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微细电火花加工数值模拟,微细,电火花,加工,数值,模拟
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南昌航空大学科技学院学士学位论文微细电火花加工数值模拟 Numerical simulation of micro EDM 南昌航空大学科技学院学士学位论文II摘摘 要要: : 微细电火花加工是一种微细特种加工工艺方法，在微机械以及微细结构加工领域具有举足轻重的地位。由于 RC 微能电源简单可靠，在微细电火花加工中得到了大量的应用。为了深入对微细电火花加工机理的认识，进一步提高微细电火花加工能力和效率，本文进行了相关的数值模拟和试验研究，在理论研究上和工程应用上取得了一些结论。本文主要研究内容如下：1针对 RC 微能电源，建立了极间电场物理模型，采用数值模拟方法，探讨了电极形状、加工间隙等对电场分布的影响，掌握了相关的电场分布规律。2根据传热学理论，建立了微细电火花加工工件表面的热物理模型，采用数值模拟方法，考虑热物性参数、对流换热、相变潜热等随温度变化的影响因素，掌握了工件表面温度场分布，得出了微细电火花加工极间温度场的分布规律。3在上述研究基础上，采用微细电解方法在线制作柱状钨电极，合理选择工艺参数，进行了微细电火花加工试验，并分析了电参数对加工尺度和效率的影响，获得了三组应用于不同加工场合下优化的电参数。关键词关键词：微细电火花加工，加工能力，效率，数值模拟，电场，温度场，电参数 指导老师签名：指导老师签名： 南昌航空大学科技学院学士学位论文IIIABSTRACT: Micro EDM(electric discharge machining) is a kind of special machining technique for micro machining .It has the pivotal status in the domain of micro machine as well as the micro structure processing . To raise the processing scale and the efficiency, this article has carried on the related numerical simulation and experimental study, and has made some progress in the fundamental research as well as the engineering application. Main content of this article is as follows:1. Using the numerical simulation method, electric field distribution influenced by the electrode geometry and the machining polarly has been discussed. Also, the related electric field distributed rule of the micro EDM has been got.2. According to heat transfer theory, the thermal physical model of work pieces surface in micro EDM has been established, using the numerical simulation method, considering some factors influenced along with the changing of temperature such as the thermal natural parameter, the heat convection, the latent heat and so on, the temperature field distribution of the work pieces surface has been grasped, and distributed rule of the interelectrode temperature field in micro EDM has been obtained.3. Basing the research foundation above, using the micro electric chemical machining to manufacture columnar tungsten electrode on-site, choosing the reasonable technological parameter, micro EDM experiments have been carried on. Also, the influence to the working accuracy and the efficiency caused by electrical parameter has been analyzed. Whats more, three groups optimized electrical parameter have been obtained to apply in the different manufacturing places.Key words: Micro EDM, Processing capacity, Efficiency, Numerical simulation, Electric field, Temperature field, Electrical parameter南昌航空大学科技学院学士学位论文IV目 录第一章 绪论.11.1 引言.11.2 数值模拟在电火花蚀除机理研究中的现状.21.3 微细电火花加工的现状和发展.51.3.1 微细电火花微能电源的介绍 .51.3.2 微细电火花加工的研究现状和发展 .61.4 课题背景意义.91.5 本文主要内容及章节安排.10第二章 微细电火花加工数值模拟.122.1 基于微能电源电火花加工极间电场分析.122.1.1 概述及物理模型 .122.1.2 电火花电场数学模型 .132.1.3 电火花电场的求解 .142.1.4 ANSYS 电场的仿真 .162.1.5 影响电场分布因素的探究 .202.2 放电状态下的极间的物理过程.222.2.1 温度场模型的建立 .222.2.2 温度场模型的求解 .242.2.3 温度场的仿真 .272.3 本章小结.32第三章 微细电火花加工试验研究.333.1 试验设备微细电火花机床介绍.333.2 试验电极的制作.343.3 常用材料性质.35南昌航空大学科技学院学士学位论文V3.4 极性及电参数对微细电火花加工的影响.363.4.1 极性对微细电火花加工的影响 .363.4.2 电容对微细电火花加工的影响 .393.4.3 空载电压对微细电火花加工的影响 .403.4.4 脉宽对微细电火花加工的影响 .423.4.5 脉间对微细电火花加工的影响 .453.4.6 试验结果及讨论 .473.5 本章小结.50第四章 总结和展望.464.1 全文总结.464.2 研究展望.47参考文献.48致谢.51南昌航空大学科技学院学士学位论文VI图表清单图 1.1 融合多学科的放电加工技术2图 1.2 独立式微能脉冲电源6图 1.3 微小孔、微缝样品7图 1. 4 微细轴加工实例8图 1.5 4.5m 的微细轴8图 1.6 槽阵列9图 1.7 微细电火花加工中心加工出的样品9图 2.1 电火花加工物理模型13图 2.2 电火花加工边界示意图13图 2.3 二维模型及网格划分示意图15图 2.4 ANSYS 中建立的模型17图 2.5 模型的网格划分18图 2.6 极间电场分布云图19图 2.7 极间电势分布云图19图 2.8 极间电场矢量图20图 2.9 不同电极形态下的极间电场分布21图 2.10 不同加工间隙下的极间电场分布22图 2.11 电火花加工极间热模型23图 2.12 固液相变区随温度变化的曲线26图 2.13 传热模型的建立29图 2.14 模型的网格划分30图 2.15 不同脉宽作用下的工件温度场分布31图 2.16 不同热流密度作用下的工件温度场分布32图 3.1 微细电火花加工系统机械构成图34图 3.2 空载电压对加工间隙和 N 的影响38南昌航空大学科技学院学士学位论文VII图 3.3 脉宽对加工间隙和 N 的影响40图 3.4 脉间对加工间隙和 N 的影响42图 3.5 电参数（一）加工结果43图 3.6 电参数（二）加工结果44图 3.7 电参数（三）加工结果44表 2.1 各物性参数随温度变化28表 3.1 常用材料的热学物理常数35表 3.2 不同空载电压下的试验数据37表 3.3 不同脉宽下的试验数据39表 3.4 不同脉间下的试验数据41表 3.5 优化放电参数（一）43表 3.6 优化放电参数（二）43表 3.7 优化放电参数（三）44南昌航空大学科技学院学士学位论文VIII注释表 脉冲放电蚀坑直径D 脉冲电流幅值mI 脉冲宽度kt 直流电源电压U 充电电压上限阀值hU 放电电压下限阀值lU 放电间隙平均维持电压eV 电容器储存能量cW 单次脉冲放电能量gW 充放电频率f 单个脉冲能量sW 放电时随时间而变化的电压( )u t 放电时随时间而变化的电流( )i t 单个脉冲实际放电时间et 比热容c 密度 导热系数 放电中心处最大热流密度mq 热量集中系数k 熔化温度mT 温度范围0mT 误差补函数erfc南昌航空大学科技学院学士学位论文0第一章第一章 绪论绪论1.11.1 引言引言随着微型机械、精密机械、微机电系统、生物医学以及医学工程等技术的发展对微细加工技术提出了更高的要求，强有力地推动了微细加工技术的发展。微细加工技术己逐步成为当今生产制造技术中的一个重要分支1。微细电火花加工技术作为一种经济适用的微细加工技术，正受到世界各国学者的普遍关注，特别是在通用电火花机床上实现微细电加工有着较为现实的实用意义。电火花加工的方法，是利用工具电极与工件间的火花放电对工件进行逐层蚀除来实现零件的加工2。相对于其它微细加工技术而言，微细电火花加工设备简单、可实施性强。电火花加工的加工力小，对机床的刚性要求不高，适合进行高精度加工，所以在学术界和工业应用领域对微细电火花加工的研究日益活跃3。由于电火花加工是一种极为复杂的随机过程，多种因素综合影响、制约着整个放电加工过程的进行。因此近几年来，电火花放电机理研究没有取得突破性进展4。脉冲参数、冲液方式以及碎屑的排出等因素，使整个电火花放电过程在正常放电、拉弧、短路和空载 4 种基本状态的变化中进行转换。就单个脉冲而言，也存在上述状态之间的转化。因此在进行电火花加工研究时，监测、识别放电状态，辨别各种放电对加工结果的影响，以便对放电参数进行相应调整，避免有害放电，保证电火花放电加工顺利进行。随着电火花加工技术的不断发展，尤其是工艺理论及控制理论的不断发展，电火花加工基础理论的发展相对落后。这使得整个电火花加工技术的发展受到限制。这种状况主要是由放电加工过程的复杂性和随机性决定的。放电加工是一个涉及传热学、冶金学、流体力学、物理化学及电磁学等多学科的复杂的加工过程，如图 1.1 所示。南昌航空大学科技学院学士学位论文1图 1.1 融合多学科的放电加工技术许多学者己对放电加工的基本原理进行了研究，人们对放电加工机理的认识也在不断深入，但由于放电过程过于复杂，并且具有一定的随机性，至今还没有一套完整的理论可以解释极间放电过程5，极大地限制了电火花加工的进一步发展。对极间状态的探索是电火花机理的研究重点，越来越多的研究者通过有限元法对极间状态方程进行数值求解，并得出一些结论。同时，微细电火花加工技术在机械、仪器、电子、生物医学和航空等领域的应用越来越广泛，特别是在机械领域，这项技术在微细轴、微细孔加工以及微三维结构制作(不只限于微小零件)及精密模具制造方面所显示出的潜力无疑是十分巨大的。对于微细电火花加工而言，我们不仅要降低其宏观尺寸，更重要的是控制加工精度。精度是其生命线，如何控制精度，正逐渐成为研究重点。1.21.2 数值模拟在电火花蚀除机理研究中的现状数值模拟在电火花蚀除机理研究中的现状南昌航空大学科技学院学士学位论文2由于电火花极间物理状态复杂，所以描述极间状态的数学方程也非常复杂，求得方程的解析解将十分困难。随着计算机仿真技术在工程中的应用越来越广泛，更多的研究人员、工程技术人员利用仿真技术辅助研究，以指导、优化工程应用。仿真技术是在计算机上建立仿真模型，模拟实际系统的物理量及其随时间变化过程。通过对仿真试验过程的观察和估计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特性，由此来估计和推断实际系统的真实参数和实际性能，以便适当选择、优化工艺参数。通过计算机仿真技术对电火花加工过程中的电场进行模拟，以便更好的认识放电机理及其过程。目前研究主要集中在对工件的温度场的研究，另外，也有一些学者开始对极间的流场进行研究。有限元法就是把无法用理论方法精确求解的复杂问题，通过一定的方法转换为可计算的有限单元结构体系，并依靠计算机对原问题进行近似求解的一种工程计算方法。通过对单元划分进行控制，可以在要求的精度范围内逼近原问题的真解。自上世纪 80 年代以来，国内外很多研究机构和学者都对有限元法在电火花加工中的应用进行了大量的研究，在温度场、应力场、放电通道形状、材料相变、电蚀坑形状等方面的研究取得了显著进展。Yadava Vinod 等6用基于数学模型的有限元法来模拟电火花磨削加工中的温度分布。由于磨削加工和电火花加工的热源不同，磨削热源采用移动矩形热源模型来确定，电火花加工热源用高斯分布热源模型来模拟，采用两者叠加的原理，应用有限元计算，得到电火花磨削加工中工件的温度分布。计算结果显示在火花放电点温度急剧上升，预测结果可以用来计算热应力。广东工业大学郭钟宁等7利用有限元法模拟了放电加工的电热过程，模型抽象为均匀圆柱体热源和定半径表面热源的有限开放系统模型，并对放电后电极与工件的温度场进行了分析。基本上反映了单脉冲电火花加工的实际温度场分布情况。山东大学的张建华8等人对单脉冲放电加工温度场进行了研究，理论推导了单脉冲放电温度的计算公式。实验研究了单个脉冲火花放电蚀除工件材料的凹坑。研究结果表明，凹坑的大小随着放电电压、放电电流和脉冲宽度的增大南昌航空大学科技学院学士学位论文3而增大。对单脉冲放电加工温度场进行了模拟，分析了放电凹坑形状的影响因素，为实际加工中加工参数的优化提供了理论依据。哈尔滨工业大学闫换新9从流场理论出发，采用固液两相流理论建立了间隙流场体运动数学模型，对间隙流场中流体的运动和浓度分布进行了实时仿真，通过流体运动和电火花加工实验，证明建立的数学模型和计算方法是正确的，并提出了电火花加工间隙流场研究的方法。Mulik R S 等10应用有限元法研究单脉冲电解电火花加工中的热应力。应用高斯分布热流模型，在单脉冲放电的影响区域内应用有限元模型来预测温度分布，基于温度分布计算热应力。热应力分析结果显示在高温梯度区域和大应力区域，热应力有时超过材料屈服强度。Yadava Vinod 等1112应用有限元法来预测电火花金刚石磨削中的热应力。首先，用有限元法计算工件的温度，然后用这个温度场估计热应力。对热应力分布的磨削和进给的时间效应给出了分析。同时，应用有限元法分析电火花加工中的热应力。分析不同的工艺参数(电流，工作载荷)在温度分布和热应力分布中的不同效果，分析显示高温梯度区和大应力区，热应力有时超过材料的屈服强度。Das Shuvra13等对电火花加工过程提出一种基于有限元的模型。模型用脉冲宽度等加工参数来预测瞬时温度分布，液、固态物质的转换，单脉冲放电产生的残余应力。在一定的范围内，该模型通过数据验证是有效的。Rebelo J C14等应用有限元法对残余应力进行分析，建立了基于有限元的单脉冲模型来计算电火花加工中不同放电能量所造成的残余应力。模型采用轴对称单元，计算的残余应力层与试验结果一致。Shankar P15用有限元法对电火花加工中放电通道形状进行分析。基于放电电弧的物理性质和热传导理论，应用有限元法，同时得到了火花放电区域的电势和温度的平衡场。用在放电的每个横截面上电流恒定的原则，不同横截面上的电弧半径直到收敛才被修正。最终获得的放电通道形状是非圆柱形的，即在不同的横截面上半径不同。南昌航空大学科技学院学士学位论文41.31.3 微细电火花加工的现状微细电火花加工的现状和发展和发展1.3.11.3.1 微细电火花微能电源的介绍微细电火花微能电源的介绍在电火花加工中，脉冲电源的作用是把工频交流电转换成一定频率的单向脉冲，供给电极放电间隙所需的能量来蚀除金属，按间隙状态对脉冲参数的影响可将微能脉冲电源分为非独立式和独立式。从目前的使用来看，非独立式多使用 RC 线路脉冲电源，所谓“RC 线路”是指电阻电容串并联组成的电路，而独立式则主要使用功率开关管作为主回路的开关控制元件。独立式脉冲电源的特点是放电脉冲的发生与间隙状态无关，而是由置于直流电源和放电间隙之间的开关元件控制的。脉冲发生部分控制功率级开关管的导通和关断，实现电火花加工过程的击穿延时、火花放电、消电离 3 个状态的循环往复。在使用独立式晶体管脉冲电源进行电火花加工时，放电间隙存在2030 V 的维持电压，因此要减少单次脉冲放电能量至微细电火花加工要求的10-610-7J ，主要是减小脉宽和峰值电流，最小脉冲宽度应压缩到 1s 以下，峰值电流应小于 1 A。为了减小间隙状态对电路关断过程的影响，R.Snoey 等人采用了加速电路的办法，即在间隙两端并联了一个同类型的 MOSFET 功率开关管来加速极间电压的关断过程，并得到了脉宽小于 100 ns 脉冲16 。哈尔滨工业大学的何广敏博士和张勇博士深入研究了影响脉冲电源获得窄脉宽的因素，并对 R. Snoey 的电路进行改进。进一步分析发现，间隙电阻在采用加速电路后的电路中的作用并不大，其主要作用为对电源分压后产生脉冲电源的开路电压。因此张勇直接用一个开关管代替间隙电阻，不但省略了分压环节，使电路得到简化，且也能达到同样的效果17 18 。在日本农业科技大学做研究的韩福柱开发了一种微能脉冲电源，该电源使用等脉冲模式，可将电流脉宽控制在 30 ns19 。电路原理如图 1.2 所示。该电路可以进行中、精加工，通过转换开关 P1 和 P2 来切换，处于下面位置时为中加工，扳到 SW 位置时为精加工。检测电路使用了一种电流感应器，它的响应频率高达 2 GHz ，输出为电压低于 5 V ，可直接用来接入脉冲控制电路，南昌航空大学科技学院学士学位论文5免去了传统的脉冲电源检测电路中存在的分压和隔离等环节，使得电路简化且反馈的电路延迟很小。在精加工时，加工电流为分组脉冲方式。当间隙击穿时，电流感应器检测到有电流，于是能推动三极管电路将开关管 FET2 关断，使放电过程结束;当电流传感器检测不到电流时又使开关管 FET1 打开，经过击穿延时后间隙再次击穿放电，如此循环，可看出，放电的时间只是在检测环节的电路延时，故可把频率做得很高。当加工进行一段时间以后，可关断 FET1 来产生一个较长的消电离时间使间隙恢复绝缘防止电弧型放电。对比试验表明，该电源比相同加工参数时的 RC 电源加工速度提高两倍以上，加工的微细轴表面粗糙度值也有明显降低。图 1.2 独立式微能脉冲电源RC 式脉冲电源结构简单，工作可靠，成本低，最重要的是它可以产生脉冲宽度很小的窄脉冲，并且理论充放电频率可以达到 20MHz，因此目前微细电火花加工多数使用 RC 式脉冲电源。当存在极间电压检测回路时，接在两极间的导线上存在的寄生电容也会增大放电回路的寄生电容值，使微细电火花放电时的能量增大。要减小单次脉冲放电的能量，就要减小 RC 线路的电容和电压。为了减小寄生电容，常常使用陶瓷部件或用花岗岩制作机床的工作台和基座。RC 式脉冲电源也存在不足之处，用于微细加工必须要采取相应的措施，提高放电的可控性和工艺参数稳定性。1.3.21.3.2 微细电火花加工的研究现状和发展微细电火花加工的研究现状和发展南昌航空大学科技学院学士学位论文6微型机械与微机电系统的发展强有力的推动了微细电加工技术研究的不断深入与进步。目前对微细电火花加工技术的研究可以分为两大类：微细电火花工艺研究和微细电火花设备研究。其中微细电火花工艺研究从工艺方面入手，包括微细电极制备工艺、微细孔加工工艺技术的研究等；而微细电火花设备研究主要从设备出发，研究适合微细加工的机床结构、更小的放电电源、微细电极制备装置以及微细孔加工辅助装置等。目前，发达国家的微细电火花加工技术已进入工业应用阶段，甚至商业销售阶段，如日本松下精机、瑞士夏米尔等公司都有较成熟的产品。其中日本松下精机的产品性能最优，约需 20 万美元左右，且对我国禁运。另外，日本东京大学的增泽隆久、丰田工业大学的毛利尚武等学者正在研制开发的机床也都具有很高的水平，是该研究方向上的主要代表20。日本松下精机生产MGED82W 是目前国际上功能最强的一种商品化高精度微细电火花加工机床。该机床的脉冲电源采用 RC 微能驰张式电源，其最小脉冲能量可达 10-7 J，是传统电火花加工电源能量的 1/10 到 1/100。为了减少寄生电容对加工过程的影响，机床采用了陶瓷材料做主要零件。此外，机床还配有加工状态监测的显微测量系统和 WEDG 单元。在机床上可完成微细电火花微轴加工(WEDG)、微孔加工、三维结构铣削加工、成型加工等多种电火花加工。图 1.3 为用 MGED82W 加工的 10m 和宽 10m 的微孔和微缝的样件照片。该机床可用于各种微小轴、孔、三维曲面、型腔的加工，适用于微加速度计、微力传感器、微喷头等微机电系统的研制生产。 图 1.3 微小孔、微缝样品南昌航空大学科技学院学士学位论文7国内在微细电火花加工研究方面，南京航空航天大学起步较早，上世纪九十年代宋小中博士利用研制以步进电机为执行件的电火花微细加工装置进行了微细电极、微细轴类零件的工艺实验，曾经加工的微细轴轴径达到20m200m21。近几年，哈尔滨工业大学在微细电火花加工研究方面取得了令人瞩目的成果。研制的微细电火花机床的基座部分全都有花岗岩组成。x，y，z 精密伺服机构构成了实现三维运动的基本部件，每个方向上的运动部件由直流伺服电机驱动。图 1.4 为该装置加工的 300m12m 的微细轴 SEM 照片22。图 1.4 微细轴加工实例2003 年，哈尔滨工业大学在赵万生教授的领导下，设计并研制出了一台高精度微细电火花加工系统原理样机。图 1.5 为该高精度微细电火花加工系统加工出的 4.5m 的微细轴。图 1.5 4.5m 的微细轴清华大学精密仪器与机械学系制造工程研究所在微细电火花加工方面也有一定的研究。该装置的 X 、Y 两维运动采用高精度丝杠的 X Y 工作台，Z 轴采用摩擦进给机构， 精密旋转主轴由小支架整体固定在竖直导轨的滑块上，南昌航空大学科技学院学士学位论文8与上端摩擦传动机构通过圆盘磁性吸合连接，中间利用小钢珠保持磁间隙；主轴通过高精度轴承固定在小支架上，自身仅有旋转运动，由 Z 轴运动部件带动旋转主轴作上下进给运动， 旋转与进给运动独立；在旋转主轴下方引入固定导向机构。图 1.6 是该装置加工的长度为 1mm，宽度为 0.2mm，深度分别为0.3mm、0.3mm 和 0.1mm 的槽阵列23。 图 1.6 槽阵列随着微细电火花加工研究的不断深入，在微细电极制造技术、超低电压微细电火花加工技术及其微细电火花三维结构铣削等方面都有较大的发展，并逐步成为新的研究热点。德国柏林技术大学生产技术研究中心(Production Technology Center)在夏米尔公司的 Robofil 2000 五轴线切割机床的基础上改进而成的该加工中心能实现微线切割、微型腔加工、微线电极磨削、微电火花钻削和铣削等多种微电火花加工。图 1.7 是用此加工中心上加工出的零件样品。 图 1.7 微细电火花加工中心加工出的样品1.41.4 课题背景意义课题背景意义南昌航空大学科技学院学士学位论文9随着生产发展和科学实验的需要，许多工业部门，尤其是仪器仪表、国防、航空航天等等部门要求尖端科学技术产品向高精度、高速度，大功率、小型化等方向发展，它们使用的材料越来越难加工，零件形状越来越复杂，微细加工向着更小尺度的方向发展，加工精度和表面质量要求越来越高，这进一步促进了电火花加工的应用和发展。但同时对电火花加工尺度和加工效率等方面也提出了更高的要求，电火花加工的效率仍然较低，限制了电火花加工在批量生产中的广泛应用。此外，新型电火花加工电源的研制开发、新型电火花加工工作液的开发等都是电火花加工技术研究的热点。电火花微细加工技术，其进一步发展和实用化都必须解决一个共同的难题，即认识极间的物理过程，揭示电火花加工放电机理和材料蚀除机理。火花放电时，电极表面的金属材料究竟是怎样被蚀除下来的，这一微观过程的物理本质即是所谓电火花加工的机理。了解这一微观过程，有助于理解和掌握电火花加工的基本规律，从而对脉冲电源、进给装置、机床设备等提出合理的要求和正确的使用。从大量试验资料来看，每次电火花腐蚀的微观过程是电场力、磁力、热力、流体动力、电化学和胶体化学等综合作用的过程。到目前为止，人们对于电火花加工微观过程的了解还很不够。如工作液成分的影响、间隙介质的击穿、放电间隙内的状况、正负电极间能量的转换与分配、材料的抛出、电火花加工过程中温度场、流场、力场的变化，通道结构及其振荡等等，都还需要进一步研究。因此，电火花加工极间物理过程的研究是实现电火花微细加工、电火花高速加工的重要基础。对提高电火花加工效率、加工质量，扩大电火花加工应用领域来说都具有重要意义。1.51.5 本文主要内容本文主要内容及章节安排及章节安排本文主要讨论了数值模拟在微细电火花加工电场和温度场分析中的应用，并进行微细电火花试验研究，探究不同的电参数对微细电火花加工精度和效率的影响。论文章节安排如下：南昌航空大学科技学院学士学位论文10第一章 绪论本章介绍了数值模拟在微细电火花中的应用现状和发展，以及微细电火花加工技术的国内外发展水平及发展方向。结合课题背景意义，提出本文主要内容。第二章 微细电火花加工数值模拟本章通过计算机仿真技术对电火花加工过程中的电场进行模拟，采用有限元方法，把无法用理论方法精确求解的复杂问题，通过一定的方法转换为可计算的有限单元结构体系,并依靠计算机对原问题进行近似求解。分别对极间电场和加工时工件表面的温度场进行了模拟：对极间电场建立物理模型，并进行数学求解，借助 ANSYS 求得数值解，得到电场的分布及电场分布与电极形状、加工间隙等因素的关系；对放电加工时工件表面建立传热物理模型，并进行数学求解，借助 ANSYS 求得数值解。第三章 微细电火花加工试验研究本章首先详细介绍了微细电火花试验系统，并对微细电火花加工中电极的制作方法进行了探讨，通过试验获得一种快速获得 10 到 100m 直径的电极的方法。结合试验，验证电火花数值模拟的结论，讨论电火花加工电参数对于加工间隙和加工效率的影响，获得加工间隙和加工效率随各种电参数变化而变化的曲线。总结上述试验，分别从加工间隙、效率及二者的折中这三个角度出发，选择了三组优化的放电参数，用于指导工程实践。第四章 总结与展望本章总结了全文的研究工作，并提出了进一步的研究方向。111南昌航空大学科技学院学士学位论文11第二章第二章 微细电火花加工数值模拟微细电火花加工数值模拟火花放电时，电极表面的金属材料究竟是怎样被蚀除下来的，这一微观的物理过程即所谓的电火花加工机理。从大量的试验资料来看，每次电火花腐蚀的微观过程是电场力、磁力、热力、流体动力电化学等综合作用的过程。对于电火花的间隙状态，许多学者对其进行了研究，由于电火花极间物理状态复杂，所以描述极间状态的数学方程也非常复杂，求得方程的准确的解析解将十分困难。通过计算机数值模拟技术对电火花加工过程中的极间电场和工件表面温度场进行模拟，以便更好地认识放电过程，深入对微细电火花加工机理的认识。2.12.1 基于微能电源电火花加工极间电场分析基于微能电源电火花加工极间电场分析2.1.12.1.1 概述及物理模型概述及物理模型电火花加工一般都是在某种介质中进行的。只有击穿介质，才能形成放电通道，进而才能进行电能与各种能量间的转换，实现对工件的加工。如何实现介质击穿？当采用纯净的火花油时，它的抗电强度很高，通常放电间隙很小24。当脉冲电压加在两极之间时，极间介质将迅速极化，并随电压的上升而使阴极表面形成很高的场强。特别是阴极表面的局部尖端，场强可以高达107108V/m，使电子通过隧道效应产生场致发射。这种场致发射出来的电子又在电场作用下进一步加速，并在介质中发生雪崩式的碰撞电离，进而介质击穿。电火花加工的物理模型如图 2.1 所示。电场问题，可归结为给定边界条件下求解其控制方程（一般为常微分方程或者偏微分方程）的问题25。对于大多数工程技术问题，方程性质较复杂，几何边界条件不是很规则，很难获得精确的解析解。为了解决这个问题，我们借助数值方法来求近似解。解析解在系统任何节点都是精确的，而数值解只有在节点上才近似等于解析解。有限元法就是一种用于求解工程中各类问题的数值南昌航空大学科技学院学士学位论文12方法，ANSYS 是一种通用有限元软件，本章借助有限元对电火花加工模态的一些物理量进行近似求解，以此探究电火花的蚀除机理。火花油工件电极S图 2.1 电火花加工物理模型2.1.22.1.2 电火花电场数学模型电火花电场数学模型根据电场及电火花理论，在阴、阳极之间的封闭区域内，通常用拉普拉斯方程计算电场的电势的分布。边界如示意图 2.2 所示。222220xy图 2.2 电火花加工边界示意图阴极接电源的负极，阳极接电源正极，所以阴阳极表面形成两个等位面，也就是在两个边界上各加一个第一类边界条件： 阳极： (2.1) 1,20南昌航空大学科技学院学士学位论文13阴极： (2.2)5U 此外，除去阴阳极边界外，其他边界应该封闭，或近似封闭。在这些边界中，电力线与边界法向垂直，也就是在这些边界上加第二类边界条件：其他边界： (2.3)3,4,6,70n综合 2.1、2.2、2.3 式，得到描述电火花电场分布的数学模型： (2.4)251,23,4,6,7000Un从上面的模型计算可以容易得到在区域内任何一点 P(x,y)处的电势，P由此可以导出该处电流密度： PPE 下面，介绍求解由式 2.4 所描述的电场数学模型的有限元方法。2.1.32.1.3 电火花电场的求解电火花电场的求解求解整体区域的拉普拉斯方程，通常采用有限元方法，其具体步骤如下：（1）区域离散化。将整体区域分割成很小的子区域，分割后的区域成网格状，这些网格就是各种形状的有限元。一般二维有限元可以取各种多边形，如三角形、四边形等等。在轴对称的三维区域分析中，既可以取其截面的二维区域作为分析对象，也可以把它作为普通的三维区域来分析27。实体模型通常是以阴、阳极边界构造出封闭的三维区域。在此用与阴极同样轮廓的边界曲线作为阳极的初始轮廓，采用二维区域作为分析模型，如图2.3。南昌航空大学科技学院学士学位论文14图 2.3 二维模型及网格划分示意图每个区域分割所得的单元“e” ，其顶点分别记 i、j、k。每一个顶点都分别对应于一个形函数、，相当于这些顶点对于单元 e 中任何一点电势eiejek的影响权值。形函数可由一个线性函数表达：, ,ei j k (2.5), , , , ,eeeei j ki j ki j ki j kxy现在令 ， ， (2.6)10,eiij k 10,ejji k 10,ekki j 这样就可以用单元 e 的顶点 i、j、k 的坐标来表示这些形函数： (2.7)( ,)( ,)( ,)eiiijjkkejiijjkkekiijjkkf x y xyxyg x y xyxyh x y xyxy 将电势在子区域（即单元 e）上的分布值用线性插值的方法表示： (3.8)eeeeiijjkk 把以上原则推广到整个区域，每一个单元上的电势值都依照线性插值的原理用形函数和节点电势表示，就能解出电势在整个区域上的分布函数： (2.9)11NNeeeeiijjkkee 式中 N 表示单元的个数。南昌航空大学科技学院学士学位论文15（2）电势的矩阵方程的组装与计算。根据变分原理，求（2.4）式电势分布等价于求使下列泛函最小： 222111( )()() ()22NeeeiijjkkeIddxy (3.10)对式 2.10 求关于各个节点电势的导数，并使之为零，得到求解这些节点电势的线性方程组： (2.11)111000eeeneeeeiijjkkieineeeeiijjkkjejneeeeiijjkkkekIdIdId 按照节点对应关系，将求解电势值的方程组 2.11“拼装”在一起，得到总体系数矩阵方程： (2.12) 0K式中的为 nn 阶系数矩阵，为 n1 阶节点电势函数矩阵。系数矩 K 阵的各元素依照每个单元逐一计算，即整体矩阵的每一元素都由每个单元的贡献叠加而成，如下式所示： (2.13)11eNNeeeijijijeeKKd A至此，用总体系数矩阵方程，可以容易求解出两极间任意处的电势值。再根据得出电场强度。PPE 2.1.42.1.4 ANSYSANSYS 电场的仿真电场的仿真2.1.4.1 建模及网格划分南昌航空大学科技学院学士学位论文16建立如下模型：其中电极工件间的电压 U=10V，工作液介质为火花油，电极直径 d=0.005mm。如图 2.4 所示。图 2.4 ANSYS 中建立的模型选用 plane121 单元。它是一个二维单元，自由度是电压。对模型划分网格，对电极工件周围进行网格细化。若采用均匀网格划分，则占用空间太大，计算速度太慢，造成资源浪费，所以本文采用非均匀网格划分。整体网格划分较稀疏，放电点附近采用网格逐渐细化的递阶式网格划分。如图 2.5 所示。南昌航空大学科技学院学士学位论文17 图 2.5 模型的网格划分2.1.4.2 开路下电场的分布与电势分布设置介质工作液物性参数，此种火花油的介电常数为 2.05。在 ANSYS10.0环境下加载求解。通过查看后处理模块，获得以下的一些结果，电场分布云图及矢量图，电势分布云图，还有一些局部的放大图。如图 2.6 和图 2.7，我们可以看出开路状态下两极间的电势和电场的分布。电极和工件间加有 10V 的电压，图 3.7 显示了电压在 010V 间的变化，及其各个值的所处的等势面。在电极靠近工件间的部分等势面很狭窄，越远离工件，等势面越宽。这说明在靠近工件间电势的变化较大，远离工件部分的电势的变化较小。由图 2.6 可以看出，电极与工件间的电场主要集中在靠近工件的区域，电场分布呈一个伞族状。在伞族内层，形状不太规则，伞形收缩成扭曲的桶形。越到外层，电场云图越趋近伞形。这说明电极靠近工件部分的电场变化梯度较大，远离工件部分的变化梯度较小。随着电压的增大或极间距离的减小，电场强度逐渐增大，当某点场强达到 107108V/m 时，某点开始发生介质击穿。南昌航空大学科技学院学士学位论文18a) 极间电场分布 b) 极间电场局部放大图图 2.6 极间电场分布云图a) 极间电势分布 b) 极间电势局部放大图图 2.7 极间电势分布云图另外，调用结果后处理模块，可以得到电场分布的矢量图。如图 2.8 所示，远离电极尖端的部分只有很稀少的矢量，而且值较小。电极尖端与工件之间的电场矢量，是由几部分矢量叠加而成，首先是尖端面与工件表面的电场矢量，其次是电极侧壁与工件表面的电场矢量。另外，考虑到匀直电极加工难度，电极采用阶梯型的外形轮廓，此种轮廓下电极截面转折点也会产生电场。南昌航空大学科技学院学士学位论文19图 2.8 极间电场矢量图 2.1.52.1.5 影响电场分布因素的探究影响电场分布因素的探究2.1.5.1 电极不同形态对电场间电势及电场分布的影响电极的形态对极间电场分布具有一定的影响，不同形状的电极在相同的外界条件下电场分布有一定区别。常见的电极有柱状和锥状等。如下图，在d=0.01mm 时，分别对柱状电极和锥状电极与工件间的电场运用 ANSYS 进行数值求解。结果如图 2.9 所示。与 d=0.005mm 时比较，当距离比较远时，由图 2.9 可以看出，电场云图伞族分布的内层收缩，其中柱状电极产生的电场在此条件下收缩程度较小，锥状电极产生的电场前端收缩的程度更大。可以推断，锥状尖端的击穿区域更小， 南昌航空大学科技学院学士学位论文20a) 柱状电极极间电场分布 b) 锥状电极极间电场分布图 2.9 不同电极形态下的极间电场分布这对放电通道的大小和单脉冲放电凹坑的大小会有一定影响。另外，柱状电极产生的最大场强小于锥状电极产生的最大场强。由此可见，在相同电压下，两者击穿间隙不同，锥状电极具有更大的击穿间隙，利于加工。2.1.5.2 加工间隙对电场分布的影响在电火花加工中，放电加工间隙是指加工时保证工具电极和零件之间产生正常火花放电的一个微小距离。加工间隙与加工状态相关，通常约为几微米至几百微米，在粗加工时加工间隙较大，精加工时较小。加工间隙大小的一致性和稳定性直接影响电火花成型加工的精度。在此，将对电火花加工中加工间隙大小对加工状态的影响进行分析探讨。图所示为加工间隙分别为 0.001mm 和 0.002mm 时，电火花加工的电场分布图，由图可看出，当加工间隙较小时，电场强度更大，更容易产生工件材料的蚀除。但加工间隙不能过小，这是因为加工间隙过小可能会导致拉弧，在拉弧过程中，由于没有脉冲间隔，没有消电离环节，能量一直注入两极间，使热影响区很大。由于能量通过传导、对流和辐射等方式输出的速率低于能量注入速率，加工区域温度急剧上升，使工件不能得到正常的加工，遭到烧伤破坏。而如果间隙过大，极间电压不能击穿极间介质，因而不会产生火花放电。因此必须使用高精度的机床对加工间隙进行控制，对工件进行稳定的进给，保持加工间隙的稳定性。南昌航空大学科技学院学士学位论文21 a)小间隙加工极间电场分布 b)大间隙加工极间电场分布 图 2.10 不同加工间隙下的极间电场分布2.22.2 放电状态下的极间的物理过程放电状态下的极间的物理过程2.2.12.2.1 温度场模型的建立温度场模型的建立2.2.1.1 物理模型在极小的距离下，工具电极和工件之间的脉冲电压使介质电离形成放电通道，电流流过放电通道时产生的瞬时高温使工件材料局部熔化甚至气化，同时，介质也在瞬时高温的作用下汽化或迅速膨胀，气泡溃灭或气体膨胀产生的冲击力把熔化的工作材料抛出，从而蚀除工件材料。在某些情况下，放电通道中带电粒子的冲击作用和工件材料内部因高温产生的气体的压力，以及介质的流体作用力、电磁流体动力，甚至工件材料因高温产生的热应力也有助于工件材料抛出28。显然，如果在模型中考虑所有的这些因素，则建模的难度非常大，甚至是不可能的。通过对加工过程进行分析，我们可以发现影响电蚀坑大小的最主要因素是工件材料熔融(气化)区的大小，因此，我们可这样假设:一定比例的熔化(气化)的南昌航空大学科技学院学士学位论文22工件材料均被抛出。在这个假设的基础上，模型大为简化，只需要分析加工区的温度场分布。单脉冲电火花加工温度场分析的物理模型如下图所示。研究证实，在局部强磁场作用下形成的放电通道是由高温高压的等离子体组成。在实际加工过程中，由于受极间各种作用力的影响，放电通道的形状是十分不规则的，在概率平均的意义下，一般可以认为是等截面的柱体29。模型中考虑了热传导和热对流载荷以及热辐射的作用，由于热辐射的能量比例是非常小的，所以忽略了通道辐射到电极的能量。图 2.11 电火花加工极间热模型 2.2.1.2 数学模型在电火花加工过程中，由于热流密度较大，在加工工件的表面热量来不及传导，从而使材料熔融、气化。由于热量的不断输入，使其整个热传导过程为一个动态过程，因此其温度场为瞬态温度场。其熔融、气化的边界是不断变化的，在液相区满足对流传热，在固态传热区满足傅立叶热传导方程，但在熔融、气化区不满足30。这是一个相当复杂的动边界问题，在三维空间内这个问题很难解决。为了简化计算，将其统一为一个热传导方程，在其相变区域用等效比南昌航空大学科技学院学士学位论文23热容法解决相变时的潜热问题。根据经典 Fourier 传热传导理论可得柱坐标下的热传导方程如下： （3.14）式中：比热容c密度导热系数本文的热模型中使用了呈高斯分布面热源模型，同时考虑了对流载荷和相变来研究工件的温度场分布。2.2.22.2.2 温度场模型的求解温度场模型的求解2.2.2.1 初始条件t=0 时，两极具有均匀的初始温度，一般为周围环境温度，即： 2.2.2.2 边界条件1.首先考虑作用在电极表面的热流随时间而变化。即满足: （2.15） （2.16） 式中热传导系数（w/mk）k加工介质和电极表面之间存在对流换热，表达式： ( )()scLSk thn （2.17）式中 流体介质与电极表面的对流换热系数ch流体介质的温度L电极表面的温度S2222, , , , ,1r z tr z tr z tr z tctrrrz 00( , ) 0( )tzkq r trR tZ0( )krR tZ0 南昌航空大学科技学院学士学位论文24其中为电极在放电过程中所获得的表面热源的平均热流密度，通常热源q模型在横截面上的热流密度符合高斯分布，但由于放电加工的放电通道直径非常小，我们可以将其看作是均匀分布的。在 r，z 为无穷大处，即距离点热源无穷远处，由于流动不大，并且对流换热系数较小，均可看作绝热表面。2.2.2.3 相变处理放电加工与普通的热传导不同，存在材料的熔融和气化两级相变。在材料的熔融和气化时要吸收一定的热量而不使材料的温度升高，这部分热量就是相变潜热。通常对相变问题的处理方法有：温度回升法、等效比热法、热焓法31。温度回升法比较适合于数值计算方法。本文采用焓值的方法处理潜热问题。在熔化过程中，在一个节点上材料一部分处在固态，一部分为液态，固态所占的百分比用变量表示，当为 1 时表示金属处于固态，为 0 则完全熔化(如图SLfSLf2.12)，熔化的范围必须被定义，因为在计算每个单元的温度时需要一个熔化材料数量的平滑函数32。作为温度的函数如下式:SLf 00.5()mSLmTTferfcT（2.18）熔化温度mT温度范围0mT误差补函数erfc这里温度范围选 50。熔化潜热是由 1 变成 0 过程中吸收的热量，如下式：SLf （2.19）10mSLSLSLdHdHLdfdfdf相变过程中吸收的热量： SLSLmSLdfdfdHdHLdtdfdtdt（2.20）南昌航空大学科技学院学士学位论文25 图 2.12 固液相变区随温度变化的曲线 即 （2.21）液气相变用同样的方式考虑，沸点温度为，潜热为，对应的变量为bTbL，唯一的区别是沸腾的温度范围是 200300。LVf2.2.2.4 解析求解设有一个无限大物体，初始温度为常数，点(0，0，0)处有一个瞬时点热0源，时间时瞬时释放热量在物体中引起非稳态导热，物体中的过余温度分布(x，y，z)= (x，y，z)-t。 ，可得t （2.22） 面热源可以看作是一个坐标从负无穷到正无穷有无穷多个瞬时点热源同时在瞬时作用的结果。设一半无限大物体在时，初始温度为，在00z=0 平面上有一个圆形平面热源，圆形位于坐标原点，半径为，点( )b处的一个点热源在时释放的热量为，所( ,0)rr dr d( ,)Q rr dr d 以可以得到热源在处引起的温升，而整个圆形平面热源在物体r dr d( , , )r 0()0.5()mmSLmTTerfcTqLt2223 23 2()exp8()()4 ()Qcxyzaa南昌航空大学科技学院学士学位论文26中获得的温度场，即为无穷个瞬时点热源同时在瞬时作用的结果。则物体中的过余温度分布为： （2.23）显然，电火花加工时施加在电极表面上的是一个持续作用热源，这种持续作用的热源可以看做是瞬时热源在时间上的延续。因此，以瞬时点热源函数为基础，通过对时间变量的积分，即可以得到持续热源引起的导热问题的解。点的热流密度为，则点在的瞬间释放热量为( ,)r ( ,)q r r dr dd，可得时刻物体温度分布为：( ,)q rr dr dd （2.24） 在上述求解过程中简化了高斯热源分布为平均面热源形式，同时求解过程中没有考虑对流载荷和相变的作用。如果将上述因素都考虑在内，则很难求出其解析解。由于数值计算方法可以方便地将各种情况通过离散化的思想考虑进来，所以下面章节中借助有限元仿真软件对模型进行完整的数值求解。2.2.32.2.3 温度场的仿真温度场的仿真2.2.3.1 设置材料属性金属材料的物理性能参数一般都是随温度变化的。当温度变化不大时，可采用材料物理性能参数的平均值进行计算。但是放电加工过程中，放电时间比较短，热影响区的范围比较小，热流密度相当大。金属温度变化的范围相当大，并且温度变化的速度比较快，如果还是将热物理性能参数看作常数，计算结果就会有一定的偏差33。所以在模拟计算中我们给定各物性参数随温度的变化值。使用 ANSYS 作温度场分析时，可以直接输入材料的各物性参数随温度不2222()3 23 2001( ,)2cos()( , , )exp4()()4 ()bQ rrrrrzr zr dr dcaa 2222()3 23 20001( ,)2cos()( , , )exp4()()4 ()bq rrrrrzr zr dr d dcaa 南昌航空大学科技学院学士学位论文27断变化的值。系统会根据输入的离散数值进行线性插值，得到各物性参数随温度变化的曲线。在使用 ANSYS 作热分析时必须输入的参数有导热系数（Thermal conductivity） 、 (Specific heat)、(Density)。c2.2.3.2 相变潜热处理如前所述，放电加工过程中材料发生熔融和气化，包含两级相变。材料在发生相变时会吸收或放出一定的热能，这与一般的导热过程不同，所以单纯使用以往的热传导方程己经不满足实际情况，否则计算结果会有很大的偏差。与上述解析计算时不同，ANSYS 分析时可以输入材料的不同温度下的焓()，相H变时突变的吸热或放热都可以通过焓的变化表现出来。2.2.3.3 仿真过程1. 选项与设置计算方法的设置：电火花加工的温度场为典型的非线性瞬态传热问题，必须认真设置分析计算的选项，否则容易造成结果不收敛。为此，我们采用牛顿一拉普森(NewtonRaPhson)方法，每进行一次平衡迭代，就修正一个刚度矩阵，同时激活自适应下降功能。时间步长设置：放电加工实验时，假设脉冲放电脉冲宽度为 a 秒。由于放电击穿的时间极短，所以忽略不计，将载荷作用时间设为 a 秒，打开自动时间步长。时间步长的设置会影响计算的精度，步长越小，计算越精确，但步长太小会花费太多的计算时间，并且对计算机性能的要求也很高。因为该过程包含相变，故自动时间步长设置为 ON，这样程序在相变发生过程中能自动调节时间步长。物性参数的设置：铁的物性参数随温度变化值如表 2.1 所示34，根据下表在 ANSYS 中进行设置。南昌航空大学科技学院学士学位论文28表 2.1 各物性参数随温度变化温度 T（K）29850070090010281100150018093135导热系数（W/m. oC）484641532526292929比热容 c（J/kg. oC）4455296158251064827652822821焓 H（J/m3）01.21E91.68E92.76E94.02E94.29E96.50E910.3E918.9E9密度 （Kg/m3）789078907890789078907890789078907890考虑对流作用，对于热交换系数，此处为介质工作液流过工件放电点表ch面，取其值为 100。2. 建模与加载由于传热过程是轴对称的，所以在沿热源中心线半径方向作切片，任何截面上的温度分布都是相同的。为了简化模型，更直观的观察凹坑形状，我们将模型简化为二维模型。选取工件放电点周围一小部分圆柱区域作为计算区域，参考区域认为是半无限大体。采取二维分析，热流加在上表面上，热量一部分在上表面通过对流换热传到液体介质中，其余热量传导到工件中去。左、右表面及下表面远离放电点，可以认为是没有热流流过，即为恒温。传热模型边界条件如图 2.13 所示。q0()ch TT0Tn0Tn0Tn南昌航空大学科技学院学士学位论文29图 2.13 传热模型的建立 0(),(),()0,crh TTrRkqrRz无穷远（2.25） R 为热流半径，与时间有关，此处简略为定值。在 rR 段为热流密度输入，表达式为 q，这一区域热流密度符合高斯分布；Rr为对流换热区；其他边界为恒温(室温)。实验室环境温度=25。0T瞬时放电通道中带电粒子的密度符合高斯分布，放电中心处带电粒子的密度最高，而边缘处带电粒子的密度最低，作用在电极表面的平面热源的热流密度也必然会呈现出高斯现象36。其数学表达式为： 2( )exp()mq rqkr（2.26）式中放电中心处最大热流密度mq热量集中系数k若采用均匀网格划分，则占用空间太大，计算速度太慢，造成资源浪费，所以本文采用非均匀网格划分。整体网格划分较稀疏，放电点附近采用网格逐渐细化的递阶式网格划分。根据二维温度场分析单元类型的选择原则，作瞬态温度场分析时，特别是涉及相变问题时，应选择低阶热单元 Quad4node5545，网格划分如图 2.14 所示。图 2.14 模型的网格划分南昌航空大学科技学院学士学位论文302.2.3.4 结果与分析图中所示是比热点密度为为 11012 ，放电 500s 后获得的温度场2/W m分布及其热流矢量分布，由图 2.15 可知，热量主要集中在放电通道附近，且在通道边缘处温度最高，所以电火花蚀除最先发生在通道边缘处。 图 2.15 工件温度场分布 由图 2.15 中可以直观的看出放电点的温度分布情况，工作过程中工件会从放电通道中获得的能量很多。放电时中心温度很高，熔融气化点以上的金属占总的温度影响区的大部分；相对于熔融气化区，热影响区较小。2. 不同热流密度下的仿真结果图 2.16 a)热流密度为 5109，图 2.16 b)为 51010 ，脉宽为2/W m2/W m50s，一个脉冲过后，撤掉热源，100s 后观察温度场分布。由图 2.16 可以看出，当其他条件相同时，热流密度越大，热影响区越大，热影响区的温度越高，这是因为相同时间内热流密度越大，通道中热源的能量越大，那么作用于工件的能量就越多。由以上两图可以看出，当热流密度增加时，热影响区范围的深度和宽度都大为增加。比较气化温度点以上的区域面积，高热流密度下产生的面积明显大于低热流密度下产生的面积，但高热流密度下南昌航空大学科技学院学士学位论文31的此区域的深度并未比低热流密度下的此区域有明显增加，这说明，高热流密度不会增大深径比，甚至会造成深径比的减小。a)小热流密度下的温度场 b) 大热流密度下的温度场图 2.16 不同热流密度作用下的工件温度场分布 2.32.3 本章小结本章小结本章借助通过计算机仿真技术对电火花加工过程中的电场进行模拟，采用有限元方法，把无法用理论方法精确求解的复杂问题，通过一定的方法转换为可计算的有限单元结构体系，并依靠计算机对原问题进行近似求解。分别对极间电场和加工时工件表面的温度场进行了模拟：对极间电场建立物理模型，借助 ANSYS 求得数值解，得到电场的分布及电场分布与电极形状、加工间隙等因素的关系；对放电加工时工件表面建立传热物理模型，并进行数学求解，借助 ANSYS 求得数值解，得到温度场的分布及温度场与热流密度等因素的关系。南昌航空大学科技学院学士学位论文32第三章第三章 微细电火花加工试验研究微细电火花加工试验研究与传统电火花相比较，微细电火花更注重加工尺度。要想用 MEDM 的方法获得微小尺度的微细结构，加工间隙最终成型结构和电极之间的差值需要限制。本章用钨-钢电极材料对，介质采用火花油，进行系列微细电火花加工试验，对前一章节的数值模拟结论进行验证说明，并考查各种电参数对加工间隙和效率的影响。效率和加工间隙往往是一对矛盾，如何平衡是微细加工应用于工程的亟待解决的问题。微细加工的电极制备及装夹始终是一个难点。本章也将对上述问题进行讨论。3.13.1 试验设备试验设备微细电火花机床介绍微细电火花机床介绍试验在本实验室研制的一台微细电火花加工系统进行36。该系统分为机械和电气两大部分，机械部分主要由 3 个部分组成：横轴布局旋转主轴、步进电机及压电陶瓷伺服进给装置、制作微细电极的反拷系统，其构成框图如图 3.1所示。 1 2 3 4 5 6 8 9 10 13 12 11 14 7 1.编码器 2.步进电机 3.压电陶瓷 4.V 型支承 5.皮带轮 6.电极 7.导向轮 8.电极丝 9.收丝电机 10.三维工作台 11. 主轴工作台 12.精密导轨 13. 主轴 14. 精密滚珠丝杠 1515.在线电解槽南昌航空大学科技学院学士学位论文33图 3.1 微细电火花加工系统机械构成图 本系统具有以下特点：1. 本系统采用带有步进电机和压电陶瓷的宏微伺服进给系统37，能在040mm 范围内实现主轴分辨率为 1.5m 的宏进给，在 020m 的范围内实现分辨率为 50nm 的微进给。2. 本系统使用双 V 型块滑动轴承，回转精度可以控制在 2m 之内。3. 主轴水平布局，并可以以一定速度旋转。这样蚀除物不必克服重力，甚至可利用其自重排出。4. 本机床附带的线电极电火花磨削（WEDG）系统及在线电解系统，可以实现在线获得微细电极，可以避免电极的二次装夹。3.23.2 试验电极的制作试验电极的制作电极制备一直是微细电火花加工中重要的一环。电极的精度将直接复制在工件上，其制备需要注意以下几点：1. 电极的宏观尺寸。对于微细电火花，宏观尺寸应在微米级。2. 电极的一致性。特别在微细孔加工中，电极必须具有很好的一致性，否则会造成电极工件间的放电点不同。3. 电极的装夹精度。光有精度还不够，电极与系统的装夹误差对加工精度影响很大，必须得到足够重视。4. 获得电极的速度。微细电火花效率长期得不到提高的重要因素之一，就是微细电极加工周期长。对于电极的制作，很多学者对其进行了研究，主要有以下几种方法。工业上大批量供应的成型电极是离线获得的，离线式大致又分为两种：一种是把通过冷拔得到的细金属丝矫直，另一种方法是用切削、磨削等方法制作。采用离线方式进行微细电极制作，显然很难满足微细电火花加工的要求。这是因为电极在第二次安装过程中，将不可避免地产生回转精度误差及其与工作台面的垂直度误差。在精度、重复定位方面对操作人员技术的依赖性强。实用中，这种南昌航空大学科技学院学士学位论文34方式所能使用的电极直径以 50m 为极限。目前常用的电极在线制作方法主要有块反拷加工和线电极电火花磨削（WEDG）两种38，可以获得更小尺寸电极并可避免装夹误差。本实验室在电极制备方面进行了探索，早期使用 WEDG 进行电极制作，曾制得直径为 50m 的电极。但是效率低。后来，结合电解技术，提出并实现卧式在线电解的方式进行微细电极加工，曾制得直径为 10m 的电极。效率较之前者有很大提高，但锥度较大。3.33.3 常用材料性质常用材料性质材料性质对电火花加工有一定影响。在微细电火花加工中，常用的材料有：电极材料钨丝，工件材料铁、铝等，为了便于分析，在实验之前有必要先介绍一下这些金属的物理和热学等性质，如表 3.1 所示。表 3.1 常用材料的热学物理常数材 料热学物理常数铁钨铝密度 克/厘米7.8919.32.54热容量 C 卡/ (克. 度)0.1110.0370.24导热系数 卡/ (厘米. 秒. 度)0.920.360.49传温系数C1.10.50.8熔点 Tr 度15343367660沸点 Tf 度275048302450可以看出，钨具有高的耐蚀性，由于它的熔点，沸点温度都很高，因此是作为电极的理想材料，这也是在微细电火花加工系统中选用了钨作为电极材料的原因。对于加工材料铁和铝，这两者中，铁具有更好的耐蚀性，这是因为铁的导热系数和传温系数都较铝大，熔点和沸点也比铝高。南昌航空大学科技学院学士学位论文353.43.4 电参数对微细电火花加工的影响电参数对微细电火花加工的影响本节试验着重对上一章对微细电火花加工数值模拟结论进行验证，并考查各种电参数的变化对加工间隙和加工效率引起的变化。脉宽和热流密度是影响材料去除的重要因素，热流密度的大小实质上也是各种电参数的一种反映，本节考查各种电参数对加工的影响。对于加工的影响，包括很多方面，比如微细加工能力和加工效率等。加工间隙，在微细电火花孔加工中，即为获得孔的直径减去所用电极的直径。对于微细加工，表征其加工能力的加工尺度和加工间隙有关，加工间隙的大小直接影响加工尺度，有时候为了追求小的加工间隙，适当降低对加工效率的追求程度。加工间隙和电极损耗有关，考虑本试验电极损耗较小，且电极的长度相对于工件厚度大很多，电极的直线度良好，所以在电极不转动的情况下，电极损耗对加工间隙影响不大。效率是产品的生命线，我们追求质量的同时，不能不关注效率。效率和加工间隙之间是一对矛盾，如何在两者之间找到一个平衡点，是本试验的一个出发点。定义 N=加工间隙加工时间。在相同速度下，加工精度越高，N 值越小；在相同加工精度下，速度越快，N 值越小。加工间隙越小，并且加工效率越高，N 值越小。关于放电加工电流，基于本系统的 RC 电源电路拓扑结构，调节放电电流是通过调节放电回路串联电阻来实现，但由于获得较小的放电时间常数对电源相当有价值，故此处牺牲电流调节范围，电流只有一个很小调节区间，本试验不做讨论，固定限流电阻 R=1。3.4.13.4.1 空载电压对微细电火花加工的影响空载电压对微细电火花加工的影响试验条件：选择被加工材料为不锈钢（1Cr18Ni9Ti）片，厚度 t =0.2mm，电极直径 d=0.05mm，电容 10F，介质为火花油，脉宽 10s，脉间 20s。选用了五组空载电压 10V、15V、20V、25V 和 30V，限流电阻 R=1，进行了南昌航空大学科技学院学士学位论文36试验并得到了空载电压对微细电火花加工的加工间隙和加工时间的影响，进而得到空载电压对 N 的影响，试验数据整理如表 3.3 所示。表 3.2 不同空载电压下的试验数据电压（V）双边间隙（mm）时间（s）N（mms）100.009210018.9150.010120012200.0128009.6250.0156009300.0204809.6由图 3.8 可知，随着空载电压值的增大，加工间隙渐渐增大。产生这种现象的原因是，空载电压越大，阴极表面场致电子发射更剧烈，在电场作用下撞击工作液介质中分子或原子的程度也更剧烈，产生更强烈的碰撞电离，电离出的带电粒子(电子和正离子)得到的加速度增大，导致带电粒子雪崩式增多，形成能量更高的放电通道，传递给电极表面的能量也越多。 这正应证了电场数值模拟的结论：空载电压越大，加在电极和工件间的电压也越大，所以在相同两极间距离的前提下，两极间获得的电场强度也越大。另外，加工间隙与单个脉冲能量有直接关系，单个脉冲能量大，热流密度高，单个脉冲形成的凹坑越大，加工间隙就越大。单个脉冲能量取决于极间放电电压、放电电流和持续的时间，单个脉冲能量为： （3.1）0( ) ( )etsWu t i t dt式中，单个脉冲能量sW放电间隙中随时间而变化的电压( )u t放电间隙中随时间而变化的电流( )i t单个脉冲实际放电时间et南昌航空大学科技学院学士学位论文37加工间隙（mm）N（mms）空载电压（V）510152025300.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.0160.0180.020246810121416182000加工间隙N图 3.2 空载电压对加工间隙和 N 的影响所以，随着空载电压增大，热流密度增大，单个放电凹坑增大，加工间隙随之增大，验证了数值模拟部分热流密度与温度场分布的关系。同时，在 1020V 之间，随着电压值的增大，N 值随之减小，也即加工时间与加工间隙的乘积减小，而随着空载电压在逐渐增大，加工间隙逐渐增大，所以加工时间在逐渐减小，且加工时间降低的速率大于加工间隙增大的速率。加工时间逐渐减小，这是因为空载电压的增大，放电通道建立过程更快更剧烈，且单个脉冲能量更大，所以对工件的蚀除速度较快。验证了其面关于电场模拟部分的结论。电场随着空载电压的增大而增大，电场增大，击穿间隙就会增大，使加工稳定，极间不容易发生短路等不良加工状况。在 2025V 之间，随着空载电压的增加，N 值随之减小，加工间隙增大的速率小于加工时间减小的速率。这说明当空载电压在这一区间对加工速度的影响很快。而随着空载电压增大，加工间隙增长速率小于速度提高速率，在实际加工中应加以应用。在整体 2530V 的变化范围中，当空载电压增大时，N 值随之增大。即在这段电压范围中，随着电压增大，加工间隙在增大，由图像斜南昌航空大学科技学院学士学位论文38率可以看出，加工间隙的增长率大于加工时间的减少率，在加工过程中应加以控制。对于此种加工条件下 N 的选择，不应该仅仅考虑使 N 最小。当=20VU时，N 最小，当=25V 时，N 随之增加，当增加的量不多，而加工间隙在随U着空载电压增大时变化量很大。综合考虑，选择 N=9.6，此时空载电压为20V，获得的双边间隙为 0.012mm，作为微细加工可以接受。3.4.23.4.2 脉宽对微细电火花加工的影响脉宽对微细电火花加工的影响试验条件：选择被加工材料为不锈钢（1Cr18Ni9Ti）片，厚度 t =0.2mm，钨电极直径 d=0.05mm，介质为火花油，空载电压 =20V，电容为 10F，脉U间 20s。选用了四组脉宽，分别为 0.1s、10s、20s、35s、50s，峰值电流为 1A，进行了微细电火花加工试验并得到了电容值对微细电火花加mI工的加工间隙和加工时间的影响关系，整理后如表 3.4 所示。表 3.3 不同脉宽下的试验数据脉宽（s）双边间隙（mm）时间（s）N（mms）50.010125012.5100.0128009.6200.0156009350.0165408.64500.0185109.18由图 3.9 可知，随着脉宽值的增大，加工间隙渐渐增大。产生这种现象的原因是，当负载和空载电压一定时，脉宽越大，单个脉冲能量越大，其形成的单个凹坑也越大，由无数单个凹坑交叠的加工间隙也越大。数值模拟部分结论表明：脉宽越大，形成的热影响区的面积越大，热影响区的最高温度越高，处于熔点以上温度的区域也越大，所以单个凹坑越大，与试验现象相符合。在 520s 区间内，增大的速率比在 2050s 区间的速度要快，这是因为本次试验采用的正极性加工，工件主要受电子轰击影响因素较大，而电子质量和惯性较小，容易获得很高的速度和加速度，所以在微细电火花加工中，工件和电极间的距离较小，因此电子能在很短的时间里将能量传给工件阳极。综上所述，此种状态下脉宽只要达到一定值后，轰击作用就不随脉宽增加而显著增南昌航空大学科技学院学士学位论文39强。在 520s 之间，随着脉宽值的增大，N 值随之显著减小，也即时间与加工间隙的乘积显著减小，而加工间隙在显著增大，所以加工时间减小的速率很大，且加工时间减少的速率远大于加工间隙减小的速率。说明在此区间中，蚀除速度对脉宽的变化十分敏感。在 2050s 之间，随着脉宽的增加，N 值先略有减小，再略有增大。在 1020s 之间，加工间隙增加的速率很快，而 N 值确有所降低。说明这段时间内加工效率有明显提高，但同时加工间隙增大较快，在此区域里选择应十分谨慎，可以在中前段选择。这样，既可以获得较小的 N值，又可以获得很小的加工间隙。综上所述，选择 1015s 之间的脉宽较为合适。加工间隙（mm）N（mm.s）脉宽（us）510152025300.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.0160.0180.020246810121416182000加工间隙N35404550图 3.3 脉宽对加工间隙和 N 的影响3.4.33.4.3 脉间对微细电火花加工的影响脉间对微细电火花加工的影响试验条件：选择被加工材料为不锈钢（1Cr18Ni9Ti）片，厚度 t =0.2mm，钨电极直径 d=0.05mm，介质为火花油，空载电压 =20V，脉宽 10s，电容U10F。选用了五组脉间， 分别为 1 s、20s、40 s、70 s、100s，峰值电流为 1A，进行了微细电火花加工试验并得到了脉间对微细电火花加工mI的加工间隙和加工时间的影响关系，整理后如表 3.5 所示。南昌航空大学科技学院学士学位论文40表 3.4 不同脉间下的试验数据脉间（s）双边间隙（mm）时间（s）N（mms）10.01870013.5200.0128009.6400.011130014.3700.0102000201000.010260026由图 3.10 可知，随着脉间值的增大，加工间隙渐渐减小。产生这种现象的原因是，脉间越长，可以保证电火花的放电时产生的热量散出，降低带电粒子的自有能，同时工作液局部高温得到消除，避免由于积炭聚成焦粒，在两极间搭桥，形成拉弧。脉间越大，消电离越充分，因此可以获得小的加工间隙。数值模拟部分结论表面，有消电离环节的电火花正常加工的热影响区能控制在一定的大小范围内，热影响区的温度也可以被控制在一定的范围内，腐蚀的凹坑的大小可以得到控制。而当没有脉冲间隔的电火花加工时，没有消电离环节，能量一直注入两极间，使热影响区很大。加工区域温度急剧上升，使工件不能得到正常的加工。结论与实验现象很好地得到了吻合。同时由 N 值曲线可以看出，在 120s 之间，加工间隙和 N 值都以一个较大的速率在减小。另外，由图中可以看出两条曲线在此段接近平行，也就是说N 值的减小与加工间隙的减小速率相同，因此加工时间在此段时间内是不变的。这似乎与“脉间增大，占空比减小，有效加工占总时间的比例减小，从而加工时间增大”矛盾。实际上，这是因为在脉宽为 10s 的条件下，脉间若很小，则不能有效的进行消电离，从而两极间的加工状况不良，极易形成短路，造成大量无效的伺服运动。虽然占空比很高，但并不能获得良好的加工效率，因此脉间增大时，极间状况得到改善，从总体上讲，并未增加加工时间。在2050s 之间，随着脉间的增大，N 值逐渐增大，这是因为脉间增大，有效放电时间减少，因此效率降低。而加工间隙并未得到大幅度提高，这是因为在本系统的特定负载和特定脉宽下，20s 基本可以满足消电离时间。综上以上考南昌航空大学科技学院学士学位论文41虑，脉间可以在 2040s 之间选择，这样即可以获得一个较低的加工间隙，又可以有一个较高的效率。加工间隙（mm）N（mms）脉间（us）204060801000.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.0160.0180.020246810121416182000加工间隙N222426图 3.4 脉间对加工间隙和 N 的影响3.4.43.4.4 试验结果及讨论试验结果及讨论3.4.4.1 试验结果从前面试验结果分析知道，不同的放电参数对加工间隙有不同的影响。因此在实际加工中，需要根据具体情况来选择放电参数。如果要减小加工间隙，可以降低空载电压、电容及脉宽。同时，又要适当关注效率，而上述电参数的的减小又会限制加工效率的提高。总结上述试验结果，分别从加工间隙、效率及二者的折中 N 三个角度考虑，选择了三组优化的放电参数。南昌航空大学科技学院学士学位论文421）从 N 出发选取的优化的放电参数如表 3.6 所示。表 3.5 优化放电参数（一）使用直径为 50m 的钨电极，在厚度 t =0.2mm 的不锈钢（1Cr18Ni9Ti）板上采用表 4.6 中的电参数进行加工，获得直径为 60m 的孔，加工时间为1000s。图 4.11 为加工获得的微细孔和加工孔所用的钨电极。图 3.5 电参数（一）加工结果 2）从加工间隙出发选取的优化的放电参数如表 3.7 所示。表 3.6 优化放电参数（二）空载电压放电电容脉宽脉间峰值电流10V1F10s40s0.5A使用直径为 50m 的钨电极，在厚度 t =0.2mm 的不锈钢（1Cr18Ni9Ti）板上采用表 3.7 中的电参数进行加工，获得直径为 59m 的孔，加工时间为2520s。图 3.12 为加工获得的微细孔和加工孔所用的钨电极。空载电压放电电容脉宽脉间峰值电流20V5F10s30s1A南昌航空大学科技学院学士学位论文43图 3.6 电参数（二）加工结果3）从效率出发选取的优化的放电参数如表 3.8 所示。表 3.7 优化放电参数（三）空载电压放电电容脉宽脉间峰值电流30V10F35s40s1.2A使用直径为 50m 的钨电极，在厚度 t =0.2mm 的不锈钢（1Cr18Ni9Ti）板上采用表 4.8 中的电参数进行加工，获得直径为 66m 的孔，加工时间为420s。图 4.13 为加工获得的微细孔和加工孔所用的钨电极。图 3.7 电参数（三）加工结果南昌航空大学科技学院学士学位论文443.4.4.2 加工间隙的讨论放电间隙对于加工精度至关重要，很多学者也意识到了这一点并对其做出了一定的探索，已经根据实际加工经验及试验给出了经验公式39： （3.2）0.4rRK UK WA其中 单边加工间隙（cm）脉冲电压幅值U常数，随介质材料不同而取不同值，在火花油中取cm/VrK55 10常数，与电极材料有关，铜为cm/JRK22.3 10放电能量（J）W机械因素引起的放电间隙扩大量（0.0020.003cm）A取=20m，带入各参数，=0.00232cmA理论计算结果与实际得到的单边间隙量有一定差别。分析其原因，是由于机械因素引起的放电间隙扩大量随着机床精度的提高而减小。本机床具有很A高的精度，因此由机械因素引起的放电间隙放大量降到最低。3.53.5 本章小结本章小结本章首先详细介绍了微细电火花试验系统，并对微细电火花加工中电极的制作方法进行了探讨，通过试验获得一种快速获得 10 到 100m 直径的电极的方法。结合试验，讨论了电火花加工电参数对于加工间隙和加工效率的影响，获得加工间隙和加工效率随各种电参数变化而变化的曲线。总结上述试验，分别从加工间隙、效率及二者的折中的角度考虑，选择了三组优化的放电参数，使用直径 0.05mm 的电极，在 0.2mm 厚度的不锈钢（1Cr18Ni9Ti）上加工分别加工出直径为 0.059mm、0.066、0.060mm 的微小孔。最后对加工间隙进行讨论，结合经验公式，对系统的加工间隙进行分析。南昌航空大学科技学院学士学位论文45第四章第四章 总结和展望总结和展望4.1 全文总结全文总结本文首先介绍了数值模拟在微细电火花加工中的应用，比较全面地检索并对比分析其研究现状和发展方向。在此基础上，本文对微细电火花加工间隙进行了研究，建立了物理模型，并对物理模型进行数学描述，借用计算机数值模拟技术，得出电火花加工极间电场和工件表面温度场分布及影响其分布的因素。并从加工间隙和加工效率出发，进行了一系列工艺试验研究，验证数值模拟得出的结论，探究各种电参数对微细电火花加工的影响。工作上取得的主要进展如下：1. 建立微能电源下电火花加工间隙的物理模型，并通过数值模拟，探讨了电极形状、工作极性等对电场分布的影响，掌握了相关的电场分布规律：不同电极形态时，在相同电压下，使用锥形电极获得的击穿间隙大于使用柱状电极获得的击穿间隙；不同极性加工时，在相同电压下，采用正极性加工的最大场强大于采用负极性加工的最大场强。2. 建立了微细电火花加工工件表面的热物理模型，对其进行数值求解，掌握了工件表面温度场分布及影响温度场分布的因素，得出了微细电火花加工温度场的分布规律：在相同功率密度下，随着脉冲宽度的不断增加，放电凹坑深度及其半径均不断增加，放电凹坑深度的增加速度比放电凹坑半径的增加速度大得多，放电凹坑的深径比不断增加；同脉宽条件下，当热流密度增加时，热影响区范围的深度和宽度都大为增加。同时，高热流密度会造成深径比的减小。3. 对微细电火花加工中电极的制作方法进行了探讨，通过试验获得一种快速获得微细电极的方法，利用直径为 0.3 毫米的钨丝，可以获得 10 到 100m直径的钨电极。 通过试验，验证了微细电火花加工数值模拟部分得出一些的南昌航空大学科技学院学士学位论文46规律和结论，讨论了电火花加工电参数对加工间隙和加工效率的影响，获得加工间隙和加工效率随电压、电容、脉宽、脉间变化的曲线。总结上述试验结果，分别从加工间隙、效率及二者的折中这三个角度出发，选择了三组优化的放电参数，用于指导工程实践。4.24.2 研究展望研究展望作为一种实用的微细特种加工技术，微细电火花加工具有加工宏观力微小，可实施性强等特点，其在微细轴、孔加工及微三维结构制作方面已经显示出了发展潜力，正受到世界各国学者的普遍关注。但微细电火花加工理论，尤其是对极间的物理过程认识不够，限制了微细电火花加工的进一步发展。本文在对极间物理过程的数值模拟方面做了一点初步的工作，还存在很多问题需要改进。另外，在微细电火花工艺研究方面，作者认为还有许多工作亟需完善和进一步探究。今后主要的任务：进一步从能量转换和分配角度研究微细电火花加工间隙状态，分析各种不同间隙状态下的物理过程，建立数学模型，进行数值求解，进而得出微细电火花加工的直接影响因素。借助有限元软件，在特定的加工要求下，对电极轮廓形状进行优化，以此获得对加工有利的电场分布，进而获得稳定的加工过程。微细电火花加工效率有待提高。微细电火花极间加工排屑物的及时清除对极间状态有直接影响，若不及时清除，会影响加工效率。因此，建立极间流场模型，研究排屑物的流动轨迹有重要意义。探索高效、大范围阵列加工。结合 LIGA 技术，获得阵列电极，在高精度微位移平台上对工件进行二次阵列复制。另外，通过对微位移平台的编程，实现工件和电极之间三维的相对运动，从而实现三维立体加工。总之，微细电火花的理论和工艺方面还不完善，还需要有志于此项研究的各位同仁为之不懈的努力。南昌航空大学科技学院学士学位论文47参考文献1 于云霞.微细电火花加工技术的最新进展及应用实例J，电加工于模具，2003， （4）：462 赵万生，王振龙，郭东明.国外特种加工技术的最新进展J，电加工，1999， （5）：9123 王振龙，赵万生.微三维结构型腔的微细电火花加工J，微细加工技术，2000， （1）：7175 4 K .Furutani. A Parallel link end effector for scanning electrical discharge machining processJ, Precis
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