2020届中考数学试卷I卷.doc

2020届中考数学试卷I卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）3的倒数是（ ） A . 3B . -3C . D . 2. （2分）（a2b）2的运算结果是（ ）A . a24ab+4b2B . a2+4ab4b2C . a24ab4b2D . a2+4ab+4b23. （2分）下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）人体淋巴细胞的直径大约是0.000006米，将0.000006科学记数法表示正确的是（ ） A . 610-6B . 610-5C . 0.610-5 D . 610-75. （2分）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（）2727242528282326请问这组数据的平均数是（ ）A . 24B . 25C . 26D . 276. （2分）小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线 上，测得 ，则 的度数是（ ） A . 45B . 55C . 65D . 757. （2分） 等于（ ） A . 4B . 2C . 2D . 28. （2分）点A（m4，12m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）A . mB . m4C . m4D . m49. （2分）如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积是（ ）cm3 A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ） A . 350元B . 400元C . 450元D . 500元11. （2分）如图，RtABC中，ACB90，CM为AB边上的中线，ANCM，交BC于点N.若CM3，AN4，则tanCAN的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）已知二次函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（ ）A . a0B . a0C . a0D . a0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解： =_14. （1分）代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 15. （1分）如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是_.16. （1分）按下图规律，在第四个方框内填入的数应为_三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分）先将（1）化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值18. （5分）如图，在 中， 、 分别为边 、 的中点， 是对角线，求证： = .19. （10分）小亮参加中华诗词大赛，还剩最后两题，如果都答对，就可顺利通关其中第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项小亮这两道题都不会，不过还有一个“求助”没有使用（使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果小亮第一题使用“求助”，那么他答对第一道题的概率是_ _； （2）他的亲友团建议：最后一题使用“求助”，从提高通关的可能性的角度看，你同意亲友团的观点吗？试说明理由 20. （5分）如图，码头A，B分别在海岛O的北偏东45和北偏东60方向上，仓库C在海岛O的北偏东75方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： 1.4， 1.7）21. （10分）如图，反比例函数y= （x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.（1）求k的值与B点的坐标； （2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标. 22. （10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示： 原料型号 甲种原料（千克） 乙种原料（千克） A产品（每件） 9 3 B产品（每件） 4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？23. （15分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F（1）如图，当 时，求 的值；（2）如图当DE平分CDB时，求证：AF= OA；（3）如图，当点E是BC的中点时，过点F作FGBC于点G，求证：CG= BG24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；