13.3.1等腰三角形（1）.doc

八年级数学上册13.3.1等腰三角形（一） 教学目标 （一）教学知识点 1等腰三角形的概念 2等腰三角形的性质 3等腰三角形的概念及性质的应用 （二）能力训练要求 1经历作出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点 2探索并掌握等腰三角形的性质 （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 教学重点 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用 教学难点 等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用 教学方法 探究归纳法 教具准备 师：多媒体课件、投影仪； 生：一张长方形纸 教学过程设计 图片欣赏，创设情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形观看幻灯片，认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形导入新课温故而知新(一)等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角自主探究现在同学们拿出自己准备的纸，按课本P75探究中的方法，剪出一个等腰三角形 按照我们的做法，同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角 通过探索，我们发现：等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线 同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出相等的线段和角 （演示课件） （二）等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”） （三）尝试运用等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_；4.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC交BC于点D，BD=5cm，那么BC的长为_cm。 例题：如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数？ 同学们先思考一下，我们再来分析这道题根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角 如果我们在解的过程中把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷（课件演示）解：设A=x , BD=AD，A=ABD=xBDC= A+ ABD=2x,BD=BC，C= BDC=2x, AB=AC ABC=C=2x在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36， 在ABC中，A=36，ABC=C=72 随堂练习如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数解：AB=AD=DC B= ADB，C= DAC设 C=x，则 DAC=x，B= ADB= C+ DAC=2x在ABC中， B+ C+ BAD+ DAC=2x+x+26+x=180解得：x=38.5， B=77， C= 38.5 课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们 课后作业 必做 ： 习题13.3 第1、4题选做：（班内前40名同学做） 习题13.3 第6题 课后思考:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ 板书设计 1331等腰三角形（一） 一、等腰三角形的定义 二、等腰三角形性质1等腰三角形是轴对称图形2. 等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”3. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 1331等腰三角形（一）一尝试运用等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_；4.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC交BC于点D，BD=5cm，那么BC的长为_cm.5.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数二当堂检测 （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = _； （2）如图，ABC 中, AB =AC, A =3 B, 则A =_； A （3）等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为_；ABC CB 第一题图 第二题图 （4）如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AC于D，则DBC的度数为-。 三课后思考等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？四课后巩固1.等腰三角形的一外角为100，则它的底角是_2.在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中点，那么AMC _，BAM _.A3.如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BDEHCBD