2020届九年级数学中考一模试卷新版.doc

2020届九年级数学中考一模试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A . 和 B . 正实数C . D . 2. （2分）下列等式中，正确的是（ ）A . 3a2a=1B . a2a3=a5C . （2a3）2=4a6D . （ab）2=a2b23. （2分）十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（ ） A . 8105元B . 0.81014元C . 81013元D . 801012元4. （2分）不等式组 的解集是（ ）A . 无解B . C . x D . 1x 5. （2分）如图 ，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A . acB . bcC . 4a2+b2=c2D . a2+b2=c26. （2分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）网店出售以下形状的地砖：正方形；形状、大小相同的任意四边形；正五边形；正六边形若只购买其中一种地砖镶嵌地面，则不能选择的地砖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（1，3），直线y=kxk+2与坐标轴分别交于C，D两点，下列说法：k0；点B的坐标为（3，1）；当x1时，kxk+2；tanOCD= ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF将ABE，CDF分别沿着AE，CF翻折后得到AGE、CHF，若AG分别平分EAD，则GH的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 7二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在实数范围内因式分解：x2y3y=_ .12. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是_. 13. （1分）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值是_14. （1分）已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为_15. （2分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,n时对应的的面积为,那么_;_16. （1分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，记 ， ， ， ，那么 的值是_ 三、 解答题 (共9题；共101分)17. （5分）计算：22+（ ）1 sin60（ ）0 18. （5分）先化简，再求值： ，其中a=5 19. （15分）如图，在ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF交AB于点E，连接EG、EF （1）求证：BG=CF； （2）求证：EG=EF； （3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论 20. （20分）2016无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）1503381606042将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）（注：每组包含最小值不包含最大值）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表格中信息可知，求被调查消费者的年收入的平均数元（精确到0.01） （2）请在右图中补全这个频数分布直方图 （3）求打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比 （4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？ 21. （5分）某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？ 22. （10分）如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D（1）求证：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的长 23. （15分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 24. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒 （1）求线段AC的长度； （2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l： 当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值25. （11分）在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且EDF120，小明和小慧对这个图形展开如下研究： （1）问题初探：如图1，小明发现：当DEB90时，BE+CFnAB ， 则n的值为_； （2）问题再探：如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论： DE始终等于DF；BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明（3）成果运用：若边长AB8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L ， LDE+EA+AF+FD ， 则周长L 取最大值和最小值时E点的位置? 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、答案：略12-1、13