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2直观图 第一章立体几何初步 2 例题导读p7例1 通过本例学习 学会利用斜二测画法画平面图形直观图的方法 在建系时应注意两个原则 一是使原图上尽可能多的点落在坐标轴上 二是尽量使用对称关系建系 直观图 2 用斜二测画法画水平放置的平面图形 1 画轴 在已知图形中建立直角坐标系xoy 画直观图时 它们分别对应x 轴和y 轴 两轴交于点o 且使 x o y 它们确定的平面表示 2 画线 已知图形中 x轴和y轴的线段 在直观图中分别画成 x 轴和y 轴的线段 3 取长度 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中 平行于y轴的线段 长度为 45 水平面 平行于 平行于 保持原长度不变 原来的 3 立体图形的直观图的画法立体图形与平面图形相比多了一个z轴 其直观图中对应于z轴的是z 轴 平面x o y 表示 平面y o z 和x o z 表示 平行于z轴的线段 在直观图中 和 都不变 水平平面 直立平面 平行性 长度 解析 正方形的直观图中对应边互相平行 不可能是梯形 a错 两条相交的直线的直观图仍然相交 不可能平行 b错 互相垂直的两条直线的直观图可能不垂直 c错 只有d正确 d 解析 由a c o y b c o x a c b 45 知 在原图形中 ac cb 所以对应的平面图形为直角三角形 d 4 平面图形的直观图 c 空间几何体的直观图 画出正四棱台的直观图 上 下底边长分别为2 3 高为2 2 1 画出底面是正方形 侧棱均相等的四棱锥的直观图 2 画正六棱柱 底面是正六边形 侧棱垂直于底面 的直观图 直观图的还原及有关计算 已知斜二测画法得到的直观图 a b c 是正三角形 画出原三角形的图形 a d a 解析 在画直观图时 由于选轴的不同 所得直观图可能不同 故d错 d d
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