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北师大版九年级数学 上册 第一章复习课 特殊平行四边形的性质与判定回顾与思考武定县九厂中学王瑞 教学目标 1 结合图形回顾平行四边形 菱形 矩形 正方形的定义及其它们之间的关系 2 结合图形回顾平行四边形 菱形 矩形 正方形的性质 判定及其它们之间的关系 3 能够结合图形 把平行四边形 特殊平行四边形的定义 性质 判定的文字语言与数学语言相互融合 4 能够运用平行四边形 特殊平行四边形的性质 判定进行简单的计算和证明 定义 性质与判定 关系 如图 若ABCD是 则 若 则ABCD是 表述 如图 若ABCD是菱形 则 若 则ABCD是菱形 表述 如图 若ABCD是矩形 则 若 则ABCD是矩形 表述 如图 若ABCD是正方形 则 若 则ABCD是正方形 表述 例 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 12 BC 5 点E在AB上 将 DAE沿DE折叠 使点A落在对角线BD上的点A 处 则AE的长为 例 如图 在 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分线 点O为AB的中点 连接DO并延长到点E 使OE OD 连接AE BE 求证 四边形AEBD是矩形 当 ABC满足什么条件时 矩形AEBD是正方形 并说明理由 巩固与提高 强化训练 教学案 1 2 3 4 5 6 知识与总结 1 求平行四边形中的角度和线段 除了运用平行四边形的性质和判定 还要和直角三角形及等腰三角形的相关性质和判定结合运用 如 等腰三角形中的等边对等角 等角对等边 三线合一以及等边三角形中的三边相等 三角都等于60 等性质 直角三角形中的勾股定理和逆定理 直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的一半 斜边上的中线等于斜边的一半 斜边上的高等于两直角边的积除与斜边等性质 知识与总结 2 有关平行四边形的证明 除了运用平行四边形的性质和判定 还要结合三角形全等的性质和判定 三角形的中位线性质等 如 全等三角形的对应角相等 对应边相等 对应的中线 角平分线 高线相等 判定三角形全等的SA
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