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集合的含义与表示 康托 georgcantor 1845 1918 德国数学家 1 简介数集的发展 2 教材中的章头引言 3 集合论的创始人 康托 德国数学家 复习引入 阅读教材第一部分 3 4页例1之前 自己总结教材中涉及知识点 1 有哪些概念 是如何定义的 2 元素对于集合的隶属关系是什么 3 有哪些符号 分别表示什么 4 集合中元素有何特性 5 有哪些表示方法 如何选择 自主探究 1 集合的概念 1 集合 set 某些指定的对象集在一起就形成一个集合 集合常用大写字母a b c d 标记 2 元素 element 集合中每个对象叫做这个集合的元素 元素常用小写字母a b c 标记 新知讲解 2 元素与集合的关系 1 属于 belongto 如果a是集合a的元素 就说a属于a 记作a a 2 不属于 notbelongto 如果a不是集合a的元素 就说a不属于a 记作 3 常用数集及记法 自然数集 thesetofnaturalnumbers 记作 n整数集 thesetofintegers 记作 z有理数集 thesetofrationalnumbers 记作 q实数集 thesetofrealnumbers 记作 r 4 集合中元素的特性 1 确定性 按照明确的判断标准 2 互异性 集合中的元素没有重复 3 无序性 集合中的元素没有一定的 给定一个元素或者在这个集合里或者不在 不能模棱两可 顺序 通常用正常的顺序写出 课堂练习 1 教材p5练习12 下列各组对象能确定一个集合吗 1 帅气的男人 2 1 2 2 3 4 5 5 集合的表示方法 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来 写在大括号内表示集合的方法 2 描述法 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合 并把这个条件写在大括号内表示集合的方法 b a 3 文氏图 用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法 典例分析 例1 选择合适的方法表示下列集合 1 由大于3小于10的整数组成的集合 2 由大于3小于10的有理数组成的集合 3 方程的解的集合 4 坐标平面上第一象限的点组成的集合 课堂练习 6 数学中常见的集合 数集 thenumberset 如一元方程的解集 一元不等式 组 的解集 点集 thepointnumber 二元方程组的解集 坐标平面上的点构成的集合 等等 7 集合的分类 1 有限集 finiteset 含有有限个元素的集合 2 无限集 infiniteset 含有无限个元素的集合 3 空集 emptyset 不含任何元素的集合 记
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