北师大版必修三 第三章2.12.2 古典概型的特征和概率计算公式 建立概率模型 课时作业.doc

a基础达标1下列是古典概型的是()(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率a(1)(2)(3)(4)b(1)(2)(4)c(2)(3)(4) d(1)(3)(4)解析：选b.(1)(2)(4)为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(3)不适合等可能性，故不为古典概型2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为()a. b.c. d.解析：选b.该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为.3从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为()a. b.c. d.解析：选c.从五个人中选取三人有10种不同结果：(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，而甲、乙都当选的结果有3种，故所求的概率为.4从1，2，3，4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()a. b.c. d.解析：选a.从1，2，3，4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，其中大于30的有：31，32，34，41，42，43共6个，所以所得两位数大于30的概率为p.5宇航员小陈从探险的星球上带回绿、蓝、紫3块不同的岩石，儿子想要紫色的岩石，他和儿子开玩笑说，他从袋中每次随机摸出2块岩石，有放回地摸取三次，如果三次恰有两次摸到紫色岩石就把它送给儿子，则儿子能得到紫色岩石的概率为()a. b.c. d.解析：选d.小陈每次从袋中随机摸取2块岩石，有(绿，蓝)，(绿，紫)，(蓝，紫)三种不同的摸法，分别记为a，b，c，他有放回地摸取三次有(aaa)，(aab)，(aba)，(baa)，(aac)，(aca)，(caa)，(bbb)，(abb)，(bab)，(bba)，(bbc)，(bcb)，(cbb)，(ccc)，(ccb)，(cbc)，(bcc)，(cca)，(acc)，(cac)，(abc)，(acb)，(bca)，(bac)，(cab)，(cba)，共27种不同的摸法，恰有两次摸到紫色的有12种不同的摸法，所以儿子得到紫色岩石的概率p.故选d.6若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点p的横、纵坐标，则点p落在圆x2y29内的概率为_解析：掷骰子共有36种可能情况，而落在x2y29内的情况有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，共4种，故所求概率p.答案：7甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_解析：数字a，b的所有取法有36种，满足|ab|1的取法有16种，所以其概率为p.答案：8某城市有8个商场a，b，c，d，e，f，g，h和市中心o排成如图所示的格局，其中每个小方格为正方形，某人从网格中随机地选择一条最短路径，欲从商场a前往商场h，则他经过市中心o的概率为_解析：此人从商场a前往商场h的所有最短路径有abceh，aboeh，abogh，adoeh，adogh，adfgh，共6条，其中经过市中心o的有4条，所以所求概率为.答案：9现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中a企业来自辽宁省，b、c两家企业来自福建省，d、e、f三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？解：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共有15种，以上就是中标情况(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(a，b)，(a，c)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，共9种则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为.10现有编号分别为1，2，3，4，5的五道不同的政治题和编号分别为6，7，8，9的四道不同的历史题甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y，且xy”(1)问有多少个基本事件？请列举出来；(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率解：(1)共包括36个等可能的基本事件，列举如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，9)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(2，9)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(3，7)，(3，8)，(3，9)，(4，5)，(4，6)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(7，8)，(7，9)，(8，9)(2)记“甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11”为事件a，由第一问可知事件a共包含15个基本事件，列举如下：(2，9)，(3，8)，(3，9)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(7，8)，(7，9)，所以p(a).即甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为.b能力提升11已知a1，2，3，bxr|x2axb0，aa，ba，则abb的概率是()a. b.c. d1解析：选c.因为aa，ba，所以可用列表法得到构成的基本事件总数为9(如下表所示)ab1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)因为abb，所以b可能为，1，2，3，1，2，1，3，2，3当b时，a24babbcc.(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马a，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率解：(1)比赛配对的基本事件共有6个，它们是：(aa，bb，cc)，(aa，bc，cb)，(ab，ba，cc)，(ab，bc，ca)，(ac，ba，cb)，(a