2020届中考数学试卷A卷.doc

2020届中考数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2018的倒数是（ ） A . B . C . 2018D . 20182. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a2=a5B . （3ab）2=9a2b2C . a6ba2=a3bD . （ab3）2=a2b63. （2分）下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（ ）A . 0.77105mB . 0.77106mC . 7.7105mD . 7.7106m5. （2分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图， BD平分ABC， EDBC，若AED50，则D的度数等于（ ）A . 50B . 30C . 40D . 257. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 4的算术平方根是2B . 是2的一个平方根C . (1)2的立方根是1D . 8. （2分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 三棱锥10. （2分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）A . （1+50%）x80%=x28B . （1+50%）x80%=x+28C . （1+50%x）80%=x28D . （150%x）80%=x+2811. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解：2m2n4mn+2n=_ 14. （1分）已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x3）关于原点的对称点P在第_象限 15. （1分）如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且APD=60，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_16. （1分）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分当报数结束时甲同学的得分是_分 三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）先化简，再求值： + ，其中x= 118. （5分）如图，ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF 19. （10分）阅读对话，解答问题 （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值； （2）小冬抽出（a，b），若a大于b，则小丽赢，否则小兵赢利用概率的知识判断游戏公平吗？并说明理由 20. （5分）2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据： 1.732， 1.414）21. （11分）如图，已知一次函数y=ax2的图象与反比例函数y= 的图象交于A（k，a），B两点 （1）求a，k的值； （2）求B点的坐标； （3）不等式ax 2的解集是_（直接写出答案） 22. （21分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究： 信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为_km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解：（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 23. （5分）在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，求运动的时间t24. （15分）如图，正方形ABCD边长为8，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，做OPOA，交直线BC于点P. （1）求证OA=OC （2）猜想POC的形状，并说明理由 （3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为 ，AOD的面积为 ，求 的最值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分