一.1.1集合的概念与运算.doc

1.1集合的概念与运算 姓名 1.1集合的概念与运算2014高考会这样考1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力复习备考要这样做1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解1 集合的概念(1)一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合，其中每一个对象称为该集合的元素，集合中的元素具有确定性、互异性、无序性三个特性(2)根据集合中元素的个数，集合可以分为有限集、无限集和空集(3)符号，表示元素与集合之间的关系2 集合的表示方法集合的表示方法主要有列举法、描述法、图示法列举法：将集合的元素一一列举出来，用花括号括起来，如a，b，c描述法：将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，形式为x|p(x)图示法：为了直观表示集合及集合之间的关系，常用Venn图来表示集合，对于数集和点集常借助数轴和平面直角坐标系来表示常用数集的符号：自然数集记作N，正整数集记作N*或N，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R.3 集合间的基本关系(1)子集与真子集对于两个集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若aA，则aB)，那么集合A称为集合B的子集，记为AB或(BA)如果AB，并且AB，那么集合A称为集合B的真子集，记为AB或BA.4 集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号ABx|xA，或xBABx|xA，且xBUAx|xU，且xA5. 集合的运算性质并集的性质：AA；AAA；ABBA；ABABA.交集的性质：A；AAA；ABBA；ABAAB.补集的性质：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.一自测1 (2012江苏)已知集合A1,2,4，B2,4,6，则AB_.2 已知集合Ax|a1x1a，Bx|x25x40，若AB，则实数a的取值范围是_3 已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABA，则m的可能取值组成的集合为_4 (2012江西改编)若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为_5 (2011北京改编)已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围为_二典型例题题型一集合的概念1 (1)下列集合中表示同一集合的是_(填序号)M(3,2)，N(2,3)M2,3，N3,2M(x，y)|xy1，Ny|xy1M2,3，N(2,3)(2)设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.变式.若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_.题型二集合间的基本关系2.已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围变式.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.题型三集合的基本运算3.设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，则m的值是_课后作业一、填空题1 (2012广东改编)设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则UM_.2 (2011课标全国改编)已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有_个3 (2012山东改编)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B_.4 已知集合Mx|0，xR，Ny|y3x21，xR，则MN_.5 已知集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，则a_.6 已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.7 (2012天津)已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.8 (2012湖北改编)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x1，Py|y，x2，则UP_.11 (2012陕西改编)集合Mx|lg x0，Nx|x24，则MN_.12 设Ax|x|3，By|yx2t，若AB，则