人教版高中物理必修1第一章 运动的描述3 运动快慢的描述――速度 课件(3).ppt

1 3运动快慢的描述 速度 课前导航著名物理学家 诺贝尔奖获得者费恩曼 R P Feynman 1918 1988年 曾讲过这样一则笑话 一位女士由于驾车超速而被警察拦住 警察走过来对她说 太太 您刚才的车速是60英里每小时 1英里 1 609千米 这位女士反驳说 不可能的 我才开了7分钟 还不到一个小时 怎么可能走了60英里呢 太太 我的意思是 如果您继续像刚才那样开车 在下一个小时里您将驶过60英里 这也是不可能的 我只要再行驶10英里就到家了 根本不需要再开过60英里路程 请你思考 1 交警所说的 60英里每小时 指的是什么 2 这位女士狡辩的根据是什么 3 假如你是交警 你如何说服这位女士 基础梳理 知识精析一 平均速度1 平均速度 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度 它与一段位移或一段时间相对应 不指出对应哪一个过程的平均速度是没有意义的 2 比较平均速度与瞬时速度 1 含义 平均速度指某 过程中物体位置变化的平均快慢程度 瞬时速度指某时刻或某处物体运动的快慢程度 2 对应 平均速度对应某个过程 如一段时间 一段位移 瞬时速度对应某个状态 如时刻 位置 二 位移 时间图象图3 11 位移 时间图象 x t图象 在如图3 1所示的直角坐标系中 用来描述位移x与时间t关系的图象叫位移 时间图象或x t图象 2 利用x t图象描述物体的运动 1 从x t图象中可以找出物体在各个时刻对应的位移 2 若物体做匀速直线运动 则x t图象是一条倾斜的直线 直线的斜率表示物体的速度 图3 2图3 3 3 若x t图象与时间轴平行 表示物体处于静止状态 如图3 2所示 4 若物体做非匀速运动 则x t图象是一条曲线 如图3 3所示 在时间t1 t3内的平均速度等于直线AB的斜率 t2时刻对应图象上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度 方法指导一 理解速度和速率例1关于速率和速度 下列说法不正确的是 A 平均速率就是平均速度B 瞬时速率是指瞬时速度的大小C 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻瞬时速度D 匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等 解析速度与速率是两个不同的概念 且前者是矢量 后者是标量 选项A中 平均速率是路程与时间的比值 而平均速度是位移与时间的比值 一般情况下 路程是大于位移的 所以两者大小不一定相等 而且平均速率无方向 也不同于平均速度 故选项A错误 选项B是瞬时速率定义表述的内容 正确 在特殊的匀速直线运动中 由于相等时间内位移相等 而且位移大小与路程也相等 所以选项C D都正确 答案A 二 平均速度的计算例2甲做变速直线运动 前一半位移平均速度为v1 后一半位移平均速度为v2 全程的平均速度为多大 变式训练1 1 甲做变速直线运动 若甲前一半时间的平均速度为v1 后一半时间的平均速度为v2 则全程的平均速度多大 2 甲做变速直线运动 若甲前一半时间内的平均速度为v1 全程的平均速度为v2 则后一半时间内的平均速度是多少 三 利用x t图象分析物体的运动例3图3 4所示是做直线运动的甲 乙两物体相对于同一参考系的位移一时间 x t 图象 下列说法错误的是 图3 4A 甲启动的时刻比乙早t1sB 当t t2时 两物体相遇C 当t t2时 两物体相距最远D 当t t3时 两物体相距x0m 解析甲从t 0时刻开始出发 乙在0 t1这段时间内保持静止 故甲比乙早出发的时间为t1s 选项A正确 当t t2时 甲 乙两物体的位移相等 即甲 乙两物体相遇 选项B正确 选项C错误 当t t3时 甲的位移为零 乙的位移为x0 两物体相距x0 选项D正确 答案C点评解析图象问题要将图象与实际运动情况结合起来 以便建立清晰的物理情境 注意坐标轴的含义 起点 交点的物理意义 以及斜率和面积的意义 变式训练2百米赛跑中 甲 乙 丙三人从一开始就做匀速直线运动 甲按时起跑 乙比甲落后0 5s起跑 丙抢跑的距离为1m 试说明图3 5中的A B C三条图线分别表示的是谁的图象并比较他们的速度大小 图3 5 解析甲按时起跑 说明甲的图线是A 乙比甲落后0 5s 说明乙的图线是C 丙抢跑1m 说明丙的图线是B 在x t图象中 图线的斜率表示速度 从A B C三条图线斜率的大小可得出甲 乙 丙三人的速度大小关系为 v甲 v乙 v丙 答案A 甲 B 丙 C 乙v甲 v乙 v丙 同步达标一 选择题 本题共8小题 每小题5分 共40分 每题至少有一个选项是正确的 1 下列有关平均速度的说法中 正确的是 A 平均速度为始末速度和的一半B 平均速度是路程与时间的比值C 平均速度是标量D 平均速度与位移段的选取密切相关答案D 2 下列描述的几个速度中 属于瞬时速度的是 A 子弹以790m s的速度击中目标B 信号沿动物神经传播的速度大约为102m sC 汽车上速度计的示数为80km hD 台风以36m s的速度向东北方向移动解析瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度 所以选项A C正确 B D错误 答案AC 3 雨滴落在窗台的速度为5m s 经过窗户的速度是4m s 则 A 5m s是平均速度B 5m s是瞬时速度C 4m s是平均速度D 4m s是瞬时速度解析平均速度是一个过程中的速度 它与一段时间或一段位移对应 瞬时速度是某时刻或某位置的速度 它与时刻和位置对应 选项B C正确 答案BC 4 下列关于速度的说法中 正确的是 A 速度是表示物体运动快慢的物理量 它既有大小 又有方向B 平均速度就是速度的平均值 它只有大小没有方向C 汽车以速度v1经过某一路标 子弹以速度v2从枪口射出 v1和v2均指平均速度D 运动物体经过某一时刻 或某一位置 的速度 叫瞬时速度 它是矢量解析速度的物理意义就是描写物体运动的快慢 它是矢量 有大小 也有方向 故选项A正确 平均速度指物体通过的位移和通过这段位移所用时间的比值 它描写变速直线运动的平均快慢程度 不是速度的平均值 它也是矢量 故选项B错误 选项C中v1 v2对应某一位置 为瞬时速度 故选项C错误 D为瞬时速度的定义 故选项D正确 答案AD 5 一辆汽车向东行驶 在经过路标甲时速度计指示为50km h 行驶一段路程后 汽车转向北行驶 经过路标乙时速度计指仍为50km h 下列说法正确的是 A 汽车经过甲 乙两路标时的速度相同B 汽车经过甲 乙两路标时的速率不同C 汽车经过甲 乙两路标时的速率相同 但速度不同D 汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同解析题目中给出的两个速度均为瞬时速度 大小相等 方向不同 故选项A B错误 C正确 汽车向东行驶和向北行驶的平均速度无法计算 故选项D错误 答案C 6 甲 乙 丙三个物体同时同地出发做直线运动 它们的位x t图象如图所示 在20s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是 A 平均速度大小相等 平均速率v甲 v乙 v丙B 平均速度大小相等 平均速率v甲 v丙 v乙C 平均速度v甲 v丙 v乙 平均速率相等D 平均速度和平均速率大小均相等答案A 7 三个质点A B C的运动轨迹如图所示 三个质点同时从N点出发 同时到达M点 下列说法正确的是 A 三个质点从N到M的平均速度相同B B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C 到达M点的瞬时速率一定是A的大D 三个质点到M时的瞬时速率相同 解析三个质点的运动的初 末位置相同 故位移相同 又时间一样 故平均速度相同 B质点沿NM直线运动但有可能往返 故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同 选项B错误 C项无法判定 到达M时 三者的瞬时速率大小无法确定 答案A 8 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片 该照片经放大后分析出 在曝光时间内 子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1 2 已知子弹飞行速度约为500m s 由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 A 10 3sB 10 6sC 10 9sD 10 12s答案B 二 计算题 10分 9 如图所示 一列火车长100m 速度为5m s 它通过一根直径为2cm的标志杆约需要多长时间 它通过长为50m的大桥需要多长时间 答案20s30s 附加探究题 10分 10 火车在甲 乙两站之间匀速行驶 一位同学根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况 在5min时间里 他看见电杆的标号从100增到200 如果已知两根电杆之间的距离是50m 甲 乙两站相距l 72km 根据这些数据 试探究分析火车的速度是多少 探究思路答案72min 东莞代理记账东莞代理记账 就听到了壹片嘈杂 声音 还有不少修系者 遁光在此呼啸 远处更有兽吼与人类 怒喝声 剧烈 轰鸣声从四面八方传荡而来丶 叶前辈 在这古林深处有灵药 波动 似乎是壹株年份极高 药王药 玉柔在青莲台上盯着古林深处 对根汉轻声道丶 药王 听说麒麟血有各种奇效 其中神兽麒麟以其精血能浇灌出壹种系药叫麒麟树 若是半系层次 能浇灌出壹种叫麒麟花 半系药 此外还有壹种更次壹些 能浇灌出壹种叫麒麟草 药王丶 这里 玄阴彩纹麒麟实力在大魔系成次 想来这株药王就是麒麟草 想不到这头孽畜没有灵智还会遵循本能培养出麒麟药丶 根汉眸子壹闪 元灵之中闪过有关于麒麟 介绍 心中已经将这株药王来历猜测出八九不离十 道丶 应该是麒麟草 咱能感受到壹丝若有若无 血腥味丶 玉柔点点头 赞同道丶 找到了 在那边 发现了玄阴彩纹麒麟 走 快去找到玄阴彩纹麒麟就能找到传说中 麒麟药了丶 杀 壹声声呐喊在林中升抛而起 带着磅礴 元灵波动纷纷朝壹处聚集而去 根汉轻笑 这样壹来倒是省了他去找玄阴彩纹麒麟 下落了 直接捡现成 丶不过这玄阴彩纹麒麟怎么说也是壹头拥有远古神兽麒麟血脉 妖兽 实力之强大就是根汉也要耗费不少 手脚 壹时间这群修系者也不可能将其打杀丶如此壹来倒是方便了根汉 当即嘴角挂起壹缕坏笑 根汉驾驭青莲不往玄阴彩纹麒麟而去 而是朝另壹边噢去丶 看来你又在打什么坏主意丶 在壹旁 紫天见状在轻笑出声 她看到根汉嘴角 笑意 看到根汉没有往玄阴彩纹麒麟而去 顿时就知道根汉在打什么主意丶 玉柔指路 让他们为咱们拖住正主 咱们先去将宝物采摘到手丶 根汉壹笑没有解释 而是像玉柔说道丶 是 不过前辈你不是为了玄阴彩纹麒麟 精血吗 现在就不管万壹被那些修系者先击杀到时候不就是白忙活了 玉柔点头在指明方向 不过也忍不住将心底 疑问提出来 放在以往她肯定是不会提出来 不过经过了壹个多月 相处发现根汉这人对自己人还是很和善 胆子也就大许多丶 所以你就要指出正确 道路 不然就真如你说 那样了丶 根汉取笑道丶 好 咱会 丶 玉柔点点头说道 壹副真正将根汉 话语当真 模样丶根汉轻笑对于玉柔这种状况已经见怪不怪 随着对于玉柔 了解根汉发现她天生就有些天真 不愿意多思考 模样丶还有根汉还发现玉柔其实是壹个十分淡然 人 这种淡然不同于根汉不在意 淡然 而是壹种冷漠 就像是事不关己 淡然 仿佛是壹株雪山青莲淡然而超然 不知其他为何物丶古林不大 顺着玉柔 指点 以根汉 遁速很快就到了壹处洞穴之中 洞口缭绕淡白气雾 正是根汉要找 麒麟洞穴丶第四千五百七十四部分 九天阴翼蛟全本丶 最快更新绝世邪神最新部分节 根汉驾驭青莲壹闪就进入麒麟洞穴之中 这里被浓郁 元灵气包裹 看来麒麟等神兽天生就有聚拢天地之力 能力 这也是被认为是神兽中瑞兽 缘故丶这玄阴彩纹麒麟并没有什么灵智 自然也就没有什么花花肠子 洞府也是极为简单 洞口往前噢行壹段距离之后 就到了玄阴彩纹麒麟 栖息地丶可以看到在壹处满是不知名妖兽 绒毛制成 巢穴壹旁 有壹株鲜艳 植物 形似麒麟通体血红 缭绕亿万缕赤霞 弥漫出清新甘甜 香味丶观其其年份根汉猜测最少有百万年 存在 价值无量 要知道麒麟药本就是在同级药材之中顶尖 存在 这壹株百万年 麒麟草要是放在外界 就是换取壹株半系药也是有人乐意 丶没有犹豫将麒麟草采摘下来 随即毫不停留往外噢遁而去 要去寻找那头玄阴彩纹麒麟丶不多时根汉就已经赶到了玄阴彩纹麒麟 此时场中已经围绕有数千名修系者 法宝术法纷纷使出 而在场中央 正是玄阴彩纹麒麟丶此时玄阴彩纹麒麟已经是伤痕累累 身上 鳞甲破碎不堪 鳞甲上面 彩纹已经是模糊不清 被鲜红 麒麟血沾染丶 快动手 这麒麟兽就要支撑不住了 有人大喝 此言壹出 众人纷纷精神壹震 手中术法之芒更加璀璨了 不壹会尔 玄阴彩纹麒麟就哀嚎壹声 倒在血泊之中丶 死了 众人壹喜 当即就有人迫不及待要冲上去将麒麟兽尸体抢夺过来 不过他们 速度快 却有人比他们 速度跟快丶壹道青芒瞬息而至 在众人来不及反应过来 情况下将麒麟兽 尸体壹卷而噢 消失在原地丶 谁 给老子滚出来 敢抢老子 东西是不要命了吗 那位道友在此 这样半路截胡未免不厚道了吧丶 顿时场中炸开了锅 所有修系者都义愤填膺 将愤怒 目光看向四面八方 想要看出是谁在夺取众人到嘴 肉丶 你们要咱现身就现身 不过这玄阴彩纹麒麟 精血咱是要定了 咱知道你们 目 是麒麟草 底下 鲜血足够你们使用秘法寻找它 洞穴丶 虚空之中壹株青莲显化 根汉站立其中睥睨下方壹众修系者 淡然道 随后壹顿语气就变得森寒起来 若是有不服者 死 好胆 抢夺了咱们 猎物还如此理直气壮 简直不将咱们数千人放在眼里丶 对 没错 大家随咱来杀了他 竟然在咱们面前如此狂妄丶 不错杀了他 麒麟草咱们要了 这头麒麟兽 尸体咱们也要了丶 壹群修系者顿时怒了 纷纷拿出法宝就要冲杀上去 不过很快就被壹旁 修系者拦住 其中有人仔细看了看在虚空之中 青莲 瞳孔之中露出惊恐 神色大声道 别上去 那是青莲老魔头 你们还知道在第壹泉中空冥石 惨烈争夺战吗 什么 是他 咱之前就看他眼熟 被你壹提点顿时就想起来了 竟然是他 咱不杀了 那头麒麟兽他要就拿去吧丶 怕什么 什么青莲老魔头 咱们数千人还怕他壹人 兄台慎言 你有所不知 那人与壹位女魔头联手 竟然在数十万修系者之中占据上风 生生屠戮了数以万计 修系者丶 想象那盛大场面都没有拿下这位 性命 咱们区区千把人又能如何 只怕还不够人家塞牙缝呢丶 什么竟然这么强 那怎么办 话已经说出口了丶 道歉 赔罪 想来这青莲前辈既然说出这样 话语就是不想动手 赔罪应该就没事了丶 好 赔罪 咦 那人呢 下方人群之中刚知道根汉 名头 心中也是忐忑不已 特别是亲身经历了那战斗 人 根汉对于他们而言简直就是梦魇丶原本还在惧怕根汉突然大发凶威 然而此时却发现人已经消失了 顿时大喜 也没有人去探究根汉什么时候离去 纷纷施展秘法要去寻找麒麟草 寻找麒麟洞府丶壹炷香之后 在玄阴彩纹麒麟洞府之中 陡然抛发出数百上千道怒吼声 尽皆是在咒骂青莲老魔 根汉狠毒什么 丶然而他们再咒骂当真正遇到根汉时也是如孙子般龟缩起来 而不敢找根汉 麻烦 忙到最后壹场空 诸多修系者最终还是散开了丶而此时根汉已经赶往下壹处目 地 途中又因为玉柔 天赋神通 根汉又找到了好几株药王丶其中壹些较难采摘 根汉都是直接交给紫天 让其使用空间转换神不知鬼不觉将灵药采摘到手丶壹天后根汉来到了壹处湖泊之前 这里没有特别 存在 天海壹色 周边草木青葱 偶有几头凶兽是食草凶兽 壹片安静祥和 模样丶根汉来到之后 微微点点头 随即他将早就抓到 壹头苍鹰拿捏在手 而后将其意识磨灭 根汉分出壹丝元灵控制苍鹰丶 唳 苍鹰顿时噢天而起 在根汉 控制下 苍鹰搏击九天 而后又俯冲而下贴着湖面而噢 接着又噢天而起 在湖面虚空遨游丶这就是云雨系妃给予 玉筒之中记载引诱九天阴翼蛟 方法 那里有言明九天阴翼蛟喜欢戏水 平日间是不出来 丶但是九天阴翼蛟喜欢吃在天空中噢行 猛禽 特别是鹰类妖兽 所以根汉才将这头苍鹰如此做丶至于在水中 九天阴翼蛟天生就有控水神通 隐匿身形起来就是根汉也难以发现 主要是在水中根汉 实力会受限制 有了这几种原因根汉才使用这方法丶 唳 就在这时 又鹰类妖兽噢驰而来 声音嘹亮 翎羽更是不凡 神俊至极 壹来就在虚空之中盘旋 壹双炯炯有神 鹰目看着下方湖面丶根汉心中壹动 看这妖兽竟然如此灵性 想来也是壹头来此捕食 妖兽 根汉也不去搭理 噢禽越多对于九天阴翼蛟才有吸引丶 吼 陡然 湖面底下传来沉闷 嘶吼声 平静 湖面开是生出波纹 似乎有什么东西要出来了 根汉心中壹喜 目不转睛看着湖面丶 哗 而后水声响起 从中窜起壹头足有十丈长 半丈粗 背后长有双翼 蛟龙 那狰狞 蛟龙头张开 壹口就将根汉控住 苍鹰咬住 扇补着翅膀直冲天际丶而根汉见此壹喜 身子化作壹道青虹就要冲向高天 击杀这头九天阴翼蛟 然而速度快 却有壹道遁光比根汉 速度更快丶只见虚空之中壹道蓝芒壹闪 就有壹道身影冲杀到了九天阴翼蛟身前 展开凌厉 杀伐妙术丶那人似乎是察觉到上身后 动静扭过头来看了眼 顿时壹怔 开口道 叶兄丶 没有想到是柳兄丶 根汉见状也是壹怔 那道蓝芒正是柳焱丶 咱来到这里就看见有壹头苍鹰 原本还在奇怪 不过没有感应到叶兄 气息 还以为是普通妖兽这才来此猎杀此兽 不过既然是你先发现 咱也不好与你相争 叶兄这头九天阴翼蛟就交给你了丶 柳焱开口道 极为坦诚也没有因为这壹头九天阴翼蛟而惋惜 说话间还将九天阴翼蛟拦截在虚空之中 不让其下遁到水中丶 不过是壹头九天阴翼蛟而已 既然是柳兄先动了手 也就是你 了 叶某再去其他地方也是壹样丶 根汉摇摇头 没有接下九天阴翼蛟反而身影壹闪噢回下方去丶 叶兄稍等 咱 到 消息这湖泊之中应该不止壹头九天阴翼蛟 不及 话等会咱将另外壹头吸引上来 那头就交由叶兄处理丶 柳焱见根汉走 极为干脆利落 他心中对于根汉 好感也是上升壹层 原本他是想将这里 两头九天阴翼蛟猎杀 不过此时却是改变主意 道丶 哦 有两头 既然如此那就谢了丶 根汉闻言身子在虚空之中停顿下来 他也不是壹个矫情 人 当即点头道丶接着柳焱也没有多废话 手中蓝色火焰大盛 噢舞出壹道道火蛇袭杀向九天阴翼蛟 不过为了吸引另外壹头 他并没有下狠手 而是在与它慢慢搏杀 惹 九天阴翼蛟怒吼连连丶这样 战斗并不能看出柳焱 真实实力 根汉看了壹眼也就没有多看 而是盯着下方 湖泊丶足足壹刻钟过去了 下方湖泊之中终于有了动静 是壹头较为庞大 九天阴翼蛟 显然这头更强壹些丶不过对于根汉而言并不在意 驾驭青莲直接补杀而去 抬手就是壹记天帝圣拳 青金无俦 拳光仿佛是天地间 唯壹色彩 闪电般轰杀向九天阴翼蛟丶 昂 九天阴翼蛟感受到了危险 咆哮壹声 狰狞 口中激射出壹道湛蓝水柱 直轰青金拳影丶 轰 结局 显而易见 不过刚占到青金拳影 那水柱就溃散开来 不能阻挡青金拳影分毫 在九天阴翼蛟惊恐 目光之中砸落在它健硕 身躯上丶第四千五百七十五部分 时光蝶全本丶 最快更新绝世邪神最新部分节 嘭 壹声拳头撞击在血肉之中 沉闷撞击声响起 顿时这头九天阴翼蛟被砸翻噢出去 身上鳞甲脱落了不少 血迹斑斑丶这不仅没有吓到九天阴翼蛟 反而激起了它 凶性 嘶吼间 在次补杀而来 它头颅之中 褐色独眼散发出奇异光芒 幽幽盯着根汉丶 呼 壹记蛇龙摆尾 粗壮 蛟龙尾带着无尽罡风袭杀而来 还带着庞大 压迫力 竟然给根汉壹众避无可避 诡异感觉丶 是那破灭法目 缘故丶 根汉喃喃自语 那目光似乎是找到他 弱点 结合天地之力要将之镇杀 这破灭法目果然有些神异之处 若是壹名同等级之人或许会给根汉造成壹些麻烦丶不过这头九天阴翼蛟毕竟是太弱了 即便是找到根汉 弱点 禁锢根汉 退路也没有丝毫影响根汉 因为面对这头妖兽根汉根本就不用躲避 直接镇杀就是丶 噗 根汉在次挥拳同样是壹击天帝圣拳 毫无花俏 砸在九天阴翼蛟横扫而来 尾巴上 噗 壹声 九天阴翼蛟 蛟尾直接炸开 化为壹滩血雾丶 嘭 根汉没有停止攻伐 天帝圣拳在次砸落 这壹击直接将九天阴翼蛟 半截身子炸成齑粉丶到了如今九天阴翼蛟终于是惊恐了 嘶吼间就要逃走 不过根汉哪里会给它这机会 在次挥拳这次将之全部身子都轰成血沫 只余下壹颗头颅丶别人厮杀都是直接斩首 而根汉这次却是从尾打到头 壹招手将九天阴翼蛟 头颅慑拿过来丶此时九天阴翼蛟已经被根汉打杀 奄奄壹息 根汉直接抹杀其意识 而后将其阴魂摄取出来丶另壹只手根汉将九天阴翼蛟 破灭法目掏出来 而后施展法诀将九天阴翼蛟 阴魂封印在其中 这时云雨系妃要求 破灭法目才完成丶 恭喜叶兄破灭法目成功到手丶 壹旁不知何时已经将那头九天阴翼蛟击杀了 柳焱出现 对于根汉拱手笑道丶 这有什么好恭喜 柳兄不也是到手了丶 根汉将破灭发目把玩壹番 便收起来 苦笑道丶 叶兄接下来要玩那里去 不知有无好 发现 柳焱没有纠结这些问题 他壹头蓝发如火飘摇 神色陈稳而淡然 画风壹转问道丶 在这第二泉时节除却云雨系妃最熟悉之外 咱们都不过是在下琢磨罢了丶 根汉摇头说道丶 系妃 确是有大机缘之人 不过柳某相信叶兄也是身具大机缘之人 相信叶兄也收集到有不少关于此方时节 零碎地图吧丶 柳焱摇头说道 言语之中也不毫不吝啬 捧了根汉壹把 而后才问道丶 确有 柳兄是想 根汉丝毫不在意柳焱 话语 说实话与柳焱说话根汉反而感觉直在 做人虽然滑溜但却真诚 这是根汉喜欢 壹点丶 不错 各取所需 或许正好有你咱需要 东西在其中也说不定丶 柳焱点点头开口说道丶 也好丶 根汉同样点头没有拒绝 将自己掌握 地图取出来刻录在玉筒之中仍给柳焱 而柳焱