人教2011版小学数学三年级长方形正方形面积.doc

长方形和正方形面积市桥富豪山庄小学 林哲新教学内容：人教版义务教育教科书66、67页例4例5及相应练习。教材分析：这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。学会本课内容，有利于提高学生解决问题的能力，有利于发展学生的空间观念，同时为以后探究平行四边形面积公式的推导，以及学习其它平面图形面积的计算打下扎实的基础。学情分析：从学生知识经验看，学生在前面的学习中，已认识面积和面积单位，并会用拼摆、观察等方法计算图形的面积，实际生活中，学生对面积的计算可能会有一些接触和了解，但其认识是浅显的，知其然而不知其所以然，并没真正把握面积计算的数学本质。从学习者的年龄特征看，三年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。从“长度”到“面积”，是一维到二维的空间形式的提升，对学生认识空间形式来说是一次飞跃，而推导长方形、正方形面积公式是第一次尝试，也为今后探究积累方法。教学目标：1、 学生通过计算机课件动手操作，探索并撑握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式解决问题。2、 学生学习过程中渗透面积守恒观念。教学重点：通过动手操作等活动，经历长方形正方形面积计算公式推导过程。教学难点： 理解长度与面积之间的关系。教学过程：一、拼图游戏1拼一拼：学生使用计算机课件操作进行拼图，用4个1cm2的小正方形拼一拼，看能拼成几种图形，并说出它们的面积各是多少？预设学生可能拼出以下图形： 2想一想：为什么拼出的形状不一样，面积却相同？小结：一个图形包含几个1cm2的面积单位，它的面积就是几平方厘米。设计意图： 1、学生对拼图普遍感兴趣，课堂一开始引入这个活动能有效激发学生学习兴趣2、唤醒学生对所学面积知识的记忆，渗透面积守恒观念，加深学生对面积的理解。3、学生通过计算机课件进行操作，代替传统学具，能减少学生操作时间，通过电子教室平台能很方便地整个摆放过程呈现给所有学生观看。二.动手操作（一）学生操作，引发猜想1、出示例题4（1）一个长方形长5厘米，宽3厘米，你能求出它的面积吗？学生利用计算机课件进行操作，用面积为1平方厘米的正方形进行测量学情预测：（1）“铺满”直观感受行数、个数与面积的关系（2）“不铺满”逐步抽象行数、个数与面积的关系（3）“不铺” 想象推测长、宽与面积的关系2、出示长15厘米，宽10厘米的长方形，学生通过计算机课件进行摆放操作。学情预测：学生有了上一次活动经验， 再加上数据较上一个长方形要大，学生很自然地会用不铺满或不铺的方法计算长方形面积。 设计意图： 从“铺满”“不铺满”“不铺”，体现了三个层次的教学目标：第一个层次直观准确地确定了长方形的面积；第二个层次通过摆出的一行、一列想象长几个，宽几个，确定长方形的面积；第三个层次通过用尺子测量，引出“面积长宽”的猜想。（二） 动手操作，验证猜想师：同学们，长方形的面积是不是等于长宽？这还只是我们的一个猜想，是不是所有长方形的面积都可以用长宽，请同学通过操作来验证我们的猜想。要求：拼一拼：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。（学生用电脑课件进行操作）把数据记录到表格中。想一想：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？（2）汇报反馈师：你发现了长方形的面积与它的长和宽有什么关系？（预设）生：我发现了长方形的面积长宽师：谁能举个例子来说明？（预设）生：我发现了长“4”既代表长4厘米，又代表一行摆4个；宽“2”既代表宽2厘米，又代表可以摆2行；“长宽”得到的面积单位的总个数就是这个长方形的“面积”。 依据师生对话，完成板书： 总个数每行个数 行数长方形的面积= 长 宽（三）深化理解师：谁能结合上面得出的结论来解释一下以下长方形计算方法？ 根据学生的回答，课件辅助理解：10厘米10厘米15厘米15厘米小结：看到长15厘米想到沿着长可以摆15个1cm2 的正方形，宽10厘米代表可以摆0行，1510=150，150就是150个1cm2 的正方形，也就是这个长方形的面积。所以长方形的面积=长宽。如果一个长方形的面积是18平方厘米，这个长方形的长和宽可能是多少？设计意图： 学生通过不同的具体实例来验证猜想，感悟“长与每行个数，宽与行数、面积与总个数”的对应关系，最终得出“长方形的面积=长宽”。再通过最好一个长方形进一步解释为什么“长方形的面积=长宽”，通过这样的正反论证来完善数学模型。至此，学生经历了一个比较完整的长方形面积公式推导过程，为以后学习其它图形面积计算提供方法。（四）. 迁移类推，学习正方形公式推导（1）口答：下面各图形的面积是多少？（2）观察：长方形与正方形的关系。（）观察：长方形与正方形关系（3）得出结论：正方形的面积=边长边长（板书）5.揭示课题：这就是我们这节课学习的“长方形正方形面积的计算”。（板书）设计意图：正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，就变成正方形。运用迁移类推，学生很容易发现正方形的面积=边长边长。三、巩固提升，体验“长方形、正方形面积与生活的紧密联系” 1算出下列图形的面积。（单位：厘米）设计意图：基础练习，图3引导学生理解图形斜放并不影响图形大小。2一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？（书本例3）3量一量：根据两位同学测量的结果，你能提出什么数学问题？预设问题1：黑板的周长是多少？问题2：黑板的面积是多少？4. 剪一剪：王小丽要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部份是什么图形？它的面积是多少？【设计意图】：巩固练习的设计体现了以下三点：1.层次性。从基础练习综合应用拓展提升，由易到难，层层递进。从简单公式运用到解决生活中的问题，既巩固了基本知识和基本技能，又促进学生思维的提升。2.综合性。练习设计注重新旧知识的对比与衔接，如第2题量一量，学生既可以提出计算周长的问题，也可以提出计算面积的问题，巧妙地将“周长”和“面积”进行对比，防止面积和周长混淆。第4题剪一剪中突出了“长方形”与“正