二元一次方程组的应用（三）.doc

自主 合作 乐学 善思人教版七年级下册数学学习案8.3实际问题与二元一次方程组第1课时 学习目标：1.能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组，解决实际问题。2.学会建立二元一次方程组数学模型。掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤。【预习案】1.列方程解应用题的步骤是什么？2. 养牛场有30只大牛和15只小牛，一天需用饲料共675kg，已知每只大牛和每只小牛1天需用饲料25kg.问每只大牛一天需饲料多少kg？每只小牛一天需饲料多少kg？ 分析：（1）找出题中的等量关系； （2）你有几种方法解决这个问题？ 【探究案】情境一：养牛场问题养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 分析：养牛场原有_头大牛和_头小牛，一周后有_头大牛和_头小牛。那么原来每天约需饲料_kg，一周后每天约需饲料_kg。（1）可以通过求_来检验李大叔的估计？（2）找出题中的等量关系；（3）设未知数列二元一次方程组解：设_由题意，列二元一次方程组得 这就是说，每头大牛1天约需饲料_kg,每头小牛1天约需用饲料_kg. 因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_.归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：针对性练习:情境二：运输问题养牛场每天生产的牛奶都要往出运输，现有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运送牛奶15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运送牛奶35吨，每辆大车与每辆小车一次分别可以运送牛奶多少吨？情境三：营养餐问题 营养餐中的牛奶运送到了学校，负责营养餐的老师要把420箱牛奶搬运到室内，需要七年组派40名学生去帮忙。已知每名男生搬了12箱，每名女生搬了8箱，正好搬完。问派多少名男生，多少名女生？【训练案】乐学篇：1.一种蜂王精有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶。大盒与小盒每盒各装多少瓶？2.农场某学校为了保护环境，环保小组成员收集废电池。第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重量为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重量为240克，试问一号电池和五号电池每节分别重多少克？勤学篇：1.某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?2.一个两位数的十位数字与各位数字的和是7，如果把这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，那么这个两位数是多少？善学篇：1.现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套?2.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？3.趣味数学：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤