人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 (I)卷.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 (I)卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . （m+n）=nmB . （m3n2）3=m6n5C . m3m2=m5D . n3n3=n2. （2分）已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ）A . 5B . 3C . 4D . 93. （2分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如果（x+m）（x-n）中不含x的项，则m、n满足（ ）A . m=nB . m=0C . m=-nD . n=05. （2分）下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A . 直角三角形的两锐角互余B . 对顶角相等C . 若两直线垂直，则两直线有交点D . 若 6. （2分）如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是（ ） ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共16分)7. （1分）PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质0.0000025米用科学记数法表示为：_米8. （1分）计算：4x（2x23x+1）=_ 9. （1分）不等式组 的解集是_ 10. （1分）请把命题“对顶角相等。”写成“如果，那么。”的形式：_11. （1分）如图，AC，BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOB DOC，你补充的条件是_。12. （2分）因式分解：=_，=_.13. （6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由如图，点B、D在线段AE上，BCEF，AD=BE，BC=EF，试说明：C=F；ACDF解：AD=BE（已知）AD+DB=DB+(_)即AB=DEBCEF（已知）ABC=_（_）又BC=EF（已知）ABCDEF（_）C=F，A=FDE（_）ACDF（_）14. （1分）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为_15. （1分）不等式组 的解集是_ 16. （1分）用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则 的值为_三、 解答题 (共10题；共85分)17. （5分）计算：（ ）2+ | |+（）0（1）2015 18. （7分）综合题:探索发现（1）分解因式：（1x）x(1x)（_）（_）（_）2（1x）x(1x) x(1x)2_（1x）x(1x) x(1x)2 x(1x)3_（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：(1x) x(1x) x(1x)2 x(1x)2017分解因式的结果：_。（3）变式： = _. 19. （5分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来20. （6分）已知：四边形ABCD如图所示 （1）填空A+B+C+D=_（2）请用两种方法证明你的结论 21. （10分）某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元 （1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 22. （10分）如图，在矩形ABCD中，ADAB ， AE是BAC的平分线交BC于点E ， 以AC上一点O为圆心作圆，使 O经过A ， E两点，O交AC于点F ， （1）求证：BC是O的切线； （2）若AB3，BAC60,试求图中阴影部分的面积. 23. （10分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格； （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出.24. （10分）综合题。 （1）分解因式：5a210ab+5b2； （2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数 25. （10分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF 求证：BE+CFEF；若A=90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明 26. （12分）“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x24x+5=（x_）2+_； （2）已知x24x+y2+2y+5=0，求x+y的值； （3）比较代数式：x21与2x3的大小 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13