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17.1.2勾股定理 教学设计教学目标：1、会用勾股定理进行简单的计算。2、树立数形结合的思想、建模思想。教学分析：1、重点：勾股定理的简单计算。2、难点：勾股定理的灵活运用。3、难点的突破方法：数形结合，让学生每做一道题都画图形，并写出应用公式的过程或公式的推导过程，在做题过程中熟记公式，灵活运用。分类讨论，让学生画好图后标图，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力作辅助线，勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的条件，要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法，在做辅助线的过程中，提高学生的综合应用能力。优化训练，在不同条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。教学过程：活动一:复习勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果在Rt ABC中，C=90, 那么c2 = a2 + b2 公式变形： 练习:(1)求下列直角三角形中未知的边 回答：在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知：活动二：典型例题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？ABBCAC(2)一个门框如下图所示：例1:若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？变式训练：有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）解：在Rt ABC中，B=90, AC=BC=50,由勾股定理可知：例2、一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m吗？活动三： 巩固练习 1.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ 2.如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？活动四:课堂小结 1.运用勾股解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形. 2.在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边. 3.数学来源与生活，同时又服务于我们的生
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