必修四1.1-1.2练习题及答案.doc

1.1-1.2 一、选择题1在0360之间，与角150终边相同的是()A150B30C30D210答案D解析150360210，150角与210角终边相同，故选D.2在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是()A|90k360，kZB|90k180，kZC|k90，kZD|k180，kZ答案C解析终边在x轴上的角的集合为|k180，kZ，终边在y轴上的角的集合为|90k180，kZ，终边在坐标轴上的角的集合为|k180，kZ|90k180，kZ|2k90，kZ|902k90，kZ|n90，nZ3已知为锐角，那么2是()A小于180的正角B第一象限的角C第二象限的角D第一或第二象限的角答案A4如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是()A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，kZ答案C解析由如图所知，终边落在阴影部分的角的取值是k36045k360120，kZ，故选C.5(2014山东济南商河弘德中学)已知3，则角 的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C解析1rad()，则3rad()171.9，是第三象限角6已知集合A|2k(2k1)，kZ，B|44，则AB()AB|0|C|44|D|4或0答案D解析k2或k1时AB；k1时AB4，；k0时，AB0，；故AB4，0，故选D.7一条弧所对的圆心角是2rad，它所对的弦长为2，则这条弧的长是()ABCD答案C解析所在圆的半径为r，弧长为2.8某扇形的面积为1cm2，它的周长为4 cm，那么该扇形的圆心角等于()A2B2C4D4答案B解析设扇形的半径为r，弧长为l，由题意得，解得.该扇形圆心角2(rad)，故选B.9在直角坐标系中，若角与角终边关于原点对称，则必有()AB2k(kZ)CD2k(kZ)答案D解析将旋转的奇数倍得.10在半径为3cm的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为()AcmBcmCcmDcm答案B解析由弧长公式得，l|R3(cm)二、填空题11设9090，则的范围是_答案1800解析9090，9090，180180，又，0，1800.12已知是第二象限角，则是第_象限角答案一或第二或第四解析将平面直角坐标系中的每一个象限进行三等分，从x轴右上方开始在每一等份中依次标数字1、2、3、4，如图所示第二象限角，图中标有数字2的位置即为角的终边所在位置，故是第一或第二或四象限角13若两个角的差是1，它们的和是1弧度，则这两个角的弧度数分别是_答案、解析设两角为、则，、.三、解答题14写出720360范围内与1 020终边相同的角解析与1 020终边相同的角k3601 020(kZ)令720k3601 020360，解得k，而kZ，k1、2、3.当k1时，660，当k2时，300，当k3时，60.故在720360范围内与1 020终边相同的角有三个，分别是：600、300、60.15如图所示，写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出59448是否是该集合中的角解析图中阴影部分在(0，360)范围内表示区间120，250内的角，根据终边相同角的表示法得|k360120k360250，kZ59448236012512，在(0,360)内与59448终边相同的角是12512，是该集合中的角16设集合A|k，kZ，B|k，|k|10，kZ，求AB解析设0AB，则0A且0B，所以0k1，0k2，所以k1k2，即k1k2. 因为|k2|10，k2Z，且k1Z，所以k10，10.因此AB0，15，15.17已知扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的弧度数和弦长AB.解析(1)设扇形的圆心角为，扇形所在圆的半径为x(cm)，依题意有，解得或6，即圆心角的大小为弧度或6弧度(2)由于扇形的圆心角，于是扇形面积Sx24x