一轮检测“考黄金”精讲精析第1讲集合.doc

【考点1】集合2013年考题1.（2013广东高考）已知全集，集合和的关系韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）(A)3个 (B)2个 (C) 1个 (D) 无穷多个【解析】选B. 由得，则，有2个.2.( 2013广东高考)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ）【解析】选B.由，得，则.3.（2013浙江高考）设，则( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选B. 对于，因此4.(2013山东高考)集合,若,则的值为( )(A).0 (B).1 (C).2 (D).4【解析】选D. ,.5.（2013安徽高考）若集合则AB是 （ ） （A） (B) （C） (D) 【解析】选D. 集合，.6.（2013安徽高考）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】选B. 解不等式得,.7.（2013福建高考）已知全集U=R，集合，则等于（ ）A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2【解析】选A.计算可得或,. 8.（2013福建高考）若集合，则等于. （ ）A B C D R【解析】选B.方法1利用数轴容易得答案B.方法2（验证法）取x=1验证.由交集的定义，可知元素1在集合A中，也在集合B中，故选B9.（2013宁夏海南高考）已知集合,则（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】选A.易有.10.（2013宁夏海南高考）已知集合,则（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】选.D集合A与集合B都有元素3和9，故.11.（2013辽宁高考）已知集合M=x|3x5,N=x|5x5,则MN=（ ）(A) x|5x5 (B) x|3x5(C) x|5x5 (D) x|3x5【解析】选B.直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.12.（2013辽宁高考）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN（ ）(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】选A.直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.13.（2013全国）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 【解析】选A.，.也可用摩根律：14.（2013全国）设集合，则=（ ）A. B. C. D. 【解析】选B. .15.（2013全国）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)= （ ）(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2,4,8 （D）1，3，5，6，7【解析】选C. 本题考查集合运算能力.16.（2013北京高考）设集合，则 （ ） A B C D【解析】选A.， .17.（2013江西高考）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（ ）A B C D 【解析】选D.因为，所以共有个元素,故选D18.(2013湖北高考)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【解析】选A.因为代入选项可得故选A.19.（2013湖南高考）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .【解析】设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！答案：12.20.（2013四川高考）设集合 ，,则 (A) 75 (B) 35 (C) 5 3 (D) 75 . 【解析】选C. ， 5 3 21.（2013陕西高考）设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 【解析】选A.,则,故选A.22.（2013天津高考）设全集，若，则集合B=_.【解析】,答案：2，4，6，823.（2013上海高考）已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . . 【解析】因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。答案：a1 24.（2013重庆高考）若，则 【解析】因为所以答案：25.（2013重庆高考）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 【解析】方法一：，则所以，所以方法二：，而答案： . 26.（2013北京高考）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.因此符合题意的集合是：共6个集合.答案：627.（2013陕西高考）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知36=26+15+13-6-4-故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.答案：8. 28.（2013湖北高考）设集合A=(xlog2x1), B=(X0), 则A= .【解析】易得A= B= AB=.答案： . 2012年考题1、（2012海南宁夏高考）已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 1 Cx|-1x1 Dx |x-1【解析】选C .,故=（-1， 1）.5、（2011海南宁夏高考）设集合，则（）【解析】选A.可得. 6(2011全国)设，集合，则A1 B C2 D【解析】选C.集合， a0， ， ， ，则2。7、（2011天津高考）已知集合，则（ ）ABCD【解析】选B .(直接法),故.(排除法)由可知中的元素比0要大, 而C、D项中有元素0，故排除C、D项，且中含有元素1，故排除A项.8、（2011全国）设，则（ ）A B C D【解析】选D.=x| x，=x| x，则。11、（2011全国）设集合，则（ ）ABCD【解析】选B.集合，则，选B.9、（2011安徽高考）若，则（ ）（A）（B）（C）(D) 【解析】选D.若，则，选D。10、（2011安徽高考）若，则的元素个数为（ ）（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】选C. =，=， =，其中的元素个数为2。11、（2011江西高考）已知全集，则为（ ）A B C D【解析】选A.求B= 可求= 12、（2011福建高考）已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且=R，则实数a的取值范围是（ ）(A)a2 (B) a2【解析】选C.或，因为=R，所以a2。13、（2011福建高考）已知全集U=1,2,3,4,5,且A2,3,4,B=1,2,则（CUB）等于（ ）A.2B.5C.3,4D.2,3,4,5【解析】选C.（CUB）=3，4，5，（CUB）=3，4.14、（2011湖南高考）设集合,都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A10 B11 C12 D13【解析】选B.含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。15、（2011江西高考）若集合，则中元素的个数为（） 【解析】选C.画出集合N所表示的可行域，知满足条件的N中的点只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四点。16、（2011江西高考）若集合，则为（）【解析】选B.=.17、（2011湖北高考）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（）【解析】选.先解两个不等式得，。再由定义。18、（2011湖北高考）如果U=x|x是小于9的正整数，A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么CUACUB=（ ）A.1,2 B.3,4C.5,6D.7,8【解析】选D. U=1，2，3，4，5，6，7，8，CUA=5，6，7，8，CUB=1，2，7，8，所以CUACUB=7，8。19、（2011浙江高考）设全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，则(CUA)B（ ） (A)6 (B)5，8 (C)6，8 (D)3，5，6，8【解析】选B.由于U1，3，5，6，8，A1，6 CUA=3,5,8(CUA)B=5，8。20、（2011重庆高考）设全集Ua,b,c,d，Aa,c，B=b，则A（CuB）（ ）（A）（B）a（C）c（D）a,c【解析】选D.A（CuB）a,c21、（2011辽宁高考）设集合，则（ ）ABCD 【解析】选B.22、（2011辽宁高考）若集合，则（ ）ABCD 【解析】选C.1，32，3，4=3。23、（2011四川高考）设集合，集合，那么（）（A）（B）（C）（D）【解析】选A.24、（2011陕西高考）已知全集U1，2，3，4，5，集合A,则集合CuA等于（ ）（A） （B） (C) (D) Z【解析】选C.A=2，3，4，CuA=1，5.25、（2011陕西高考）已知全集，则集合CUA等于（ ）（A）1，4（B）4，5（C）1，4，5（D）2，3，6【解析】选C.26、（2011陕西高考）设集合S=A0，A1，A2，A3，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(xS)的个数为（ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】选C.由定义A0A0 = A4 A4A2= A2 (舍去), A1A1 = A2 A2A2= A0A2A2= A0 A0A2= A2(舍去), A3A3 = A2 A2