隧道塌方理论分析

隧道塌方理论分析3.1 普氏理论计算围岩压力 俄国学者普罗托季亚科诺夫最早提出了该理论。他认为对那些由于很多纵横交错的节理裂隙切割的岩体，整体性完全破坏，故可把它们视为具有一定黏聚力的松散体。硐室开挖后首先引起硐顶岩石的塌落。大量的观察和散粒体的模型试验证明，这种塌落是有限的，当塌落到某种程度后，岩体进入新的平衡状态，形成一自然塌落拱，并称这种拱为压力拱。普氏假设这种围岩是不具有内聚力的松散体。忽略松散体的抗拉、抗剪、抗弯的能力。因此，只有压应力作用于自然拱的切线方向，自然拱以上的地层压力通过拱作用传递到硐室两壁，不会影响拱内岩体，因此作用于衬砌上的垂直围岩压力就是压力拱与衬砌之间岩石的重量，而与拱外岩体无关。因此，正确决定拱的形状就成为计算围岩压力的关键。 3.1.1 普氏理论的基本假定普氏理论以自然平衡拱理论作为基础，有如下的假设： (1)将岩体视为松散岩体，仍具有一定的粘结力； (2) 硐室开挖后，硐室周围岩体发生应力重分布，硐顶岩体将形成一自然平衡拱若两壁岩体不能自稳，则假设在硐室的侧壁处，沿与侧壁夹角为45-/2的方向产生两个滑动面，其计算简图（图3-1）。而自然平衡拱内的岩体自重是唯一作用于硐顶的围岩压力。(3)该理论引入坚固系数f这个量来表征岩体强度：3-1但在实际计算中，为了方便求出f的值，普氏采用了一个经验计算公式。即3-2 式中，Rc 单轴抗压强度，单位为MPa。 一个量纲为1的经验系数（1） 形成的自然平衡拱的岩体不能承受拉应力只能承受压应力（据沈明荣等，2006）。图3-1 普氏围岩压力计算模型 3.1.2普氏理论的计算公式（1） 自然平衡拱拱轴线方程的确定为了求得硐顶的岩体压力，首先必须确定自然平衡拱的拱高，进而计算平衡拱内岩体的自重。先假设拱周线是一条二次曲线，如图3-2所示。在拱轴线上任取一点M（x,y），根据拱轴线不能承受拉力的假设，则其它外力对M点的弯矩应为零。即3-3 式中，q拱轴线上部岩体的自重所产生的均布荷载； T平衡拱拱顶截面的水平推力； x，y分别为M点的坐标。 图3-2 自然平衡拱计算简图 上述方程中有两个未知数，还需建立一个方程才能求得其解。由静力平衡方程可知，上述方程中的水平推力T与作用在拱脚的水平推力T数值相等，方向相反。即3-4 由于拱脚很容易产生水平位移而改变整个拱的内力分布，因此普氏认为拱脚的水平推力T必须满足下列要求3-5即作用在拱脚处的水平推力必须小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力，以便保持拱脚的稳定。此外，普氏为了安全，又将水平推力降低一半后，令，代入3-3式可得拱轴线方程为3-6显然，拱轴线方程是一条抛物线。根据此式可求得拱轴线上任意一点的高度。当侧壁稳定时，x=a，y=b，可得3-7当侧壁不稳定时，x=a1，y=b1时，可得3-8式中，b、b1拱的矢高，即自然平衡拱的最大高度； a 侧壁稳定时平衡拱的跨度； a1自然平衡拱的最大跨度，如图3-1所示。可按下式计算3-9 3.1.3 普氏理论的计算过程根据桃树坪隧道实际工程，塌方段隧道顶部地层从拱顶到地面依次为粉细砂岩、细圆砾土、砂质黄土。该三层土自然状态下工程性质一般，粉细砂岩遇到扰动或者水的作用之后工程性质很快恶化，在隧道开挖后两帮岩体往往不能自稳，发生塌方的可能性较大。因此在该类土层中开挖隧道可以用普氏理论计算其围岩稳定性。为了使计算结果更好的为工程服务，保证工程施工安全，使计算简单。将该三层土在计算过程中视作粉细砂岩，取该塌方段粉细砂岩的物理力学参数来进行下面的计算。此假定适用于下文所有计算。计算过程如下。根据隧道设计要求和室内试验取得以下参数: 隧道横断面尺寸：a=7m h=11m 粉细砂岩物理力学参数：Rc=1MPa c=14.2027.00kPa =3341在计算过程中黏聚力、内摩擦角取平均值，用图3-1模型来计算。代入数值，由式3-9得：a1=12.5m 由式3-2和式3-8得：b1=125m 已知塌方段平均埋深为53m，通过计算可知在该地层中开挖如上尺寸的隧洞形成平衡拱的拱高为125m，即桃树坪隧道在该段开挖后不能形成塌落拱。进而转为用浅埋硐室围岩压力计算模型，即为岩柱法在浅埋隧道的应用。3.2岩柱法当硐顶以上的岩体不能形成压力拱，围岩压力的计算可按下述的应力传递原则处理（图3-3）。图3-3 岩柱法计算围岩压力模型硐室两侧的滑动面AB、CD将延至地表，它们与沿垂线间的夹角近于45-f/2。若考虑两侧的摩阻力，单位面积的垂直围岩压力为3-10 若考虑两侧摩阻力，其值可由摩擦系数与两侧的法向力N的乘积求得。法向力由下式确定，即3-11则3-12作用于硐顶的总的垂直压力为 3-13式中，r岩石的容重 H硐室的埋深3-14式中，h硐高的一半。 a1-硐宽的一半若围岩压力是均匀分布的，则单位面积上的围岩压力为3-15若令上式中，则上式变为3-16 由上文可知：H=53m h=11m a1=7m =37 =20KN/m由3-14式和3-16代得：q=215.7kPa 3.3支护阻力桃树坪塌方段隧道在塌方时只施作了初期支护，初期支护拱墙采用厚270 mm C25网喷混凝土,仰拱采用厚250 mm C25素喷混凝土（据徐志平等,2010），支护设计详细情况(图3-4)。图3-4 桃树坪隧道浅埋段衬砌断面设计图 任何一种支护机构，只要和围岩紧密接触，总能对围岩变形提供一定的约束力。在此处计算我们将支护结构简化为混凝土或喷混凝土的支护结构，不考虑锚杆的作用。厚度为dc的模注混凝土或喷射混凝土支护，若构筑在半径为r0的隧道内，当时，可采用薄壁筒的公式来计算支护结构的受压刚度（据贺少辉等,2008）， 即 3-17它能提供的最大支护阻力3-18式中，Ec混凝土或喷混凝土的弹性模量。 Rc混凝土或喷混凝土的抗压强度。根据隧道衬砌支护断面图，取r0=8m dc=27m Rc=25MP通过计算知，符合计算要求。将参数代入3-18式计算得 Pamax=657kPa单位面积围岩压力q=215.7kPa ，单位面积初期支护所提供的支护阻力Pamax=657kPa，塌方之前围岩压力远小于支护阻力。结论 （1）普氏理论确定塌落拱拱高时只能将上覆地层视作均一地层，而实际工程中硐顶以上岩体往往成层分布。硐室在开挖后在没有支护的情况下，塌落拱的形状受地层、岩性、结构、构造、开挖方式等多种因素控制，塌落拱形状往往不规则。因此普氏理论在计算塌落拱拱