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文档简介
本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 2.4 等腰三角形的判定定理 学案 【学习目标】1. 掌握等腰三角形的判定定理.2. 会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图.3. 探索等边三角形的判定定理.【重难点】重点：等腰三角形的判定定理.难点：等边三角形的判定定理2的证明需分类讨论，是本节教学的难点.一、自主先学1. 完成书本62页“合作学习”.2. 等腰三角形的判定方法： （1）定义：如果一个三角形的 相等，那么这个三角形是等腰三角形.21世纪教育网21世纪教育网 （2）定理：如果一个三角形有 相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：在同一个三角形中， ).21教育网3. 等边三角形的判定方法：（1）定义： 的三角形叫做等边三角形.（2）定理1： 的三角形是等边三角形. 定理2：有一个角是60的 三角形是等边三角形.二、生生合作 交流展示1. 已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，1=2. 求证：ABC是等腰三角形.21世纪教育网21世纪教育网2. 如图，在ABC中，AB=AC，1=2，则ABD与ACD全等吗？证明你的判断.三、师生合作 疑难解惑1.在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC是等腰三角形，则B= .2.如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DEBC，交AB于点E.判断BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断. 21变式训练1：在ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于点F，过作DEBC，交AB于点D，交AC于点E. 求证：DE=BD+CE21cnjycom变式训练2：如图，在ABC中，BC=10，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作ODAB交BC于点D，作OEAC交BC于点E.求DE的周长.3.如图所示，ABC为等边三角形，点F在AD上，E在CF上，D在BE上，1=2=3，21世纪教育网（1）求BEC的度数；（2）DEF是等边三角形吗？请说明理由.四、真情体验 自主提升1.完成书本课后练习.2.思考题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？请画出示意图说明剪法.21世纪教育网
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