北师大版必修三 2.1 算法的基本思想（二） 教案 .doc

科目:数学 教师： 授课时间： 第 14 周 星期二 2018年 5 月 24 日 单元（章节）课题北师大版必修 第 二 章 算法初步本节课题 1 算法的基本思想（二）三维目标1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.提炼的课题算法的基本思想教学重难点【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法教学手段运用教学资源选择通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.教 学 过 程环节学生要解决的问题或任务教师如何教学生如何学回顾复习合作动手自主学习完成学案 学 。x。x。 . 复习回顾1. 算法的特性： 有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的. 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. . 可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.输入：一个算法中有零个或多个输入.输出：一个算法中有一个或多个输出.2. 描述算法的一般步骤： 输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入） 数据处理. 输出结果.思考交流（3）两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.同学们现在想一想，他们怎样渡过河去？请写一写你的渡河方案.解：因为一次只能渡过一个大人，而船还要回来渡其他人，所以只能让两个小孩先过河。渡河的方法与步骤为：第一步两个小孩同船渡过河去；第二步一个小孩划船回来；第三步一个大人独自划船渡过河去；第四步对岸的小孩划船回来；第五步两个小孩再同船渡过河去；第六步一个小孩划船回来；第七步余下的一个大人独自划船渡过河去；第八步对岸的小孩划船回来；第九步两个小孩再同船渡过河去.例5. 写出求方程组的解的算法.解：第一步： a1 - a2，得： 第二步：解得 ；第三步：将代入，得点评：可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.例6：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于，或， 的方程组； 第三步：解出， 或，代入标准方程或一般方程.课堂练习（1）：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积. 解：第一步：输入任意正实数；第二步：计算； 第三步：输出圆的面积.(2). 二分法求解多项式方程在区间的一种常用方法.算法步骤是。解1确定区间，验证，给定精度；2. 求区间的中点；3. 计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；4. 判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2 4课堂检测内