北师大版必修三 相关性 课件（20张）.ppt

7相关性 吉安县三中高一数学组 在中学校园里 有这样一种说法 如果你的数学成绩好 那么你学习物理就不会有什么大问题 按照这种说法 似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系 我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量 那么这两个变量之间的关系是函数关系吗 导 在现实生活中 有些些量与量之间有着明确的函数关系 1 正方体的棱长为a 体积为v 2 一辆在公路上行驶的汽车 在时刻t的速度v 3 自由落体运动中 物体下落的距离h和下落的时间t但是 在现实生活中还有一些量不满足函数关系 4 人的身高x与体重y 5 农作物的施肥量x与产量y 6 某家庭的年收入x与支出y 自变量取值一定时 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 叫做相关关系 相同点 两者均是指两个变量间的关系 不同点 函数关系是一种确定的关系 相关关系是一种非确定的关系 事实上 函数关系是两个非随机变量的关系 而相关关系是随机变量与随机变量间的关系 函数关系是一种因果关系 而相关关系不一定是因果关系 也可能是伴随关系 思 探究点1变量之间的相关关系 例1 为了了解人的身高与体重的关系 我们随机地抽取9名15岁的男生 测得他们的身高 体重如下表 体重是否是身高的函数 如果以身高为横坐标 体重为纵坐标 建立直角坐标系 把对应的点在坐标系中表示出来 从图上点的分布发现有怎样的规律 随着身高的增长 体重基本上是呈直线增加的趋势 探究点2散点图 散点图 1 定义 将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来 这些点就组成了变量之间的一个图 这种图叫散点图 2 散点图的画法 把成对的两个变量分别作为横坐标和纵坐标 把每对数值对应的点在平面直角坐标系中画出来 3 散点图的作用 1 从散点图可以看出 如果变量之间存在某种关系 这些点会有一个集中的大致趋势 这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似 这样近似的过程称为曲线拟合 若如果变量x和y的散点图中 所有点看上去都在一条直线附近波动 则称变量间是线性相关的 此时 我们可用一条直线来近似 2 若所有点看上去都在某条曲线 不是一条直线 附近波动 则称此相关为非线性相关的 此时 我们可用一条曲线来拟合 如果所有的点在散点图中没有显示任何关系 则称变量间是不相关的 方法技巧 线性相关关系的判定方法 散点图法 评 例2 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 1 根据表中的数据 制成散点图 你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 3 如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 188 21 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 3 如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 例 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 3 如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 例2 一般来说 一个人的身高越高 他的右手就越大 相应地 他的右手一拃长就越长 因此 人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 为了对这个问题进行调查 我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表 p48 3如果一个学生的身高是188cm 你能估计他的右手一拃长大概有多长吗 2 如果近似成线性关系 请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 人的身高与右手一拃长之间近似存在着线性关系 这种关系可以有多种方法来刻画 那么用什么样的线性关系刻画会更好一些呢 一 变量之间的关系 不确定 随机 课堂小结 二 散点图 通过散点图可以大致了解两个变量之间的关系 1 正相关 点从左下往右上分布 2 负相关 点从左上往右下分布 三 曲线拟合 从散点图上可以看出 如果两个变量之间 这些点会有一个 的大致趋势 这种趋势通常用 来近似 存在着某种关系 集中 光滑的曲线 四 相关关系的分类 1 线性相关 散点图中所有的点看上去都在 附近波动 2 非线性相关 散点图中所有的点都在 附近波动 一条直线 某条曲线 a不相关b函数关系c线性相关d非线性相关 练习1 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 a 圆的半径和它的面积b 正方形的边长和它的面积c 正n边形的边数和内角和d 人的年龄和身高 d 练习2 以下判断中正确的有 1 两个变量之间若没有确定的函数关系 则这两个变量也不相关 2 人的年龄与体重之间有函数关系 3 日照时间与农作物的产量是函数关系 4 庄家一枝花 全靠肥当家 说明农作物的产量与施肥量之间具有相关关系 4 检 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点 每小时生产有缺点的零件的多少随机器的运转的速度的变化而变化 下表为抽样试验的结果 画出散点图 如果y对x有线性相关关系 请画出一条直线近似地表示这种线性关系 在实际生产中 若它们的近似方程为允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10件 那么机器的运转速度应控制在什么范围内 检 练习3 散点图为 近似直线为 由y 10得 10 解得x 14 9 所以机器的运转速度应控制在14转 秒内