如何解答小学数学应用题李军强.doc

如何解答小学数学应用题镇原县孟坝镇西壕小学 李军强应用题在小学数学中占有很大的比例,所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。同时应用题的解答是培养学生运用所学的数学知识解决日常生活中简单的实际问题。应用题可以反映周围生活中常见的数量关系和各种实际问题,促使学生把所学的数学知识和实际生活联系起来,从而既了解数学的应用,又培养解决简单的实际问题的能力。所以,应用题教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。一、教学生学会审题,培养学生认真审题的习惯审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式,拿到题目就把题中数字简单组合,导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的,所以首先要加强学生“说”的培养,理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长,可引导学生将题目的叙述进行简化,抓住主要矛盾,说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察,理解题意。有时候仅一字之差,题目的数量关系就不同,解法也有差异。现代教育学家波利亚曾说过:“学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现,因为这种发现最深刻,也最容易掌握其中内在规律性质和联系。”正确分析数量关系是正确解答应用题的关,是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量,已知量与未知量之间存在的相依关系,把数量关系从应用题中抽象出来。如:某饲养专业户养白兔800只,白兔的只数比黑兔只数的3倍还多10只,这个饲养专业户共养兔多少只?这道题存在两个数量关系:(1)专业户共养兔=白兔+黑兔;(2)黑兔=白兔3+10。找出这两个数量关系,对号入座,题目就很容易解答了。又如:人教版一年级上册第47页上解决问题的第一幅主题图。如果老师问:看了这幅图,你发现了什么?学生就有可能作出:同学们在公园里捉蜻蜓;公园里有花草树木,美丽极了等等和数学教学无关的回答。假如老师这样提问:看了这幅图,你能提出什么数学问题吗?学生的回答可能就不一样了:“有4个同学在捉蜻蜓,有2个同学在观察蚯蚓。一共有几个同学?”这样的提问能迅速地引导学生在一个具体的情景中找出与数学有关的信息,从数学角度出发,激发学生主动发现问题、提出问题、培养学生自觉主动地用数学的眼光“看世界”的意识。二、让学生学会数量关系的分析,培养学生解题能力数量关系是指应用题中已知数量与已知数量,已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法,把数学问题转化成数学式子,通过计算进行解答。因此,在低年级教学中简单应用题的数量关系,实际上是四则运算的算理与结构。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。为此,首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程,同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义,把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算,在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法,教师都要认真说理,也要让学生去说理,使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。例如在教学求两数相差多少,求比一个数多几(或少几)的数的应用题时,通过学生操作和教师直观演示,使学生明确:甲数比乙数多,那么甲数就包括两部分,其中一部分和乙数同样多,另一部分是比乙数多的部分,从甲数里去掉和乙数同样多的部分,剩下的就是比乙数多的部分,所以用减法计算。这样教学使学生对应用题的数量关系比较清楚,掌握了一类问题的分析思路,从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力,又初步发展了学生的分析、推理能力,为今后解更复杂的应用题打下基础。三、让学生掌握解答应用题的步骤,初步培养良好的数学解题习惯一道题做的对不对,学生要能自我评价,对的强化,不对的反馈纠正,这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题,而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化,有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误,因此,一要教给学生验算的方法,如:联系实际法、问题条件转换法和另解法等;还可以先由师生共同完成,然后过渡到在教师指导下学生进行,最后发展成学生独立完成。在教学中还经常遇到学生不重视写答案,只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的,是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端,也得有好的结束,那才是一件完整的事,我们做题就同做工作一样,应该有完美的结束。因此,不仅要使学生重视写答案,还要使学生学会写答案。例如:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套。剩下的要3天做完。平均每天要做多少套?(1)弄清题意,题里有哪些已知条件?要求的是什么?方法一:我们可以摘录题中的已知条件和问题方法二:我们也可以通过画线段图来帮助理解题意:每天75套 每天?套(2)分析题中数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么。方法:从问题入手,逐步分析(3)根据以上的分析你能很快地分步解答这道题吗?(4)怎样检验解答得对不对呢?方法一:按照原来题意依次检查列式和计算对不对;方法二:把得数当作已知数,按照题意倒着一步一步计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件。在这里我们用后一种方法来检验,过程如下:(1)953=285(套)(2)660-285=375(套)(3)3755=75(套)计算结果和原题的75套相同,这说明全部解答是正确的。答:后3天平均每天要做95套。在解答多步计算的应用题时,应按照解答应用题的一般步骤进行。在理解题意时,可以采用“摘录条件和问题”或采用“画线段图图”的方法,帮助理解题意。在分析题目中数量间的关系时,可以从问题入手逐步分析,再分步解答或列综合算式解