北师大版2020年中考数学试卷I卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的有（ ）0是绝对值最小的数 绝对值等于本身的数是正数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各式中，计算正确的是（ ） A . x（2x1）=2x21B . x29=（x3）（ x+3 ）C . （a+2）2=a2+4D . （x+2）（x3）=x2+x63. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，反比例函数y1和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x ， 则x的取值范围是（ ）A . -1x0B . -1x1C . x-1或0x1D . -1x0或x15. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE =50，则BOD等于（ ）A . 40B . 45C . 55D . 656. （2分）方程x（x+2）=x+2的解是（ ）A . x=1B . x1=0， x2=-2C . x1=-2，x2=1D . x1=1 ，x2=27. （2分）（2016成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A . 24B . 24或 C . 48D . 9. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则cosA的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）为了响应党的十八大建设“美丽重庆”的号召，巫山县积极推进“美丽新巫山”工程，购回一批紫色三角盆景安放在桥梁中央的隔离带内，将高速公路打造成漂亮的迎宾大道施工队在安放了一段时间的盆景后，因下雨被迫停工几天，随后施工队加快了安放进度，并按期完成了任务下面能反映该工程尚未安放的盆景数y（盆）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将点A（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是_12. （1分）有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_ 13. （1分）当 _时，分式 的值为0. 14. （1分）如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P，E在直线AB的同侧)，如果BD AB，那么PBC的面积与ABC的面积之比为_15. （1分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地原计划的行驶速度是_km/h 16. （1分）如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是_ 17. （1分）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为2，则图中阴影部分的面积是_ 18. （1分）若x2x2=0，则（2x+3）（2x5）+2=_三、 解答题 (共8题；共71分)19. （5分）已知为锐角，且tan是方程x2+2x3=0的一个根，求2sin2+cos2tan（+15）的值20. （5分）如图，点P是AOB平分线上的一点，过点P作PCOA交OB于点C，若AOB=30，OC=4，求点P到OA的距离PD 21. （11分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果 22. （5分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）求出旗杆MN的高度（参考数据： ， ，结果保留整数） 23. （7分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数 的图象交于点A（4，m）和B（8，2），与y轴交于点C （1）k1=_，k2=_； （2）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标 24. （12分）（2015齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）（1）乙车的速度是_千米/时，t=_小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ，交 轴于点 和点 ，过点 作 轴交抛物线于点 （1）求此抛物线的表达式； （2）点 是抛物线上一点，且点 关于 轴的对称点在直线 上，求 的面积； （3）若点 是直线 下方的抛物线上一动点，当点 运动到某一位置时， 的面积最大，求出此时点 的坐标和 的最大面积 26. （11分）如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC ， 设MN交ACB的平分线于点E ， 交ABC的外角ACD的平分线于点F. （1）探究线段EF与OC的数量关系并说明理由 （2）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由 （3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE_是菱形或正方形(填“可能”或“不可能”)请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10