圆的综合专题导学案（2）.doc

几何型综合题圆的综合专题导学案太平中学 曾海燕一、教学目标：掌握有关圆的几何型综合题的基本解题方法及思路。二、教学重点：掌握有关圆的几何型综合题的基本解题方法及思路。三、教学难点： 会解有关圆的中、难度题型。四、教学过程：（一）、课前清凉一下吧！（心静自然凉！）* 1、 注意别漏答案哦！（1）如图，已知AOB=80，则弦AB所对的圆周角= （2）、（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_* 2、你会正确作出辅助线解决有关圆的问题吗？MRQABCP（2010 河北）如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点M（二）、典例探究【解题指导】中考中的几何型综合题，常以相似三角形、勾股定理与圆的知识为考查重点，并贯穿其他几何、代数、三角函数等知识，以证明、计算等题型出现，而正确地作出辅助线是找到解题思路的关键。如刚结束的县第二次模拟考的第25题。 1(2010年武汉本题满分7分) 如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C (1) 求证：直线PB与O相切；（3分）(2) PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长（4分）简要提示：（1）根据切线定理，连接CO，过O作ODPB于D,即可； （2）法1：过C作CGPE于G； 法2：过E作EQPA于Q； 法3： （四）、试一试你的身手：（2010年山东聊城本题满分8分）如图，已知R tABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（4分）（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切（4分）第2题ACBDEO简要提示：（1）证明ABDABC即可 （2）连接OD得等腰BOD,由E为BC的中点 得等腰BED即可（五）、谈谈这节课的收获这节课你. 2（六）、让你的思想飞起来（2010年桂林市本题）如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；）H（2）证明：BFFD；（3）若EF=4.DE=3，求AD的长。简要提示：（1）连接OF，证明OFBC，得弧等； （2）证明FBE+EBD=FDB=DBA+ DAB即可； (3)有BFFD=7，再证明BEF ABF即可。 （七）、课后回味一下：1、如图，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数；（2分） （2）求O的周长（5分）（3）连接AD，求证：DB=DA+DC.（5分） 简要提示：（1）（2）略 （2）连接AD，并延长至P，使AP=BD,连接CP， 证明BCDADP,再另证明CPD是等边三角形即可。32、（2010 山东淄博）如图6，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点EBOAyxCDE为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABFAEC，则直线BF对应的函数表达式为(提示：F分别在C和D点处) （八）、大胆地拓展你的思维吧！（10湘潭）如图，直线y=-x+6 与 x轴交于A点，与y轴交于点B，以线段AB为直径作C，抛物线y=ax+bx+c过A、C、O三点.（1） 求点C的坐标和抛物线的解析式；（2） 过点B作直线与x轴交于点D，且OB=OAOD，求DB是C的切线；（3） 抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。简要提示:(1)过C作CEOA于点E，求出OE与CE的长，即可得C坐标，或有CE平分OA得C坐标。再由A、C、O三点得抛物线的解析式；（2）只需证出CBBD即可；*（3）整个解题过程：假设存在P点，C为AB中点，O在圆上，OCA=90，要使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形，则CAP=90或COP=90.若CAP=90,则OCAP,OC的方程为y=x，设AP方程为y-x+b.又直线AP过点A（6,0），则b=-6,方程y=