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文档简介

3指数函数 导学案高一年级导学案 授课人： 教材：北师大版 高中数 必修一 班级：_;姓名：_【学习目标】1.掌握指数函数的概念、图像和性质。 2.通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想。 3.让学生感受探索数学问题的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学使用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。【重难点分析】重点：围绕指数函数的概念和图像，并依据图像特征归纳其性质。难点：当或时，由函数图象的不同特征，归纳出指数函数的性质。【学习流程】一、温故而知新 1、正整数指数函数的概念： 形如，的函数叫作正整数指数函数.2、请同学们写出两个正整数指数函数. 3、经研究表明：死亡生物体内的含量y与死亡时间x的函数关系为：思考：如果根据指数的取值范围可以扩大为全体实数，把上面第“2”问中列举出的两个函数和“3”中提到的函数定义域都扩大为全体实数r，得到的三个新的函数我们称为什么函数？二、指数函数概念探究指数函数的概念：形如，的函数叫作指数函数，其中x是自变量，定义域是.观察：指数函数解析式有那些特征？概念辨析 ：练习1、判断下列函数是否为指数函数： ； ； . 练习2、指数函数的图像经过点，求函数的解析式.备 注（课堂笔记）备 注（课堂笔记）三、指数函数和的图像和性质通过列表、描点、连线的方法作指数函数和的图像，并填写表格（1）.x-2-1012 表格（1）解析式定义域值域 性质图像共同特点都过点：_（我们通过研究函数和的图像，得出上面的观察成果，猜想当a取且的其他实数时，是否也有相似的定义域、解析式、值域、图像和性质呢？）四、指数函数的图像和性质 观察所画的指数函数图像，并分组在下面的表格（2）中填写指数函数的图像特征和性质. 表格（2）解析式（）（）图像（画出此类指数函数的大致图像）（画出此类指数函数的大致图像）(1)定义域：_(2)值域：_性质(3)过定点：_；即时，_(4)当时，_； （填y的范围） 当时，_；（填y的范围） (4)当时，_；（填y的范围） 当时，_；（填y的范围）(5)在r上是_(填单调性)(5)在r上是_(填单调性)五、练一练： 例1、比较下列各题中两个数的大小： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.例2、(1) 求使不等式成立的x的集合；
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