北师大版必修2 直线方程的两点式和一般式 作业.doc

课时跟踪检测（十六） 直线方程的两点式和一般式层级一学业水平达标1过p1(2,0)，p2(0,3)两点的直线方程是()a.0b.0c.1 d.1解析：选c由截距式得，所求直线的方程为1.2直线1在两坐标轴上的截距之和为( )a1 b1c7 d7解析：选b直线在x轴上截距为3，在y轴上截距为4，因此截距之和为1.3直线1过第一、二、三象限，则( )aa0，b0 ba0，b0ca0，b0 da0，b0解析：选c由于直线过第一、二、三象限，故其a0，b0.4直线2xy70在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a，b的值是( )aa7，b7 ba7，bca，b7 da，b7解析：选d令x0得y7，b7，令y0得x，a.5已知直线a1xb1y10和直线a2xb2y10都过点a(2,1)，则过点p1(a1，b1)和点p2(a2，b2)的直线方程是()a2xy10 b2xy10c2xy10 dx2y10解析：选a点a(2,1)在直线a1xb1y10上，2a1b110.由此可知点p1(a1，b1)在直线2xy10上点a(2,1)在直线a2xb2y10上，2a2b210.由此可知点p2(a2，b2)也在直线2xy10上过点p1(a1，b1)和点p2(a2，b2)的直线方程是2xy10.6过点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是_解析：直线方程为，即y2x3，令y0得x，在x轴上的截距为.答案：7已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为4，则直线l的点斜式方程为_；截距式方程为_；斜截式方程为_；一般式方程为_解析：由题意，ktan 60，点斜式方程：y4(x0)，截距式方程：1，斜截式方程：yx4，一般式方程：xy40.答案：y4(x0)1yx4xy408已知直线l的斜率是直线2x3y120的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x3y120在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为_解析：由2x3y120知，斜率为，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x3y240.答案：x3y2409求过点p(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程解：设直线方程的截距式为1.则1，解得a2或a1，则直线方程是1或1，即2x3y60或x2y20.10三角形的顶点坐标为a(0，5)，b(3,3)，c(2,0)，求直线ab和直线ac的方程解：直线ab过点a(0，5)，b(3,3)两点，由两点式方程，得.整理，得8x3y150.直线ab的方程为8x3y150.又直线ac过a(0，5)，c(2,0)两点，由截距式得1，整理得5x2y100，直线ac的方程为5x2y100.层级二应试能力达标1直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为( )a.b6c d6解析：选b令y0，则直线在x轴上的截距是x，3，m6.2两条直线l1：ykxb，l2：ybxk(k0，b0，kb)的图像是()解析：选c由k0，b0可知，直线l1和l2的倾斜角都是锐角，且在y轴上的截距为正，所以a、b、d错误3直线xy10与坐标轴所围成的三角形的面积为( )a. b2c1 d.解析：选d由题意得直线与坐标轴交点为(1,0)，(0，1)，故三角形面积为.4若直线axbyc0通过第二、三、四象限，则系数a，b，c需满足条件()aa，b，c同号 bac0，bc0cc0，ab0 da0，bc0解析：选a将直线方程化为点斜式为yx.由题意知直线过二、三、四象限，则有由此可知a，b，c同号5过点(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_解析：(1)过原点时，设为ykx，则k，yx.(2)不过原点时，设为1，将点(2,3)代入得a5，所求直线方程为3x2y0或xy50.答案：3x2y0或xy506已知直线axbyc0的斜率为5，且a2b3c0，则直线的方程是_解析：因为直线axbyc0的斜率为5，所以b0，且5，即a5b，又a2b3c0，所以5b2b3c0，即cb.此时直线的方程化为5bxbyb0.即5xy0，故所求直线的方程为15x3y70.答案：15x3y707求经过点a(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程解：(1)当直线过原点时，设为ykx，由点a(5,2)得k，此时，直线方程为yx，即2x5y0.(2)当直线不过原点时，设所求直线方程为1，将(5,2)代入所设方程，解得a，此时，直线方程为x2y10.综上所述，所求直线方程为x2y10或2x5y0.8一条光线从点a(3,2)发出，经x轴反射后，通过点b(1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程解：如图所示，作a点关于x轴的对称点a，显然，a坐标为(3，2)，连接ab，则ab所在直线即