华中师大版2020年中考数学试卷I卷.doc

华中师大版2020年中考数学试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是（ ）A . -a-bB . -a-bC . a0D . b02. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a4+a5=a9B . a3a3a3=3a3C . a4a5=a9D . （a3）4=a73. （2分）若+=180，+=180，则与的关系是（ ） A . 互余B . 互补C . 相等D . =90+4. （2分）如果2x=3y,则等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（ ） A . 当x=2时， 的值为零B . 无论x为何值， 的值正数C . 无论x为何值， 的值不可能是正数D . 当x3时， 有意义6. （2分）孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解10次成绩的（ ）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）关于x的一元二次方程|m|x22x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A . 1m1B . 1m1且m0C . m1D . m1且m08. （2分）如图，在正方形ABCD的内侧作等边ADE，则EBC的度数为（ ） A . 10B . 12.5C . 15D . 209. （2分）3tan30的值等于（ ）A . 1B . C . D . 210. （2分）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_12. （1分）如果 有意义，那么x的取值范围是_ 13. （1分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米又向左转30，回到A点时一共走了_米。 14. （1分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_15. （1分）若|x2|+（y+3）2=0，则yx=_16. （1分）如图，直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是_17. （1分）已知等边三角形ABC的边长为6，有从点A出发每秒1个单位且垂直于AC的直线m交三角形的边于P 和Q两点且由A向C平移，点G从点C出发每秒4个单位沿CBPQC路线运动，如果直线m和点G同时出发，则点G回到点C的时间为_18. （1分）有一组等式：12+22+22=32 ， 22+32+62=72 ， 32+42+122=132 ， 42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_三、 解答题 (共5题；共40分)19. （5分）先化简：（x-1 ） ，然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？ 22. （5分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？23. （10分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别 （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 四、 解答题（二） (共5题；共59分)24. （15分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）. 回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？ （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？ 25. （10分）如图（1）画出ABC关于y轴的对称图形ABC并求出顶点坐标 （2）求出ABC的面积 26. （9分）如图，在等腰 中， ，点 是 内一点，连接 ，且 ，设 . （1）如图1，若 ，将 绕点 顺时针旋转 至 ，连结 ，易证 为等边三角形，则 _， _； （2）如图2，若 ，则 _， _； （3）如图3，试猜想 和 之间的数量关系，并给予证明. 27. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK （1）求证：EF是O的切线； （2）若O的半径为13，CH=12，ACEF，求OH和FG的长 28. （15分）如图，二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6） （1）求二次函数的解析式； （2）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求BDE的面积； （3）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成ADP，是否存在2SADP=SBCD？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、