四甲中学2014届高三第四周导学单.docx

四甲中学高三数学周六导学单 制卷人：陆丛林 审核：刘艳 审批：陆钧 使用日期：3.15 编号：4导学单1（中档题训练）1.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】设函数，则“为奇函数”是“”的 条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）2. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】在中，已知，为线段上的点，且，则的最大值为 _ 3. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】设是的三边中垂线的交点，分别为角对应的边，已知，则的范围是_.4. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知，且，则的值为_ _ 【答案】【解析】5. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 6. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知函数，当时，则实数的取值范围是7. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 已知函数（），若任意且，t=,则实数t的取值范围_ _ .8. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】已知方程+=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是 9. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】 对于函数,若其定义域内存在两个实数，使得时， 的值域也是,则称函数为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则实数的取值范围是 10. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知x，y都在区间(0，1内，且xy，若关于x，y的方程t0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是_ _ .【答案】【解析】试题分析：由得，代入方程得,化简其中当时，;,故时，得考点：1.函数与方程;2.基本不等式11. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】设向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求使不等式成立的的取值集合试题解析：(1) . 5由，得， 的单调递增区间为. 812. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c， 8，BAC，a4，(1)求bc的最大值及的取值范围；(2)求函数f()2sin2()2cos2的最值当，即时，.考点：1.余弦定理;2.三角函数的图象;3.基本不等式13. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】 如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点 （1）求点的轨迹曲线的方程；（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标学们的计算能力，现圆锥曲线切线有关的问题，由（2）我们知道切线斜率为，则直线的斜率为，又过点，可以写出直线方程，然后求出点关于直线的对称点的坐标，从而求出直线的方程，接着可从的方程观察出是不是过定点，过哪个定点？这里一定要小心计算14. 【苏州市2014届高三调研测试】 已知a，b为常数，a 0，函数（1）若a = 2，b = 1，求在（0，+）内的极值；（2） 若a 0，b 0，求证：在区间1，2上是增函数； 若，且在区间1，2上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积中条件“