正余弦定理综合应用.doc_第1页
正余弦定理综合应用.doc_第2页
正余弦定理综合应用.doc_第3页
正余弦定理综合应用.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正余弦定理综合应用 【学习目标】1能灵活运用正余弦定理判断三角形的形状；2能结合正余弦定理进行三角形面积的计算。【知识梳理】1余弦定理：2在ABC中，若a2b2+c2，则ABC为钝角三角形；若a2=b2+c2，则ABC为直角三角形；若a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，则ABC为锐角三角形3正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即= =2R（R为ABC外接圆半径）【范例分析】例1（1）ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为 ( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形（2）已知锐角三角形的边长分别为，则第三边应适合（ ）、 、 、 、引申：若三角形为钝角三角形，则第三边的取值范围是 。例2在ABC中已知a2bcosC，求证：ABC为等腰三角形例3已知三角形的一个角为60，面积为10c2，周长为20c，求此三角形的各边长例4如图，半圆O的直径MN=2，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作正三角形ABC，问B在什么位置时，四边形OACB面积最大？最大面积是多少？【规律总结】1根据所给条件确定三角形的形状，主要有两条途径：（1）化边为角；（2）化角为边具体方法：通过正弦定理，通过余弦定理，通过面积公式。2三角形的面积公式：（1）ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；（2）absinCbcsinAacsinB；（3）；（4）2R2sinAsinBsinC。（R为三角形外接圆半径）（5）；（6）；（7）r；（r为三角形内切圆半径）。【基础训练】一、选择题1若三条线段的长为，则用这三条线段（）能组成锐角三角形 能组成直角三角形能组成钝角三角形 不能组成三角形2已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）ABCD 3已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）ABCD4在ABC中,，则ABC的外接圆直径为（ ）A、 B、 C、 D、5ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果2b=a+c.，B=30，ABC的面积为，那么b等于（ ）A. B.1+ C. D.2+二、填空题x k b 1 . c o m6在中，已知，则的形状是 7在中，的对边分别为，已知，三角形的面积为，求的值为 。8在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=（a2+b2c2），则C的度数是_ .三、解答题9根据所给条件，判断的形状。（1）； （2）；（3）10在ABC中，C60，BCa，ACb，ab16(1)试写出ABC的面积S与边长a的函数关系式；(2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值【选做题】11 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形12ABC中
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论