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16 1分式及其基本性质 2分式的基本性质 当x取什么值时 下列分式有意义 回忆 分数的基本性质是什么 分数的基本性质 分数的分子分母都乘以 或除以 同一个不等于零的数 分数的值不变 约分 通分 分式 a 0 与相等吗 分式 n 0 与相等吗 说说你的理由 小组合作交流 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 分数的基本性质 分数的分子分母都乘以 或除以 同一个不等于零的数 分数的值不变 分式的基本性质 下列各组分式 能否由左边变形为右边 与 判断 反思 运用分式的基本性质应注意什么 1 都 2 同一个 3 不为0 2 与 3 与 4 与 例 反思 为什么 1 中有附加条件y 0 而 2 中没有附加条件x 0 填空 使等式成立 其中x y 0 想一想 反思 你是怎么想的 把分式分子 分母的公因式约去 这种变形叫分式的约分 问 分式约分的依据是什么 答 分式的基本性质 约分 例1 约去系数的最大公约数 和分子分母相同字母的最低次幂 约分 先把分子 分母分别分解因式 然后约去公因式 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 例1 约分 1 求分式 的最简公分母 分析 对于三个分式的分母中的系数2 4 6 取其最小公倍数12 对于三个分式的分母的字母 字母x为底的幂的因式 取其最高次幂x 字母y为底的幂的因式 取其最高次幂y4 再取字母z 所以三个分式的公分母为12x y4z 2 求分式 与 的最简公分母 2x x 2 把这两个分式的分母中所有的因式都取到 其中 系数取正数 取它们的积 即 就是这两个分式的最简公分母 2x x 2 x 2 4x 2x 2x 2 x x 4 x 2 x 2 的最简公分母是 3 分式 a 4a 4 a 2 4a 8a 4 4 a 1 3a 6 3 a 2 12 a 2 a 1 通分的关键是确定几个分式的公分母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母 例2 通分 例2 通分 3 x y x xy 与的最简公分母为 因此 x y x y x x y x x y x y 先把分母分解因式 例2 通分 一 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不为零的整式 分式的值不变 二 分式的约分和通分 分式的约分 当分子与分母都是单项式时 公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积 约分后为最简分式或整式 分式的通分 关键是确定最简公分母 几个分式的最简公分母 通常取各分母系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积 约分和通分时 如果分子分母
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