2009年重庆万州区初中数学教师专业知识竞赛试题.doc

初 中 数 学 试 卷 题号一二三四五总分评卷人得分得 分第一部分：课标解读一、填空题（每空2分，共计20分） 1、义务阶段的数学课程应突出体现 、普及性和发展性。2、数学在提高人的 、 、 和创造能力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、 、 、验证、 与交流等数学活动。4、数学课程标准中四个学习领域是 、 、 、实践与综合应用。二、简答题（本题10分）请你选择教材中某一节的教学内容，并按要求进行回答.5、所选教材教学内容的题目：6、依据数学课程标准确立所选教学内容的教学目标：7、确立所选教学内容中所蕴含的数学思想或方法：8、对学生的学习情况进行简单的分析，设计一个合理的教学流程：得 分第二部分：专业知识三、填选题（每小题2分，共计20分）9、下列各式计算正确的是（ ）A B C D 10、某几何体的三种视图如右上图所示，则该几何体可能是（ ）A圆锥体 B球体 C长方体 D圆柱体11、下列命题为真命题的是（ ）A.三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B.对角线相等且相互平分的四边形是正方形第10题图题图C.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形12、如图，把图甲中的经过一定的变换得到图乙中的，如果图甲中 上点的坐标为 ，那么这个点在图乙中的对应点的坐标为（ ）第12题图A B C D第13题图13、如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、GABCD分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y， AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）14、计算： 15、化简：=_ 16、如图，是的直径，弦于，如果，那么的长为 17、为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款第16题图第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款第18题图图的人数为，则根据题意可列方程为 18、如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰 直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直 角三角形的面积Sn_.四、解答题（第1926题各5分，共计40分）19、(本题5分)先化简，再求值：，其中a，b.20、(本题5分)已知矩形的周长为厘米，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？ 21、（本题5分）已知矩形的边分别在、轴上，为坐标原点，且点的坐标为.将矩形沿轴正方向平移4个单位，得到矩形再将矩形绕着点旋转得到矩形.在坐标系中画出矩形，并求出直线的解析式.22、(本题5分)在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销四种书刊。为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；(2)若该书店计划定购此四种书刊册，请你计算种书刊应采购多少册较合适？600800100012001400160020001800ABCD种类频数/册第22题频率分布表书刊种类频数频率23、（本题5分）如图，中，以边上的一点为圆心的圆分别与相切于点，求的值.第23题图24、（本题5分）（1）已知中，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）ABC备用图ABC备用图ABC备用图（2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系25、（本题5分）在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球个、黑球个已知从中任意摸出个球得白球的概率为（1）求口袋有多少个红球；（2）求从袋中一次摸出个球，得一红一白的概率（要求画出树状图）26、（本题5分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种，种船票元/张，种船票元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过元的情况下，购买两种船票共张，要求种船票的数量不少于种船票数量的一半若设购买种船票张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？五、技能题（按要求编写试题，按步骤解答）27、（本题10分）：根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题。编写要求：提出具有综合性、连续性的三个问题；给出正确的解答过程；写出编写意图和学生答题情况的预测.材料：如图，先把一矩形纸片对折，得到折痕，然后把点叠在折痕线上，得到,再过点把矩形第三次折叠，使点落在直线上，得到折痕.当沿着第四次将该纸片折叠后，点就会落在上.ADCBNMADCBQEPN材料：已知是的平分线. 在图1中，若,求证： ;在图2中，若，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若，则 _（用含