）一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边的长y与x之间有怎样的关系？变量y是x的函数吗？是什么函数？（3）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/每人）与全村人口数n之间有怎样的关系？变量m是n的函数吗？是什么函数？t=1262/v y=20/x m=346.2/n以上关系式具有什么共同点？总结概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。小组交流领悟概念4、对于反比例函数y=k/x（k为常数，k0）（1）有几个变量？（2）变量之间存在什么关系？（3）还有其他形式吗？若有并指出来。（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？自主探究内化概念5、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y= （2）y= （3）xy=2（4）3xy=-7 （5）y=1- （6）y= （学生独立思考回答，其他学生补充纠正）教师总结思路：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否否合y=k/x(k是常数，k0)拓展训练提升能力6、根据题意求m的值：（1）已知关于x的函数y=xm7是正比例函数，则m=_（2）已知关于x的函数y=3xm7是反比例函数，则m=_（3）已知关于x的函数y=（m+1）xm -2是反比例函数，则m=_应用概念贴近生活7、生活中的反比例关系，你一定熟悉这种现象（1）小明和小丽背着同样重量的书包上学，小明的书包肩带宽，小丽的书包肩带短，你认为谁背得更舒服？为什么？（2）你能举出两个生活中的反比例实例吗？循序渐进引出新知8、用待定系数法确定反比例函数解析式：（1）已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值（2）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。x-1-1/21/2y4-2写出这个反比例函数的表达式并根据函数表达式完成上表归纳总结清晰思路用待定系数法求反比例函数解析式的步骤：一设二代三解四答。拓展题型提升能力9、（1）如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？（2）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？课堂小结完善新知反比例函数的概念及应用。生活中的反比例。待定系数法求反比例函数解析式及步骤布置作业强化训练教科书P145：习题5.1 1-4题。反比例函数的概念预习单（活动一）： 1、我们知道，路程s,速度v,时间t之间满足关系式s=vt,当v=10千米/时，填写下表：t（小时）12345s（千米）当t越来越大时，s _，当t越来越小时，s_，变量s是t的_函数。 2、我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR 当U=220V时： (1)你能用含有R的代数式表示I吗?_ (2)利用写出的关系式完成下表:R20405080100I（3）当R越来越大时，I _ ，当越来越小时，I_，变量I是R的_函数。、（活动二）：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？（2）一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边的长y与x之间有怎样的关系？变量y是变量x