一道中考数学题的反思.doc

一道中考数学题的反思作者：江金亮 摘要：2013年山西省中考数学试题，依据课标，体现基础性、过程性、开放性。而改错题在中考试题中又频频呈现。所以在初三数学复习中，应常设计一些纠错、改错题，让学生在纠错、改错的过程中，理解数学知识，领悟数学思想方法，积累数学活动经验，并引导学生在解题过程中养成反思质疑的学习习惯，从而提高初三数学的复习效率。 关键词： 中考数学、改错题、探究反思、 提高复习效率 作为一名教师，我担任初三数学教学工作二十多年，每年对中考试题分析反思，现选取2013年山西省中考数学第19题（2）为例来分析反思。题目：下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。=第一步=2（x2）x+6第二步=2x4x+6第三步 =x+2第四步小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 。一、命题背景：从2008年开始山西中考题连续5年考查分式化简求值题，并逐年开放，2013年 19（2）题以纠错的形式呈现。二、试题求解：答案：二，规范解题： 解： 步骤 = 分解因式 = 通分 = 同分母分式相减 = 化简分子 = 约分 = 三、方法探究 此题是一道以纠错形式呈现的典型的分式化简题，它考查对运算法则的理解和掌握。这类题的纠错路径是：找错、错因、纠错，让学生在纠错、改错的过程中理解算理，领悟方法，引导学生在解题过程中养成反思质疑的学习习惯。要真正理解、掌握这类分式化简题，就必须反思它的步骤、方法、依据和易错点。可归纳为：步 骤方 法依 据易 错 点分解因式提公因式法公式法乘法分配律混淆公式分解要彻底通分分子、分母同乘以最简公分母分式的基本性质找最简公分母分式加减分母不变，分子相加减分式加减法则分子是多项式要添括号，分母不变，而不是去分母分子化简去括号，合并同类项去括号法则、乘法分配律、合并同类项法则括号前是负号时，去括号后各项都变号；不是同类项，不能合并约分分子，分母同除以公因式分式的基本性质化为最简分式或整式四、归纳反思这类改错题既注重基础，又注重过程和思维。荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。著名数学家波利亚说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一个重要而有效益的方面”。在初三复习课中，对每一个问题的处理，师生应该经过三个过程：1、理解题意，揭示问题本质，寻求解题思路；2、实施解题方案；3、对问题进行回顾反思，反思解决问题的思路、步骤、方法、依据和易错点，并发现问题、提出问题，培养学生善于总结，勤于反思的的自主学习习惯。因此，只要我们在平时多注意积累，多反思，就一定能提高初三数学解题能力。五、类题展示（2012广安中考改编） 解方程+=解：方程两边同乘以得 去括号， 得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1 ，得 所以是原方程的解 1、找错：通过分析错误解答的过程，第 步开始出现错误2、错因： 3、纠错： 解答：1、 2、没有检验根是否为方程的解 3、当时， 所以不是原方程的解，所以原方程无解。评析：此题将典型的解分式方程以纠错的形式呈现，通过错因寻踪，让学生掌握解分式方程的步骤，领悟解分式方程的思路，认识到验根一步的重要性，从而透彻理解解分式方程的步骤、方法、依据和易错点。可归纳为：步 骤方 法依 据易 错 点去分母方程两边同时乘以最简公分母等式的性质不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配率去括号法则括号前是负号时，括号里各项都要变号移项将含未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边移项法则移项要变号合并同类项系数相加 字母及指数不变合并同类项法则不是同类项不能合并系数化为1方程两边同除以未知数的系数等式的性质分子、分母不要颠倒检验将所求的解代入最简公分母看是否为零或者代入原方程看左右两边是否相等等式的性质忘记检验 总之，纠错、改错题就是针对学生在平时作业中出现的易错点改编的一类题，学生在做这类题时，要细心阅读每一个步骤，回想每一步的解题依据，寻找错误之处，分析错误原因，然后针对错误原因及时改正，以防止错误的再发生。知识中的易错点是中考中的失分点，同时也是复习的重点。因此在初三数学复习期间，对学生容易做错的题目，让学生加强练习，克服粗心大意的毛病，养成细心审题、专心做题的学习习惯，逐步提高学生的数学思维能力和数学素养，从而提高初三数学复习的效率。