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华中师大版中考数学一模试卷F卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是( ) A . a0bB . 0abC . b0aD . 0ba2. (2分)据人民网5月20日电报道:中国森林生态系统年涵养水源量为494766亿立方米,将494766亿用科学计数法表示为( ) A . 4.947661013B . 4.947661012C . 4.947661011D . 4.9476610103. (2分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的左视图是( ) A . B . C . D . 4. (2分)下列计算正确的是( ) A . (3xy2)3=9x3y6B . B、(x+y)2=x2+y2C . x6x2=x3D . 2x2y yx2= x2y5. (2分)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( ) A . 平均数和众数B . 众数和极差C . 众数和方差D . 中位数和极差6. (2分)如图,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与 相似的是( )A . B . C . D . 7. (2分)已知反比例函数的图象经过点(2,2),则k的值为( )A . 4B . C . 4D . 28. (2分)若对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax2a总不经过点P(x03,x0216),则符合条件的点P( )A . 有且只有1个B . 有且只有2个C . 有且只有3个D . 有无穷多个9. (2分)如图是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是( ) 作法:分别以A和B为圆心,以AB的长为半径画弧,两弧相交于C,D亮点,连接CD即为AB的垂直平分线。A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定10. (2分)如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( )A . 张大爷去时所用的时间少于回家的时间B . 张大爷在公园锻炼了40分钟C . 张大爷去时走上坡路,回家时直下坡路D . 张大爷去时速度比回家时的速度慢二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分)计算:(2)0 =_ 12. (1分)写一个你喜欢的实数k的值_,使关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根 13. (1分)一个盒子内装有只有颜色不同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是_14. (1分)如图,AB是O的直径,点C,D,E,F在O上,且点C,D和点E,F分别是半圆的三等分点,点P,Q在AB上,连接PC、PD、QE、QF,若O的半径为2,则图中阴影部分图形的面积和为_(结果保留) 15. (1分)如图所示,在ABC中,B=90,AB=3,AC=5,将ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则ABE的周长为_. 三、 解答题 (共7题;共73分)16. (5分)先化简:( +2x) 再在1、2、1、2四个数任选一个作为x的值,求该式的值 17. (6分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(x1 , y1),B(x2 , y2),由勾股定理得AB2= |x2x1|2+|y2y1|2 , 所以A,B两点间的距离为:AB= 我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图2,在平面直角坐标系xoy中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2 , 当O的半径为r时,O的方程可写为:x2+y2=r2 (1)问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么P的方程可以写为_ (2)综合应用: 如图3,P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是P上一点,连接OA,使POA=30,作PDOA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB证明:AB是P的切线;是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的Q的方程;若不存在,说明理由18. (5分)如图,某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30,已知小明和小军相距(BD)6 m,小明身高(AB)1.5 m,小军身高(CD)1.75 m,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1 m,参考数据: 1.41, 1.73)19. (20分)如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=x2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A( , m)(1)求m的值及反比例函数的解析式(2)求m的值及反比例函数的解析式(3)若点P在x轴上,且AOP为等腰三角形,请直接写出点P的坐标(4)若点P在x轴上,且AOP为等腰三角形,请直接写出点P的坐标20. (15分)星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:进价(元/台)售价(元/台)电饭煲200250电压锅160200(1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱? (2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的 ,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由; (3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多? 21. (7分)如图,已知抛物线yx2bxc交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线PQ,过点A作AQPQ于点Q,连接AP(1)填空:抛物线的解析式为_,点C的坐标_; (2)点P在抛物线上运动,若AQPAOC,求点P的坐标. 22. (15分)如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线yax2+bx+5与x轴交于A,点B,与y轴交于点C,过点C作CDy轴交抛物线于点D,过点B作BEx轴,交DC延长线于点E,连接BD,交y轴于点F,直线BD的解析式为yx+2. (1)写出点E的坐标;抛物线的解析式. (2)如图2,点P在线段EB上从点E向点B以1个单位长度/秒的速度运动,同时,点Q在线段BD上从点B向点D以 个单位长度/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,当t为何值时,PQB为直角三角形? (3)如图3,过点B的直线BG交抛物线于点G,且tanABG ,点M为直线BG上方抛物线上一点,过点M作MHBG,垂足为H,若HFMF,请直接写出满足条件的点M的坐标. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、

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