分数与整数相(简案).doc

分数与整数相乘教学设计南通市八一小学 殷飞一、教学内容：苏教版教材六年级上册，第3839页例1及相应的“练一练”，练习八第15题。二、教材简析：分数与整数相乘是“分数乘法”教学的第一课时，对分数的认识和对乘法意义的理解是学习分数乘法的重要基础。这部分内容是在学生已学习整数乘法的意义和分数的意义及其分数加法计算的基础上进行教学的。例1以绸花为素材，引导学生初步理解求几个几分之几是多少也可以用乘法计算，探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。“练一练”和练习八的习题，可以帮助学生进一步理解算理，掌握算法，形成技能。但不仅仅停留于此，由于分数自身的丰富性，学生对分数的认识和再认识是一个漫长的过程。本课的教学还肩负着打通分数与生活联系，并运用生活背景材料进一步加深对分数理解的重任。三、教学目标 1、通过自主探索与类推，了解分数与整数相乘的意义， 理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。3、渗透事物是相互联系、在一定条件下可以相互转化的辩证唯物主义观点。四、教学重难点：重点：分数乘以整数的意义及计算方法。难点：分数乘以整数算理的理解。五、教学准备：投影仪、课件、作业纸六、教学过程：（一）复习引入、揭示课题（3分钟）1、师：今天的学习，我们就从口算开始。（课件出示）快速口答，看谁算得又对又快。 （ 口算： 156 0.24 3 ）【通过相关乘法的口算，为接下来理解分数乘法的意义以及对计算方法的探索作好铺垫。虽然分数与整数相乘没学过，但直觉地感知，估计多数学生能计算或猜出最后一题的结果。】师：这里哪一题是第一次见到？生：3（板书）。师：和前面几题相比，它不同在哪儿？生：是分数乘法。师：是的，今天这节课我们就一起来探究分数乘法，先研究分数与整数相乘。（出示课题）（二）探究交流、归纳方法（15分钟）1、探究意义师：算式都是有意义的，谁能说说156、0.24、3各表示什么？（学生口答）师：是的，3表示3个的和是多少，它与整数乘法、小数乘法一样，也是求几个相同加数的和。（出示板书）【分数与整数相乘意义与整数乘法的意义，本质上是一致的，通过唤起回忆“整数乘法、小数乘法”的意义，引导学生通过正迁移，自己归纳出分数与整数相乘的意义，一脉相承，前呼后应。】 2、探究算法（1）学生自由探索师：数学来源于生活， 哪怕是一道算式都可以在生活中找到它的原型。请看屏幕。（课件出示例1）师：谁来读题？（学生读题）师：根据题意，如何列式？（学生口答）师：刚才我们感觉3，结果是否正确呢？还需要进行验证。师：验证是数学中常用的方法。拿出作业纸，在1米长的绸带上涂一涂，也可以在数轴上标一标，再想想有没有其他方法（比如转换计算）。可以与前后左右的同学自由讨论，还可以邀请我，或者你周围听课的老师一起与你探讨、交流。（自主探究，小组交流）交流： 谁来说说你是怎样想的?（投影出示，让不同想法的同学分别说一说）预设：画长方形 画数轴转化成 转化成0.33（根据学生回答，课件演示第1、2两种方法，其余在黑板上作适当的板书。）【创设生活情境，以问题来导学，让学生顺着思考过程将抽象的数学算式转化成直观的动手操作来自主探究，同时，让思考多元，在活动中加深体验，在思考中感悟习得。】（2）辨析取舍同学们想出了这么多的方法证实了这个计算结果是。比较一下，你更喜欢哪种方法？（转化成）为什么可以转化成？（1）从乘法意义上理解：= （2）从分数意义上理解：做一朵花用米，米是什么意思？（米是3个米），要求3朵花用多少米，是求几个米呢？（生：9个）师：9从何而来？（根据学生回答，教师板书：3。 ）【通过多角度、深层次的思考，沟通数学知识间的联系，使学生知其然更知其所以然。】3、总结规律提问：你认为整数与分数相乘应该如何算？什么没变？什么变了？怎样变的？根据学生回答相机板书：分母：不变 分子：整数分子追问：为什么分数与整数相乘，分母不变，用分数的分子与整数相乘的积作分子呢？我们不妨看一组题。（课件出示43 0.43 3 ）师：在计算过程中有什么共同的特点？（都是先算4312）师：又有什么不同？（整数乘法的结果表示12个l，小数乘法的结果表示12个O1，分数乘法的结果表示l2个 。） 4、巩固练习师：现在大家会计算分数与整数相乘吗？我们来试一试。（课件出示：3、5、3、6、7）【顺势总结算法，同时将整数乘法、小数乘法、分数乘法放在一起整体感知，使学生体会到分数乘整数的计算方法与整数乘法和小数乘法的联系，进一步巩固了对算理的理解、对算法的掌握，增强了数学知识体系的整体性、连贯性、一致性。及时的练习，意在运用巩固。】（三）观察对比、完善算法（8分钟）解决了小芳做花的问题，再来帮助小华解决问题。课件出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试练习：完成作业纸上第2题，选两名不同做法的学生板演。（没约分的；后约分的；先约分的。）讲评：逐一讲评，你更喜欢哪种方法？得出：能约分的要约分，先约再乘更简便。 根据学生生回答老师补充板书：约分。运算方法再总结：现在谁再来说说分数乘整数怎么算？【在充分理解算理的基础上，适时、适度引导学生通过对计算过程的回顾反思，观察比较，归纳出合理、简便的算法，逐步提高思维表达能力。】（四）巩固应用、建立模型（9分钟）1、学生完成作业纸上第3题。（课件出示）（学生独立完成，交流反馈，引导学生通过数格子进行验证，发现“”更简洁）2、学生编题师：这里有个算式“ 10”，利用这个算式可以解决什么问题？想一想，试着举一些例子。（引导学生从“10个”、“10的”、“数量关系（单价、数量、总价或者速度、时间、路程）”和“长方形的面积”去举例）【通过丰富的生活实例，架起了运算与解决问题之间的桥梁，由割裂到联系，由片面到全面，丰富了学生对于乘法意义的理解，培养了学生思维的灵活性和创造性。既见树木，又见森林，使分数乘法的模型清晰地根植于学生心中】 （五）回顾总结、课堂练习（5分钟）今天这节课你学会了什么?有什么新的收获？请同学们完成作业纸上的课堂作业。附。板书设计：分数乘整数乘法：求几个相同分数的和方法：分母不变，分子（分子整数），约分（1）3（2）两种不同约分方法的算式作 业 纸米1、3 吗？我们来验证。方法一：涂一涂 1米 方法二：标一标 0 1米 （ ）米 （ ）米 （ ）米 我还可以这样想：3 = 5 = 3 = 6 = 7 =2、3、做一朵绸花用 米绸带，小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？4、先在右边的长方形中涂出4个 ，再算出涂色部分一共是这个