小学数学线段图教学实践稿2oc.doc

小学数学线段图教学实践的意义隆昌县大北街小学 邮编：642150 四川省内江市隆昌县大北街小学谢守莉：电话1965年出生，女，大专毕业，连续教龄32年，长期从事小学数学教学。画线段图在课程改革之前是教师教学应用题的法宝，而课程改革之后教师和学生对画线段图的重视程度大大削弱。我今天将画线段图辅助解题这个传统的教学手段重新认识。摘录华罗庚的话的意思就是说：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数形结合百般好，隔离分家万事休。 1.画图过程是对问题的深入理解过程 学生解决数学问题时，首先要读题，理解题意，形成对问题含义的理解,使大脑对问题内容达到全部认识状态，这个即为认知心理学中所说的“形成问题空间”。解题者以自己理解的方式表征问题，在大脑中形成问题空间，才能进入解题情境。而不同的人面对同一问题可能表征的内容和形式不同，因而会形成不同的问题空间，从而会导致解题方法和效果的差异。解题专家比普通人解题速度快，原因之一是解题专家知识结构及面对问题形成的问题空间与常人不同。小学生年龄小，理解能力有限，这些给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，会更直观、形象、具体。 比如下面问题： 停车场现有10辆车，从现在开始，每到4分钟开走一辆，每到6分钟开进一辆。问：经过多长时间停车场车数开始为0？如果该问题是我们从没见过的陌生问题，我们读题后，形成的问题空间一般是：停车场现在的停车数辆为10；到4分钟、8分钟、12分钟、依次开走一辆；到6分钟、12分钟、18分钟、依次开进一辆；经过多长时间停车场开始没有车了？ 这个画线段图？此时我们大脑中的问题空间主要是语义表征的空间，虽然含“表象空间”表征，但此时大脑中呈现的“表象空间”往往是停车场、汽车运行的形象等表面现象。此时大家会看到，我们建立的这个问题空间的心理水平状态，与解答出问题的心理水平状态有很大距离，就是说，我们对问题的全部含义还没理解透。为此，下面我们以更优质的表象或抽象的图示来表征该问题-用线段画出“更清晰直观的图示”。此时观察线段图，直观的图示会将问题的一个隐藏的关键时间点“12分钟”提示出：到12分钟，车开出和开进的时间恰碰一起了。该线段图使我们发现：到12分钟时，恰好进来3辆，而开走2辆，即停车场少1辆。即每隔12分钟停车场少一辆车。故停车场从开始到车空无一辆经过的时间为1012=120（分钟）。 2.画线段图是导引用认知策略思维的一个重要形式，是不可忽视的数学基本经验 画线段图辅助解题属于数形结合的策略范畴，是基本的数形结合的策略之一。画线段图辅助解题，在课标中是与“获得解决简单问题的数学活动经验，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性”和“几何直观”相联系的一个具体内容，它能有效提高解题效率。著名数学教育家波利亚在他的“怎样解题表”中有这样一句话：“画张图，引入适当的符号”。可见积累画线段图解题活动经验，在解题中具有重要意义。教学实践中发现，在小学数学问题中，像复杂的行程问题、倍比问题、和倍问题、差倍问题、等值问题、植树问题等，分析解答时几乎离不开画线段图。 因为你边画要边填补图中的数据，在填补数据的过程中要回顾问题条件，通过正推发现，发散联想出一些有用的信息，而后在线段图直观导引下回忆以往解答过的典型问题，结合转化、逆推、差异分析等思考，最后获得问题解答。我们在教学中会发现，往往将线段图中数据填全时，问题答案已经自然水落石出了。可见积累画线段图解题活动经验，在解题中具有重要意义。 3.画线段图能有效提高解题速度一些学生解题中不喜欢画线段图。画线段图是否耽搁解题时间？比如，前面的停车场问题，如果不画线段图，学生往往要在大脑中反复去想象问题的场景，最后大脑往往还要形成类似线段图的表象，才能将问题解法分析出。而若直接画出线段图，这就迅速步入了相对优化的分析途径。其实，画线段图辅助解题的过程，恰是读题和分析题的过程，一般是不会耽搁解题时间的。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。现在是好孩子懒得画，还有些孩子不知道怎么画。 建议大家有机会听一下特级教师吴如平的倍的认识，会有所启发的！另外：可阅读吴老师的数形结合天地宽的文章。 4.画线段图是对问题的抽象及数学化的过程我国数学家华罗庚说：从具体到抽象是数学发展的一条重要大道。而我们今天谈的画线段图辅助解题过程，其实就是将脚踏在这条大道上运行的过程。比如在画线段图中，要将汽车看成个点，将宽宽的道看成一条线，将火车运动看成车头或车尾的点的运动，将分苹果的多少看成线段的加减，将生活情境中的数量关系问题用线段关系表示这里要抓住问题中抽象的数学关系才能将图正确画出。其实画图过程是在自然促进大脑舍弃问题中的非本质语言，将问题中数学内容从复杂背景中抽出，以抽象的直观图表述的过程，这里蕴含了数学化的过程，是数学建模的一个具体手段，它使解题者当前问题状态更接近数学化状态。 我觉得画线段图不是最终目的，它只是解决问题的辅助工具，要让学生“我画因我需