动量问题常见错误例析.doc

动量问题常见错误例析动量定理和动量守恒定律是高中物理中的难点知识，下面就学生学习时容易出错的几个方面举例分析，希望能对您有所帮助。一、生活表象掩盖了物理本质例1从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A掉在水泥地上时玻璃杯动量大，而掉在草地上时玻璃杯动量小B掉在水泥地上时玻璃杯动量改变大，掉在草地上时玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上时玻璃杯动量改变快，掉在草地上时玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上时，玻璃杯与地面的相互作用时间短；掉在草地上时，玻璃杯与地面的相互作用时间长。【错解】选B。【错解原因】根据生活经验认为水泥地较草地坚硬，所以给杯子的作用力就大，由动量定理，即，认为F大也就大，所以水泥地对杯子的作用力大，因此掉在水泥地上的动量改变量大，所以容易破碎。【正确解答】玻璃杯的下落高度相同，落地速度就相同，从而由撞击过程中的速度变化相同，得到也就相同。由于作用时间不同，所以合外力就不同，这样受到地面的冲力也就不同。掉在水泥地上作用时间短，杯子受到的合力大，冲击力也大，所以杯子易碎。正确答案应选C，D。【小结】这里要弄清楚物体有自由下落和与地面碰撞两个物理过程，本题问的是碰撞过程中的问题。而且地面硬软不同引起的是碰撞时间不同，从而导致作用力大小不同，动量的变化其实是相同的。二、矢量与标量的运算规则混淆例2在距地面高为h处，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛和竖直下抛一质量相等的物体m，比较它们在从抛出到落地的过程中动量的增量，有( )A平抛过程较大 B竖直上抛过程较大C竖直下抛过程较大 D三者一样大【错解】根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量是相等的，末态动量也相等，所以一定相等。选D。【错解原因】动量的增量是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量就不一样了。【正确解答】三者的合外力都等于重力，而运动时间不等，所以冲量就不等，根据动量定理，也就不等，竖直上抛过程时间最长，所以动量的增量较大。选B。【小结】对于求解动量变化的问题，要注意以下两点：(1)动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。对做直线运动的质点一般用这种直接相减的方法。(2)对做曲线运动的质点，用初、末状态的动量直接相减运算就很麻烦了。不过这时如果我们采用动量定理来求动量变化，也即利用合外力的冲量来代替动量变化，就会使运算大为简化。但要注意，这种方法的使用条件是合外力必须是恒力。三、物理思维混乱例3向空中发射一物体，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a块，速度方向仍沿原来的方向，且不计空气阻力，则( )Ab的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca，b一定同时到达地面D炸裂的过程中，a，b受到的爆炸力的冲量大小一定相等【错解】因为不知道a、b的速度谁大，所以不能确定是否同时到达地面，也不能确定水平距离谁的大，所以不选B，C，而选择A、D。【错解原因】没有掌握力的独立原理和运动独立性原理，把水平方向的运动与竖直方向的运动混为一谈。另外在使用动量守恒定律时，没考虑到有两种可能性。【正确解答】由于物体沿水平方向不受外力，所以物体炸裂前后沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：。由于va的大小没有确定，题目只讲它的质量较大，但如果va很小，则仍可能小于原动量，这时,vb的方向就与va方向一致，即与原来方向相同，所以选项A错误。a，b两块做平抛运动，飞行高度相等，所以时间相等。选项C是正确的。由于水平飞行距离，a、b两块炸裂后的速度va、vb不一定相等，这样水平飞行距离便无法比较大小，所以选项B不正确。根据牛顿第三定律，a，b所受爆炸力，力的作用时间相等，所以冲量的大小一定相等。选项D正确。此题的正确答案是：C，D。【小结】对于物理问题的解答，首先要搞清问题的物理情景(物体沿水平方向飞行时炸成两块，且a仍沿原来方向运动)，再抓住物理过程的本质特点(沿水平方向物体不受外力)，运用相应的物理规律(沿水平方向动量守恒)进行分析、判断。另外还要注意思维要严密（要想到爆炸以后b的速度方向有两种可能）。总之，解答物理问题要有根有据，切忌“想当然”地随意作出判断。四、动量守恒的“四性”不明确例4质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，以速度v0在光滑水平地面上前进，问：当人以相对车的速度u向后水平跳出后，车的速度变为多大？【错解】错解一：设人跳出后的瞬间车速为v，则其动量为Mv，根据动量守恒定律有： 解得错解二：设人跳出后的车速为v，车的动量为Mv，人的动量为m(u+v)，根据动量守恒定律有： 解得 错解三：设车的前进方向为正方向，人在跳出车后，车的动量为Mv，人的动量为-mu，根据动量守恒定律有： 解得错解四：设车的前进方向为正方向，则人跳出车后小车的动量Mv，人的动量为-m(u-v0)，根据动量守恒定律有： 解得【错解原因】错解一的错误原因是动量守恒的对象应为车和人组成的系统，而错解一中把后来系统中人的动量搞丢了。错解二是没有考虑到，相互作用后人的动量方向变化了。而是简单地采用了算术和，而忽略了动量的矢量性。错解三的错误在于参考系发生变化了。人跳离前人与车的动量是相对地的。人跳离车后车的动量(Mv)也是相对地的，而人跳离车后人的动量(mu)却是相对于车而言的，所以答案不对。错解四中的错误在于对速度的瞬时性的分析。v0是人未跳离车之前系统的对地速度，-m(u-v0)就不能代表人跳离车后瞬间人的对地动量了。【正确解答】选地面为参照系，以小车前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：解得【小结】应用动量守恒定律解题时应注意以下几个方面：(1)整体性，动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而不能对系统的一个部分使用，如本例错解一。(2)矢量性，动量守恒是指系统内部各部分动量的矢量和保持不变，在解题时必须运用矢量法则来计算而不能用算术方法运算，如本例错解二。(3)相对性，动量守恒定