北师大版必修5 3.2.2.1 一元二次不等式及其解集 作业.docx

2.2一元二次不等式的应用第1课时分式不等式与一元高次不等式课时过关能力提升1.不等式x-2x+32的解集是()a.x|x-3或x-3或x-8c.x|-3x2d.x|-3-3或x-8.答案:b2.不等式x+2x+12的解集是()a.(-1,0)(1,+)b.(-,-1)(0,1)c.(-1,0)(0,1)d.(-,-1)(1,+)解析:x+2x+12可化为x2-xx+10,等价于x(x-1)(x+1)0,解得-1x1.答案:a3.如图所示为某同学利用穿针引线法解某个不等式时所画的图,则该不等式可能是()a.(x+2)(x+1)x(x-1)0b.(x+2)(x-1)(x+1)x0c.(x+1)x(x+2)(x-1)0d.(x+1)x(x+2)(x-1)20解析:由于图形中有空心点,又有实心点,故只可能是分式不等式,且空心处是分母的根,实心处是分子的根,又x=1处没有穿过,因此它是两重根,故选d.答案:d4.不等式x+5(x-1)22的解集是()a.-3,12b.-12,3c.12,1(1,3d.-12,1(1,3解析:原不等式可化为(x+5)-2(x-1)2(x-1)20,即(2x+1)(-x+3)(x-1)20,等价于(2x+1)(-x+3)0,且(x-1)20,解得-12x3,且x1.答案:d5.若不等式f(x)0的解集为x|x2,则不等式f2x+13-x0的解集为()a.xx3或x-12b.x-12x3或x54d.x54x0等价于2x+13-x2,整理,得4x-53-x0,解得54x3.答案:d6.若不等式2x2+2mx+m4x2+6x+30,所以原不等式等价于2x2+2mx+m0,由题意,可知=(6-2m)2-8(3-m)=4m2-16m+120,解得1m3.答案:a7.已知关于x的不等式ax-1x+10的解集是(-,-1)-12,+,则a=.解析:因为不等式ax-1x+10的解集是(-,-1)-12,+,所以-12是ax-1=0的根.故a=-2.答案:-28.不等式log2x-2x1的解集为.解析:因为log2x-2x1,所以x-2x2,整理得x+2x0,解得-2x0.答案:x|-2x09.函数f(x)=1-lgx+1x-1的定义域为.解析:由1-lgx+1x-10,得00,解得x1或x-1;由x+1x-110,得9x-11x-10,解得x119或x1,故原函数的定义域为xx-1或x119.答案:xx-1或x11910.解不等式:2x2-3x-53x2-13x+41.解:原不等式可化为x2-10x+93x2-13x+40,即(x2-10x+9)(3x2-13x+4)0,3x2-13x+40,即(x-1)(x-9)(3x-1)(x-4)0,(3x-1)(x-4)0.画出数轴如图所示.由图可知,原不等式的解集为x13x1或4x9.11.若关于x的不等式4x+mx2-2x+30,4x+mx2-2x+30.要使2x2-8x+6-m0对任意的x恒成立,则只需要0,即64-8(6-m)0,m0对任意的x恒成立,则只需m2x2-8x+6对任意的x恒成立.2x2-8x+6=2(x-2)2-2-2,2x2-8x+6在xr上的最小值为-2.m0.解:当a=0时,原不等式可化为x2-x-20,解得-1x0时,原不等式可化为x-1a(x+1)(x-2)0.当1a=2,即a=12时,原不等式的解集为x|x-1且x2;当1a2,即0a12时,原不等式的解集为x-1x1a;当01a12时,原不等式的解